Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 212
i

В одной не­боль­шой стра­не Ин­ди­ви­ду­аль­ные Но­ме­ра На­ло­го­пла­тель­щи­ков пред­став­ля­ют собой целые числа от 1 до 4000, На не­ко­то­ром пред­при­я­тии в этой стра­не ра­бо­та­ют 300 че­ло­век. Глав­ный бух­гал­тер этого пред­при­я­тия пе­ре­пи­са­ла ИНН всех со­труд­ни­ков по­сле­до­ва­тель­но без раз­де­ли­те­лей в один файл, при этом ис­поль­зо­ва­лось пред­став­ле­ние целых чисел с оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Оце­ни­те объем по­лу­чив­ше­го­ся файла. (Ответ дайте в бай­тах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных чисел. По­сколь­ку 211 < 4000< 212, то для за­пи­си каж­до­го из 4000 ИНН не­об­хо­ди­мо 12 бит па­мя­ти. По­это­му 300 но­ме­ров, за­пи­сан­ных под­ряд зай­мут 300⋅12 = 3600 бит = 450 байт.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции