Ав­то­ма­ти­че­ское устрой­ство осу­ще­стви­ло пе­ре­ко­ди­ров­ку ин­фор­ма­ци­он­но­го со­об­ще­ния на рус­ском языке, пер­во­на­чаль­но за­пи­сан­но­го в 16-бит­ном коде Unicode, в 8-бит­ную ко­ди­ров­ку КОИ-8. При этом ин­фор­ма­ци­он­ное со­об­ще­ние умень­ши­лось на 480 бит. Ка­ко­ва длина со­об­ще­ния в сим­во­лах?

Не­ко­то­рое устрой­ство имеет спе­ци­аль­ную кноп­ку вклю­че­ния/вы­клю­че­ния, а выбор ре­жи­ма ра­бо­ты осу­ществ­ля­ет­ся уста­нов­кой ручек двух тум­бле­ров, каж­дая из ко­то­рых может на­хо­дить­ся в одном из пяти по­ло­же­ний. Сколь­ко раз­лич­ных ре­жи­мов ра­бо­ты может иметь устрой­ство? Вы­клю­чен­ное со­сто­я­ние ре­жи­мом ра­бо­ты не счи­тать.

Выбор ре­жи­ма ра­бо­ты в не­ко­то­ром устрой­стве осу­ществ­ля­ет­ся уста­нов­кой ручек двух тум­бле­ров, каж­дая из ко­то­рых может на­хо­дить­ся в одном из пяти по­ло­же­ний. При этом край­нее ниж­нее од­но­вре­мен­ное по­ло­же­ние обеих ручек со­от­вет­ству­ет от­клю­че­нию устрой­ства. Сколь­ко раз­лич­ных ре­жи­мов ра­бо­ты может иметь устрой­ство? Вы­клю­чен­ное со­сто­я­ние ре­жи­мом ра­бо­ты не счи­тать.

Выбор ре­жи­ма ра­бо­ты в не­ко­то­ром устрой­стве осу­ществ­ля­ет­ся уста­нов­кой ручек тум­бле­ров, каж­дая из ко­то­рых может на­хо­дить­ся в одном из пяти по­ло­же­ний. Ка­ко­во ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство не­об­хо­ди­мых тум­бле­ров для обес­пе­че­ния ра­бо­ты устрой­ства на 37 ре­жи­мах.

В не­ко­то­рой стра­не про­жи­ва­ет 1000 че­ло­век. Ин­ди­ви­ду­аль­ные но­ме­ра на­ло­го­пла­тель­щи­ков-фи­зи­че­ских лиц в этой стра­не со­дер­жат толь­ко цифры 0, 1, 2 и 3. Ка­ко­во ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство цифр в ИНН в этой стра­не, если раз­лич­ные между собой но­ме­ра имеют аб­со­лют­но все жи­те­ли?

В не­ко­то­рой стра­не про­жи­ва­ет 200 че­ло­век. Ин­ди­ви­ду­аль­ные но­ме­ра стра­хо­вых ме­ди­цин­ских сви­де­тельств жи­те­лей в этой стра­не со­дер­жат толь­ко цифры 2, 4, 6, 8 и со­дер­жат оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство цифр. Ка­ко­во ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство раз­ря­дов в но­ме­рах этих сви­де­тельств, если ме­ди­цин­скую стра­хов­ку имеют аб­со­лют­но все жи­те­ли, и но­ме­ра всех сви­де­тельств раз­лич­ны?

Ин­ди­ви­ду­аль­ные но­ме­ра стра­хо­вых ме­ди­цин­ских сви­де­тельств жи­те­лей в не­ко­то­рой стра­не со­дер­жат толь­ко цифры 1, 3, 5, 7 и со­дер­жат оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство цифр, а имен­но 3 цифры. Из­вест­но, что ме­ди­цин­скую стра­хов­ку имеют аб­со­лют­но все жи­те­ли и но­ме­ра всех сви­де­тельств раз­лич­ны. Ка­ко­во мак­си­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство жи­те­лей в стра­не?

Ав­то­ма­ти­че­ское устрой­ство осу­ще­стви­ло ав­то­ма­ти­че­скую пе­ре­ко­ди­ров­ку ин­фор­ма­ци­он­но­го со­об­ще­ния на рус­ском языке из 16-бит­но­го пред­став­ле­ния Unicode в 8-бит­ную ко­ди­ров­ку КОИ при этом ин­фор­ма­ци­он­ное со­об­ще­ние умень­ши­лось на 240 бит. Ка­ко­ва длина со­об­ще­ния в сим­во­лах?

В одной не­боль­шой стра­не Ин­ди­ви­ду­аль­ные Но­ме­ра На­ло­го­пла­тель­щи­ков пред­став­ля­ют собой целые числа от 1 до 4000, На не­ко­то­ром пред­при­я­тии в этой стра­не ра­бо­та­ют 300 че­ло­век. Глав­ный бух­гал­тер этого пред­при­я­тия пе­ре­пи­са­ла ИНН всех со­труд­ни­ков по­сле­до­ва­тель­но без раз­де­ли­те­лей в один файл, при этом ис­поль­зо­ва­лось пред­став­ле­ние целых чисел с оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Оце­ни­те объем по­лу­чив­ше­го­ся файла. (Ответ дайте в бай­тах.)

