На ри­сун­ке схема дорог изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о длине этих дорог в ки­ло­мет­рах.

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги из пунк­та Б в пункт Г. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число.

ВНИ­МА­НИЕ. Длины от­рез­ков на схеме не от­ра­жа­ют длины дорог.

Две ло­ги­че­ские функ­ции за­да­ны вы­ра­же­ни­я­ми:

Дан ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки таб­ли­цы ис­тин­но­сти обеих функ­ций.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных w, x, y, z.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Про­дук­ты», со­дер­жа­щей ин­фор­ма­цию о по­став­ках то­ва­ров и их про­да­же. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Тор­гов­ля» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках и про­да­жах то­ва­ров в ма­га­зи­нах го­ро­да в июне 2021⁠г. Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит дан­ные о то­ва­рах. Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит дан­ные о ма­га­зи­нах. На ри­сун­ке при­ве­де­на схема базы дан­ных, со­дер­жа­щая все поля каж­дой таб­ли­цы и связи между ними.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ма­га­зи­нов, в ко­то­рых вы­руч­ка от про­да­жи кофе в зёрнах за месяц пре­вы­си­ла 200 тысяч руб­лей.

Для ко­ди­ро­ва­ния раст­ро­во­го ри­сун­ка, на­пе­ча­тан­но­го с ис­поль­зо­ва­ни­ем шести кра­сок, при­ме­ни­ли не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код. Для ко­ди­ро­ва­ния цве­тов ис­поль­зу­ют­ся ко­до­вые слова.

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для ко­ди­ро­ва­ния си­не­го цвета, при ко­то­ром код будет удо­вле­тво­рять усло­вию Фано. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2.  Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9 + 5  =  14; 5 + 7  =  12; 7 + 5  =  12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1515.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся B на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет 6 ко­манд: Под­нять хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход к пе­ре­ме­ще­нию 6eз ри­со­ва­ния; Опу­стить хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход в режим ри­со­ва­ния; Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; Назад n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние в про­ти­во­по­лож­ном го­ло­ве на­прав­ле­нии; На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, На­ле­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 ... Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 9 [Вперёд 22 На­пра­во 90 Вперёд 6 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 1 На­пра­во 90 Вперёд 5 На­ле­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 9 [Вперёд 53 На­пра­во 90 Вперёд 75 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те пе­ри­метр об­ла­сти пе­ре­се­че­ния фигур, огра­ни­чен­ных за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми.

Книгу объёмом 1 Мбайт за­пи­са­ли как аудиок­ни­гу. За­пись ве­лась в фор­ма­те сте­рео (2 ка­на­ла) с ча­сто­той 32 кГц и раз­ре­ше­ни­ем 16 бит. За одну ми­ну­ту за­пи­сы­ва­лось в сред­нем 1,5 Кбайт тек­ста. Сжа­тие дан­ных поз­во­ли­ло со­кра­тить раз­мер по­лу­чен­но­го зву­ко­во­го файла на 80%. Для удоб­ства ис­поль­зо­ва­ния за­пись раз­де­ли­ли на фраг­мен­ты со сред­ним раз­ме­ром 20 Мбайт. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство по­лу­чен­ных фраг­мен­тов.

Все 5-⁠бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1.  ААААА

2.  ААААО

3.  ААААУ

4.  АААОА

...

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы У.

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке семь на­ту­раль­ных чисел. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, со­дер­жа­щих числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  среди семи чисел сов­па­да­ют ровно че­ты­ре числа;

—  сред­нее зна­че­ние не­по­вто­ря­ю­щих­ся чисел боль­ше суммы по­вто­ря­ю­щих­ся чисел.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

С по­мо­щью тек­сто­во­го ре­дак­то­ра опре­де­ли­те, сколь­ко раз встре­ча­ет­ся со­че­та­ние букв «дом» или «Дом» толь­ко в со­ста­ве дру­гих слов, но не как от­дель­ное слово, в тек­сте по­ве­сти А. И. Куп­ри­на «По­еди­нок». В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 10 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 26-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 10 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 500 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

  Цикл

  ПОКА усло­вие

      по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

  КОНЕЦ ПОКА

  вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

  В кон­струк­ции

  ЕСЛИ усло­вие

      ТО ко­ман­да1

      ИНАЧЕ ко­ман­да2

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Ниже при­ве­де­на про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор.

