Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z.

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

2)  ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

3)  X ∧ Y ∧ ¬Z

4)  X ∨ Y ∨ Z

Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z,

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  (X ∨ ¬Y) → Z

2)  (X ∨ Y) → ¬Z

3)  X ∨ (¬Y → Z)

4)  X ∨ Y ∧ ¬Z

Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z.

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  ¬X ∧ Y ∧ ¬Z

2)  X ∨ ¬Y ∨ Z

3)  X ∧ ¬Y ∧ Z

4)  ¬Х ∨ Y ∨ ¬Z

Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z.

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

2)  ¬Х ∧ ¬Y ∧ Z

3)  X ∧ (Y ∧ ¬Z)

4)  (X ∧ ¬Y) ∨ ¬Z

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [33, 39] и Q = [36, 44]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

1)  [30, 35]

2)  [35, 40]

3)  [40, 45]

4)  [50, 55]

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

1)  [0, 3]

2)  [3, 11]

3)  [11, 15]

4)  [15, 17]

Какое из при­ве­ден­ных на­зва­ний до­маш­них жи­вот­ных удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­ще­му ло­ги­че­ско­му усло­вию:

((пер­вая буква со­глас­ная) → (по­след­няя буква со­глас­ная)) ∧ (на­зва­ние со­дер­жит букву «к»)?

1)  Кро­лик

2)  Ко­ро­ва

3)  Коза

4)  Сви­нья

Какое из при­ве­ден­ных на­зва­ний стран удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­ще­му ло­ги­че­ско­му усло­вию:

((пер­вая буква глас­ная) \/ (по­след­няя буква глас­ная)) → (на­зва­ние со­дер­жит букву «д»)?

1)  Ан­го­ла

2)  Мек­си­ка

3)  Индия

4)  Ав­стра­лия

Ниже при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Рас­по­ло­жи­те обо­зна­че­ния за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые найдёт по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су.

1)  птицы

2)  птицы & по­пу­гаи & вол­ни­стые

3)  птицы & по­пу­гаи

4)  птицы | ко­рел­лы

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су: Диана & (Ав­ро­ра|Пал­ла­да) Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И»  — сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в тыс.) будет най­де­но по за­про­су

Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Рас­по­ло­жи­те обо­зна­че­ния за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые най­дет по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су.

А)   му­зы­ка | клас­си­ка | Мо­царт | се­ре­на­да

Б)   му­зы­ка | клас­си­ка

В)   му­зы­ка | клас­си­ка | Мо­царт

Г)   му­зы­ка & клас­си­ка & Мо­царт

Сколь­ко су­ще­ству­ет целых зна­че­ний X, при ко­то­рых ложно вы­ска­зы­ва­ние:

(|X| ≥ 5) ∨ (|X| < 1)

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x₁, x₂, ... x₁₂, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

((x₁ ≡ x₂) ∧ (x₃ ≡ x₄)) ∨ (¬(x₁ ≡ x₂) ∧ ¬(x₃ ≡ x₄)) = 0

((x₃ ≡ x₄) ∧ (x₅ ≡ x₆)) ∨ (¬(x₃ ≡ x₄) ∧ ¬(x₅ ≡ x₆)) = 0

...

((x₉ ≡ x₁₀) ∧ (x₁₁ ≡ x₁₂)) ∨ (¬(x₉ ≡ x₁₀) ∧ ¬(x₁₁ ≡ x₁₂)) = 0

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x₁, x₂, … x₁₂ при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Ука­жи­те зна­че­ния пе­ре­мен­ных K, L, M, N, при ко­то­рых ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

ложно. Ответ за­пи­ши­те в виде стро­ки из че­ты­рех сим­во­лов: зна­че­ний пе­ре­мен­ных K, L, M и N (в ука­зан­ном по­ряд­ке). Так, на­при­мер, стро­ка 1101 со­от­вет­ству­ет тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет урав­не­ние: 

¬((J → K) → (L ∧ M ∧ N)) ∨ ¬((L ∧ M ∧ N) → (¬J ∨ K)) ∨ (M ∧ J) = 0