Со­ста­вим урав­не­ние: 110_n  =  1 · n² + 1 · n¹ + 0 · n⁰  =  12₁₀, где n— ос­но­ва­ние этой си­сте­мы счис­ле­ния. Урав­не­ние n² + n − 12  =  0 имеет два корня: −4 и 3. Таким об­ра­зом, ос­но­ва­ние ис­ко­мой си­сте­мы счис­ле­ния  — 3.

Ответ: 3.