На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующего числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Если изначально сумма разрядов была чётная, то в конец запишется 00, что эквивалентно 
Если же сумма была нечётная, то запишется 10, что эквивалентно 
В обоих случаях число получается чётным.
Посмотрим на чётные числа, превосходящие 77.
— на конце 10, а сумма остальных разрядов нечётна. Число подходит под второй случай, значит, число, из которого оно было получено, равно 
Ответ: 19.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(s):
summa = 0
for i in range(len(s)):
summa += int(s[i])
return summa
for n in range(1, 100):
s = bin(n)[2:] # перевод в двоичную систему
s = str(s)
s = s + str(f(s) % 2)
s = s + str(f(s) % 2)
r = int(s, 2) # перевод в десятичную систему
if r > 77:
print(n)
break
Приведём решение Глеба Придатько на языке Python.
for n in range(50):
r = bin(n)[2:]
r += str(r.count('1') % 2)
r += str(r.count('1') % 2)
if int(r, 2) > 77:
print(n)
break