НА­ЧА­ЛО

  ПОКА на­шлось (19) ИЛИ на­шлось (299) ИЛИ на­шлось (3999)

    за­ме­нить (19, 2)

    за­ме­нить (299, 3)

    за­ме­нить (3999, 1)

  КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход этой про­грам­ме подаётся стро­ка длины 99, со­сто­я­щая из цифры 1, за ко­то­рой сле­ду­ют 98 иду­щих под­ряд цифр 9. Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния про­грам­мы к этой стро­ке? В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ную стро­ку.

До­ступ к файлу ftp.net, на­хо­дя­ще­му­ся на сер­ве­ре txt.org, осу­ществ­ля­ет­ся по про­то­ко­лу http. В таб­ли­це фраг­мен­ты ад­ре­са файла за­ко­ди­ро­ва­ны бук­ва­ми от А до Ж. За­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность этих букв, ко­ди­ру­ю­щую адрес ука­зан­но­го файла в сети Ин­тер­нет.

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­щим­ся ре­зуль­та­том сле­ду­ю­ще­го вы­ра­же­ния?

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа A вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но при всех ве­ще­ствен­ных зна­че­ни­ях x и y?

Обо­зна­чим оста­ток от де­ле­ния на­ту­раль­но­го числа a на на­ту­раль­ное число b как a mod b.

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — целое не­от­ри­ца­тель­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n − 1) + 1, если n > 0 и при этом n mod 3  =  2;

F(n)  =  F((n − n mod 3) / 3), если n > 0 и при этом n mod 3 < 2.

Ука­жи­те наи­мень­шее воз­мож­ное n, для ко­то­ро­го F(n)  =  6.

В файле со­дер­жит­ся по­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел. Эле­мен­ты по­сле­до­ва­тель­но­сти могут при­ни­мать целые зна­че­ния от 1 до 100 000 вклю­чи­тель­но. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство пар по­сле­до­ва­тель­но­сти, в ко­то­рых хотя бы одно число де­лит­ся на ми­ни­маль­ный эле­мент по­сле­до­ва­тель­но­сти, крат­ный 21. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такой эле­мент в по­сле­до­ва­тель­но­сти есть. В от­ве­те за­пи­ши­те ко­ли­че­ство най­ден­ных пар, затем мак­си­маль­ную из сумм эле­мен­тов таких пар. В дан­ной за­да­че под парой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся два иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ответ:

Квад­рат раз­ли­но­ван на N×N кле­ток (1 < N < 17). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­ке марш­ру­та Ро­бо­та.

От­крой­те файл. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в пра­вую ниж­нюю. В ответ за­пи­ши­те два числа друг за дру­гом без раз­де­ли­тель­ных зна­ков  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N×N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та.

При­мер вход­ных дан­ных:

