СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 10468

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;

б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение.

Если изначально сумма разрядов была чётная, то в конец запишется 00, что эквивалентно .

Если же сумма была нечётная, то запишется 10, что эквивалентно .

В обоих случаях число получается чётным.

Посмотрим на чётные числа, превосходящие 77.

— на конце 10, а сумма остальных разрядов нечётна. Число подходит под второй случай, значит, число, из которого оно было получено, равно .