Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
2) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
3) X ∧ Y ∧ ¬Z
4) X ∨ Y ∨ Z
1. Выражение 1 не подходит, т. к. принимает значение 0 только при X=1, Y=1, Z=1, а F должно быть равно 0 во всех строках.
2. Выражение 2 же принимает значение 0 всегда, кроме случая, в котором X=0, Y=0, Z=0. Такой строки в таблице нет, а значит, значения F и значения функции в варианте 2 сходятся по всем трем строкам, и вариант 2 является ответом к данной задаче .
3. Выражение 3 не подходит по первой строке, поскольку при X=1, Y=1, Z=0, оно равно 1.
4. Выражение 4 не подходит по первой строке, поскольку при X=1, Y=1, Z=0, оно равно 1.