Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 № 6894
i

Де­ся­тич­ное число 81 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 144. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние:

8110  =  144n ⇔ n2 + 4n + 4 = 81 ⇔ n(n + 4) = 77.

Число 77 крат­но 11 и 7, ос­но­ва­ние 11 не под­хо­дит, по­сколь­ку в дан­ной си­сте­ме счис­ле­ния, число 81 будет двух­знач­ным. Сле­до­ва­тель­но, ответ 7.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 2302: 2316 2320 2338 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026