Сколь­ко бит со­дер­жит 8 Мбайт?

1)  2²³

2)  2²⁶

3)  8 • 10⁶

4)  64 • 10⁶

В не­ко­то­рой базе дан­ных хра­нят­ся за­пи­си, со­дер­жа­щие ин­фор­ма­цию о не­ко­то­рых датах. Каж­дая за­пись со­дер­жит три поля: номер года (число от 1 до 2100), номер ме­ся­ца (число от 1 до 12) и номер дня в ме­ся­це (число от 1 до 30). Каж­дое поле за­пи­сы­ва­ет­ся от­дель­но от дру­гих полей с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство бит, не­об­хо­ди­мое для ко­ди­ро­ва­ния одной за­пи­си. (Ответ дайте в битах.)

Для пе­ре­да­чи сек­рет­но­го со­об­ще­ния ис­поль­зу­ет­ся код, со­сто­я­щий толь­ко из ла­тин­ских букв (всего ис­поль­зу­ет­ся 26 сим­во­лов). При этом все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся одним и тем же ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Было пе­ре­да­но за­ко­ди­ро­ван­ное со­об­ще­ние, со­сто­я­щее из 240 сим­во­лов. Опре­де­ли­те ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния (в бай­тах).

Сколь­ко бит со­дер­жит 2 Кбай­та?

В со­рев­но­ва­нии при­ни­ма­ют уча­стие 300 спортс­ме­нов. Для ре­а­ли­за­ции базы дан­ных не­об­хо­ди­мо за­ко­ди­ро­вать номер каж­до­го спортс­ме­на. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство бит не­об­хо­ди­мо для ко­ди­ро­ва­ния но­ме­ра спортс­ме­на?

Ме­тео­ро­ло­ги­че­ская стан­ция ведет на­блю­де­ние за влаж­но­стью воз­ду­ха. Ре­зуль­та­том од­но­го на­блю­де­ния яв­ля­ет­ся целое число от 0 до 100%, за­пи­сы­ва­е­мое при по­мо­щи ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит. Стан­ция сде­ла­ла 800 из­ме­ре­ний. Опре­де­ли­те ин­фор­ма­ци­он­ный объем ре­зуль­та­тов на­блю­де­ний. (Ответ дайте в бай­тах.)

Для пе­ре­да­чи сек­рет­но­го со­об­ще­ния ис­поль­зу­ет­ся код, со­сто­я­щий из про­пис­ных ла­тин­ских букв (всего ис­поль­зу­ет­ся 20 раз­лич­ных сим­во­лов). При этом все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся одним и тем же (ми­ни­маль­но воз­мож­ным) ко­ли­че­ством битов. Опре­де­ли­те ин­фор­ма­ци­он­ный объём со­об­ще­ния дли­ной в 200 сим­во­лов. (Ответ дайте в бай­тах.)

Два ту­рист­ских ла­ге­ря, рас­по­ло­жен­ных по раз­ные сто­ро­ны реки, усло­ви­лись пе­ре­да­вать друг другу со­об­ще­ния при по­мо­щи цвет­ных фо­на­ри­ков крас­но­го и зе­ле­но­го цвета, за­жи­гая или гася их на одну ми­ну­ту. Каж­дую ми­ну­ту на­блю­да­тель с дру­го­го бе­ре­га может за­фик­си­ро­вать одно из трех со­бы­тий: све­тит крас­ный фо­на­рик, све­тит зе­ле­ный фо­на­рик, не све­тит ни один фо­на­рик. Сколь­ко раз­лич­ных со­об­ще­ний дли­ной в пять минут можно пе­ре­дать таким спо­со­бом?

Два сто­ро­же­вых от­ря­да, рас­по­ло­жен­ных на боль­шом рас­сто­я­нии друг от друга, усло­ви­лись пе­ре­да­вать друг другу со­об­ще­ния при по­мо­щи сиг­наль­ных ракет крас­но­го и зе­ле­но­го цве­тов. Сколь­ко раз­лич­ных со­об­ще­ний можно пе­ре­дать таким спо­со­бом, за­пу­стив толь­ко 3 ра­ке­ты?

Сколь­ко со­об­ще­ний мог бы пе­ре­да­вать све­то­фор, если бы у него од­но­вре­мен­но го­ре­ли сразу три «глаза», а каж­дый из них мог бы ме­нять цвет и ста­но­вить­ся либо крас­ным, либо жел­тым, либо зе­ле­ным?

В дет­скую иг­руш­ку «Набор юного шпи­о­на» вхо­дят два оди­на­ко­вых ком­плек­та из че­ты­рех флаж­ков раз­лич­ных цве­тов. Сколь­ко раз­лич­ных тай­ных со­об­ще­ний можно пе­ре­дать этими флаж­ка­ми, усло­вив­шись ме­нять вы­став­лен­ный фла­жок каж­дые пять минут и на­блю­дая за про­цес­сом 15 минут? На­блю­да­тель видит вынос пер­во­го флаж­ка и две пе­ре­ме­ны флаж­ка. При этом воз­мож­на смена флаж­ка на фла­жок того же цвета.