Так как число 61 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем N кон­ча­ет­ся на 15, то число 61 в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния при де­ле­нии на N долж­но да­вать оста­ток 5 (т. е. y - любое целое не­от­ри­ца­тель­ное число, N - ос­но­ва­ние ис­ко­мой си­сте­мы счис­ле­ния) и част­ное от этого де­ле­ния y долж­но да­вать оста­ток 1 при де­ле­нии на N (т. е. z - любое целое не­от­ри­ца­тель­ное число). Сле­до­ва­тель­но, где

Иначе го­во­ря, долж­но быть крат­ным От­бро­сим сразу те N, ко­то­рые при вы­чи­та­нии из 56 дают про­стые числа, а также те, квад­ра­ты ко­то­рых боль­ше 56, т. е. от 8 до бес­ко­неч­но­сти.

Но при этом 56 тоже яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем дан­ной за­да­чи, так как 56 – осо­бый слу­чай, ведь

Итого оста­ет­ся еще 6 и 7. Из них под­хо­дит толь­ко 7.

Ответ: 7,56.