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том долж­на быть пара чисел 41 и 22.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в одну из куч (по сво­е­му вы­бо­ру) один ка­мень или до­ба­вить столь­ко кам­ней, сколь­ко их в дан­ный мо­мент в дру­гой куче. На­при­мер, пусть в одной куче 5 кам­ней, а в дру­гой  — 9 кам­ней; такую по­зи­цию мы будем обо­зна­чать (5, 9). За один ход из по­зи­ции (5, 9) можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (6, 9), (14, 9), (5, 10), (5, 14). Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не менее 75. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший по­зи­цию, в ко­то­рой в кучах будет 75 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 7 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 67.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по этой стра­те­гии иг­ро­ка, не яв­ля­ю­щи­е­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не яв­ля­ю­щи­е­ся вы­иг­рыш­ны­ми не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Пети. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, когда такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в одну из куч (по сво­е­му вы­бо­ру) один ка­мень или до­ба­вить столь­ко кам­ней, сколь­ко их в дан­ный мо­мент в дру­гой куче. На­при­мер, пусть в одной куче 5 кам­ней, а в дру­гой  — 9 кам­ней; такую по­зи­цию мы будем обо­зна­чать (5, 9). За один ход из по­зи­ции (5, 9) можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (6, 9), (14, 9), (5, 10), (5, 14). Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не менее 75. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т. е. пер­вым по­лу­чив­ший по­зи­цию, в ко­то­рой в кучах будет 75 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 7 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 67.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по этой стра­те­гии иг­ро­ка, не яв­ля­ю­щи­е­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не яв­ля­ю­щи­е­ся вы­иг­рыш­ны­ми не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Най­ди­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в одну из куч (по сво­е­му вы­бо­ру) один ка­мень или до­ба­вить столь­ко кам­ней, сколь­ко их в дан­ный мо­мент в дру­гой куче. На­при­мер, пусть в одной куче 5 кам­ней, а в дру­гой  — 9 кам­ней; такую по­зи­цию мы будем обо­зна­чать (5, 9). За один ход из по­зи­ции (5, 9) можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (6, 9), (14, 9), (5, 10), (5, 14). Чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не менее 75. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший по­зи­цию, в ко­то­рой в кучах будет 75 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 7 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 67.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по этой стра­те­гии иг­ро­ка, не яв­ля­ю­щи­е­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не яв­ля­ю­щи­е­ся вы­иг­рыш­ны­ми не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Най­ди­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

В файле со­дер­жит­ся ин­фор­ма­ция о со­во­куп­но­сти N вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Будем го­во­рить, что про­цесс B за­ви­сит от про­цес­са A, если для вы­пол­не­ния про­цес­са B не­об­хо­ди­мы ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния про­цес­са A. В этом слу­чае про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся толь­ко по­сле­до­ва­тель­но.

Ин­фор­ма­ция о про­цес­сах пред­став­ле­на в файле в виде таб­ли­цы. В пер­вой стро­ке таб­ли­цы ука­зан иден­ти­фи­ка­тор про­цес­са (ID), во вто­рой стро­ке таб­ли­цы  — время его вы­пол­не­ния в мил­ли­се­кун­дах, в тре­тьей стро­ке пе­ре­чис­ле­ны с раз­де­ли­те­лем «;» ID про­цес­сов, от ко­то­рых за­ви­сит дан­ный про­цесс. Если про­цесс яв­ля­ет­ся не­за­ви­си­мым, то в таб­ли­це ука­за­но зна­че­ние 0.

Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное время, через ко­то­рое за­вер­шит­ся вы­пол­не­ние всей со­во­куп­но­сти про­цес­сов, при усло­вии, что все не­за­ви­си­мые друг от друга про­цес­сы могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных в файле:

В дан­ном слу­чае не­за­ви­си­мые про­цес­сы 1 и 2 могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но, при этом про­цесс 1 за­вер­шит­ся через 4 мс, а про­цесс 2  — через 3 мс с мо­мен­та стар­та. Про­цесс 3 может на­чать­ся толь­ко после за­вер­ше­ния обоих про­цес­сов 1 и 2, то есть через 4 мс после стар­та. Он длит­ся 1 мс и за­кон­чит­ся через 4 + 1  =  5 мс после стар­та. Вы­пол­не­ние про­цес­са 4 может на­чать­ся толь­ко после за­вер­ше­ния про­цес­са 3, то есть через 5 мс. Он длит­ся 7 мс, так что ми­ни­маль­ное время за­вер­ше­ния всех про­цес­сов равно 5 + 7  =  12 мс.

Ис­пол­ни­тель Раз­Два­Т­ри пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть три ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­ба­вить 1.

2.  Умно­жить на 2.

3.  При­ба­вить 3.

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не⁠ вто­рая умно­жа­ет его на 2, тре­тья уве­ли­чи­ва­ет на 3.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Раз­Два­Т­ри  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые пре­об­ра­зу­ют ис­ход­ное число 2 в число 14 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 10?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 312 при ис­ход­ном числе 6 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 9, 10, 20.

