На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  К этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся спра­ва ещё два раз­ря­да по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  скла­ды­ва­ют­ся все цифры дво­ич­ной за­пи­си, и оста­ток от де­ле­ния суммы на 2 до­пи­сы­ва­ет­ся в конец числа (спра­ва). На­при­мер, за­пись 11100 пре­об­ра­зу­ет­ся в за­пись 111001;

б)  над этой за­пи­сью про­из­во­дят­ся те же дей­ствия  — спра­ва до­пи­сы­ва­ет­ся оста­ток от де­ле­ния суммы цифр на 2.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись (в ней на два раз­ря­да боль­ше, чем в за­пи­си ис­ход­но­го числа N) яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число R, ко­то­рое пре­вы­ша­ет 43 и может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  К этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся спра­ва ещё два раз­ря­да по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  скла­ды­ва­ют­ся все цифры дво­ич­ной за­пи­си числа N, и оста­ток от де­ле­ния суммы на 2 до­пи­сы­ва­ет­ся в конец числа (спра­ва). На­при­мер, за­пись 11100 пре­об­ра­зу­ет­ся в за­пись 111001;

б)  над этой за­пи­сью про­из­во­дят­ся те же дей­ствия  — спра­ва до­пи­сы­ва­ет­ся оста­ток от де­ле­ния суммы цифр на 2.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись (в ней на два раз­ря­да боль­ше, чем в за­пи­си ис­ход­но­го числа N) яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го числа R.

Ука­жи­те такое наи­мень­шее число N, для ко­то­ро­го ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма боль­ше числа 77. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  К этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся спра­ва ещё два раз­ря­да по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу: скла­ды­ва­ют­ся все цифры дво­ич­ной за­пи­си:

а)  если сумма не­чет­ная, к числу до­пи­сы­ва­ет­ся 11,

б)  если сумма чет­ная, до­пи­сы­ва­ет­ся 00.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись (в ней на два раз­ря­да боль­ше, чем в за­пи­си ис­ход­но­го числа N) яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R. Ука­жи­те такое наи­мень­шее число R, ко­то­рое пре­вы­ша­ет 114 и может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ав­то­мат об­ра­ба­ты­ва­ет на­ту­раль­ное число N по сле­ду­ю­ще­му ал­го­рит­му.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Скла­ды­ва­ют­ся все цифры по­лу­чен­ной дво­ич­ной за­пи­си. В конец за­пи­си (спра­ва) до­пи­сы­ва­ет­ся оста­ток от де­ле­ния суммы на 2.

3.  Преды­ду­щий пункт по­вто­ря­ет­ся для за­пи­си с до­бав­лен­ной циф­рой.

4.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му и вы­во­дит­ся на экран.

При­мер. Дано число N  =  13. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Дво­ич­ная за­пись числа N: 1101.

2.  Сумма цифр дво­ич­ной за­пи­си  — 3, оста­ток от де­ле­ния на 2 равен 1, новая за­пись 11011.

3.  Сумма цифр по­лу­чен­ной за­пи­си  — 4, оста­ток от де­ле­ния на 2 равен 0, новая за­пись 110110.

4.  На экран вы­во­дит­ся число 54.

Какое наи­мень­шее число, боль­шее 97, может по­явить­ся на экра­не в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та?

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  К этой за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся спра­ва ещё два раз­ря­да по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу: если N чётное, в конец числа (спра­ва) до­пи­сы­ва­ют­ся два нуля, в про­тив­ном слу­чае спра­ва до­пи­сы­ва­ют­ся две еди­ни­цы. На­при­мер, дво­ич­ная за­пись 1001 числа 9 будет пре­об­ра­зо­ва­на в 100111.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись (в ней на два раз­ря­да боль­ше, чем в за­пи­си ис­ход­но­го числа N) яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью числа  — ре­зуль­та­та ра­бо­ты дан­но­го ал­го­рит­ма.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число N, для ко­то­ро­го ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет боль­ше 115. В от­ве­те это число за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.