СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 3584

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

 

(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)

 

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Решение.

Запишем уравнение, используя более простые обозначения операций (условие «выражение ложно» означает, что оно равно логическому нулю):

 

 

1) из формулировки условия следует, что выражение должно быть ложно только для одного набора переменных

 

2) из таблицы истинности операции «импликация» следует, что это выражение ложно тогда и только тогда, когда одновременно

 

и

3) первое равенство (логическое произведение равно 1) выполняется тогда и только тогда, когда и ; отсюда следует (логическая сумма равна нулю), что может быть только при ; таким образом, три переменных мы уже определили

 

4) из второго условия, , при и получаем .

 

----------

Дублирует задание