Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z
2) X ∨ ¬Y ∨ Z
3) X ∧ ¬Y ∧ Z
4) ¬Х ∨ Y ∨ ¬Z
Решение.
Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. 
2. 
3. 
4. 
Составим несколько дополнительных таблиц истинности, заменяя соответствующие аргументы на обратные к ним:
 | Y |  | F |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
Эта таблица соответствует аргументам из варианта 1. Значения в таблице совпадают со значениями для конъюнкции этих аргументов, значит, вариант 1 верен.