Для двух букв ко­до­вые слова уже из­вест­ны, оста­лось по­до­брать для остав­ших­ся трёх букв такие ко­до­вые слова, ко­то­рые будут яв­лять­ся крат­чай­ши­ми и удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

Ко­до­вым сло­вом не могут быть ни 0, ни 1, по­то­му что есть ко­до­вые слова, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 0, а если за­ко­ди­ро­вать букву ко­до­вым сло­вом 1, то, за­ко­ди­ро­вав все буквы, по­лу­чим не крат­чай­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков. Буквы А и Б за­ко­ди­ру­ем ко­до­вы­ми сло­ва­ми 10 и 11 со­от­вет­ствен­но, по­сколь­ку они по­вто­ря­ют­ся в слове БА­РА­БАН чаще всего. Букву Н за­ко­ди­ру­ем остав­шим­ся ко­до­вым сло­вом 000. Таким об­ра­зом, всего по­тре­бу­ет­ся 2 · 5 + 3 · 2  =  16 дво­ич­ных зна­ков.

Ответ: 16.