Тек­сто­вый файл со­дер­жит толь­ко за­глав­ные буквы ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та (ABC…Z). Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство иду­щих под­ряд сим­во­лов, среди ко­то­рых ровно по од­но­му разу встре­ча­ют­ся буквы A и B.

Си­стем­ный ад­ми­ни­стра­тор раз в не­де­лю создаёт архив поль­зо­ва­тель­ских фай­лов. Од­на­ко объём диска, куда он по­ме­ща­ет архив, может быть мень­ше, чем сум­мар­ный объём ар­хи­ви­ру­е­мых фай­лов. Из­вест­но, какой объём за­ни­ма­ет файл каж­до­го поль­зо­ва­те­ля.

По за­дан­ной ин­фор­ма­ции об объёме фай­лов поль­зо­ва­те­лей и сво­бод­ном объёме на ар­хив­ном диске опре­де­ли­те мак­си­маль­ное число поль­зо­ва­те­лей, чьи файлы можно со­хра­нить в ар­хи­ве, а также мак­си­маль­ный раз­мер име­ю­ще­го­ся файла, ко­то­рый может быть со­хранён в ар­хи­ве, при усло­вии, что со­хра­не­ны файлы мак­си­маль­но воз­мож­но­го числа поль­зо­ва­те­лей.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дят­ся два числа: S  — раз­мер сво­бод­но­го места на диске (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000) и N  — ко­ли­че­ство поль­зо­ва­те­лей (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 6000). В сле­ду­ю­щих N стро­ках на­хо­дят­ся зна­че­ния объёмов фай­лов каж­до­го поль­зо­ва­те­ля (все числа на­ту­раль­ные, не пре­вы­ша­ю­щие 100), каж­дое в от­дель­ной стро­ке.

За­пи­ши­те в от­ве­те два числа: сна­ча­ла наи­боль­шее число поль­зо­ва­те­лей, чьи файлы могут быть по­ме­ще­ны в архив, затем мак­си­маль­ный раз­мер име­ю­ще­го­ся файла, ко­то­рый может быть со­хранён в ар­хи­ве, при усло­вии, что со­хра­не­ны файлы мак­си­маль­но воз­мож­но­го числа поль­зо­ва­те­лей.

При­мер вход­но­го файла:

100 4

80

30

50

40

При таких ис­ход­ных дан­ных можно со­хра­нить файлы мак­си­мум двух поль­зо­ва­те­лей. Воз­мож­ные объёмы этих двух фай­лов  — 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наи­боль­ший объём файла из пе­ре­чис­лен­ных пар  — 50, по­это­му ответ для при­ведённого при­ме­ра:

2 50

Ответ:

На вход про­грам­мы по­сту­па­ет по­сле­до­ва­тель­ность из целых по­ло­жи­тель­ных чисел. Не­об­хо­ди­мо вы­брать такую под­по­сле­до­ва­тель­ность под­ряд иду­щих чисел, чтобы их сумма была мак­си­маль­ной и де­ли­лась на 89, а также её длину. Если таких под­по­сле­до­ва­тель­но­стей не­сколь­ко, вы­брать такую, у ко­то­рой длина мень­ше.

Вход­ные дан­ные.

Даны два вход­ных файла (файл A и файл B), каж­дый из ко­то­рых со­дер­жит в пер­вой стро­ке ко­ли­че­ство чисел N (2 ≤ N ≤ 68000). В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно целое по­ло­жи­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10000. Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти длину най­ден­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти.

При­мер вход­но­го файла:

8

2

3

4

93

42

34

5

95

Для де­ли­те­ля 50 при ука­зан­ных вход­ных дан­ных зна­че­ни­ем ис­ко­мой суммы долж­но быть число 100 (3 + 4 + 93 или 5 + 95). Сле­до­ва­тель­но, ответ на за­да­чу  — 2. В от­ве­те ука­жи­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой длины для файла A, затем для файла B.

Ответ: