Дано N = 127₈, M = 59₁₆. Какое из чисел K, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию N < K < M?

1)  1101000₂

2)  1011100₂

3)  1011000₂

4)  1101100₂

Между че­тырь­мя мест­ны­ми аэро­пор­та­ми: ВОС­ТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕР­НЫЙ и ГОРКА, еже­днев­но вы­пол­ня­ют­ся авиа­рей­сы. При­ведён фраг­мент рас­пи­са­ния перелётов между ними:

Пу­те­ше­ствен­ник ока­зал­ся в аэро­пор­ту ВОС­ТОРГ в пол­ночь (0:00). Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда он может по­пасть в аэро­порт ГОРКА.

1)  13:10

2)  16:20

3)  16:45

4)  17:15

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F.

Каким из при­ведённых ниже вы­ра­же­ний может быть F?

1)  (х1  —> х2) ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ хб ∧ ¬х7 ∧ х8

2)  (х1  —> х2) ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ хб ∨ ¬х7 ∨ х8

3) ¬(х1  —> х2) ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ ¬хб ∨ х7 ∨ ¬х8

4) ¬(х1  —> х2) ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ ¬хб ∧ х7 ∧ ¬х8

Для груп­по­вых опе­ра­ций с фай­ла­ми ис­поль­зу­ют­ся маски имён фай­лов. Маска пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ность букв, цифр и про­чих до­пу­сти­мых в име­нах фай­лов сим­во­лов, в ко­то­рых также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы.

Сим­вол «?» (во­про­си­тель­ный знак) озна­ча­ет ровно один про­из­воль­ный сим­вол.

Сим­вол «*» (звёздоч­ка) озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность сим­во­лов про­из­воль­ной длины, в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность. В ка­та­ло­ге на­хо­дит­ся 6 фай­лов:

iren.dat

iren.data

bret.dat

grem.dat

ren.dat

arena.dat

Опре­де­ли­те, по какой из масок из них будет ото­бра­на ука­зан­ная груп­па фай­лов:

iren.dat

bret.dat

grem.dat

ren.dat

1)  *re?.dat

2)  *?re?*.*?dat?*

3)  ?re*.dat

4)  *re?.dat?

Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся раз­ные бу­си­ны, ко­то­рые услов­но обо­зна­ча­ют­ся циф­ра­ми 1, 2, 3, 4, 5. Каж­дая такая це­поч­ка со­сто­ит из 4 бусин, при этом со­блю­да­ют­ся сле­ду­ю­щие пра­ви­ла по­стро­е­ния це­по­чек:

1.  На пер­вом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.

2.  После чет­ной цифры в це­поч­ке не может идти снова чет­ная, а после не­чет­ной – не­чет­ная.

3.  По­след­ней циф­рой не может быть цифра 3.

Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этим пра­ви­лам?

1)  4325

2)  4123

3)  1241

4)  3452

Во фраг­мен­те базы дан­ных пред­став­ле­ны све­де­ния о род­ствен­ных от­но­ше­ни­ях. На ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных опре­де­ли­те, сколь­ко всего род­ных бра­тьев и сестёр есть у Штольц Т. И.

В ячей­ке D5 элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­на фор­му­ла. Эту фор­му­лу ско­пи­ро­ва­ли в ячей­ку C4. В ре­зуль­та­те зна­че­ние в ячей­ке C4 вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле 3x+y, где x  — зна­че­ние в ячей­ке C22, а y  — зна­че­ние в ячей­ке D22. Ука­жи­те, какая фор­му­ла НЕ могла быть на­пи­са­на в ячей­ке D5. При­ме­ча­ние: знак $ ис­поль­зу­ет­ся для обо­зна­че­ния аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции.

1)  =3*С22 + D22

2)  =3*$C$22+$D$22

3)  =3*D$22+$D23

4)  =3*$C23+E$22

Про­из­во­дит­ся четырёхка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 32 кГц и 24-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. За­пись длит­ся 2 ми­ну­ты, её ре­зуль­та­ты за­пи­сы­ва­ют­ся в файл, сжа­тие дан­ных не про­из­во­дит­ся. Какая из при­ведённых ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к раз­ме­ру по­лу­чен­но­го файла?

1)  13 Мбайт

2)  29 Мбайт

3)  44 Мбайт

4)  86 Мбайт

Для пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи ис­поль­зу­ет­ся 5-би­то­вый код. Со­об­ще­ние со­дер­жит толь­ко буквы А, Б и В, ко­то­рые ко­ди­ру­ют­ся сле­ду­ю­щи­ми ко­до­вы­ми сло­ва­ми:

При пе­ре­да­че воз­мож­ны по­ме­хи. Од­на­ко не­ко­то­рые ошиб­ки можно по­пы­тать­ся ис­пра­вить. Любые два из этих трёх ко­до­вых слов от­ли­ча­ют­ся друг от друга не менее чем в трёх по­зи­ци­ях. По­это­му если при пе­ре­да­че слова про­изо­шла ошиб­ка не более чем в одной по­зи­ции, то можно сде­лать обос­но­ван­ное пред­по­ло­же­ние о том, какая буква пе­ре­да­ва­лась. (Го­во­рят, что «код ис­прав­ля­ет одну ошиб­ку».) На­при­мер, если по­лу­че­но ко­до­вое слово 10110, счи­та­ет­ся, что пе­ре­да­ва­лась буква Б. (От­ли­чие от ко­до­во­го слова для Б  — толь­ко в одной по­зи­ции, для осталь­ных ко­до­вых слов от­ли­чий боль­ше.) Если при­ня­тое ко­до­вое слово от­ли­ча­ет­ся от ко­до­вых слов для букв А, Б, В более чем в одной по­зи­ции, то счи­та­ет­ся, что про­изо­шла ошиб­ка(она обо­зна­ча­ет­ся‘x’).

По­лу­че­но со­об­ще­ние 00111 11110 11000 10111. Де­ко­ди­руй­те это со­об­ще­ние  — вы­бе­ри­те пра­виль­ный ва­ри­ант.

1)  БААВ

2)  БААx

3)  xxxx

4)  xААx

Для ка­ко­го имени ложно вы­ска­зы­ва­ние:

(Пер­вая буква имени глас­ная → Чет­вер­тая буква имени со­глас­ная).

1)  ЕЛЕНА

2)  ВАДИМ

3)  АНТОН

4)  ФЕДОР

Ин­ди­ви­ду­аль­ные но­ме­ра стра­хо­вых ме­ди­цин­ских сви­де­тельств жи­те­лей в не­ко­то­рой стра­не со­дер­жат толь­ко цифры 1, 3, 5, 7 и со­дер­жат оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство цифр, а имен­но 3 цифры. Из­вест­но, что ме­ди­цин­скую стра­хов­ку имеют аб­со­лют­но все жи­те­ли и но­ме­ра всех сви­де­тельств раз­лич­ны. Ка­ко­во мак­си­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство жи­те­лей в стра­не?

Эле­мен­ты двух­мер­но­го мас­си­ва A раз­ме­ром NxN пер­во­на­чаль­но были равны 1000. Затем зна­че­ния не­ко­то­рых из них ме­ня­ют с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

Какой эле­мент мас­си­ва в ре­зуль­та­те будет иметь ми­ни­маль­ное зна­че­ние?

1)  A[1,1]

2)  A[1,N]

3)  A[N,1]

4)  A[N,N]

Си­сте­ма ко­манд ис­пол­ни­те­ля РОБОТ, «жи­ву­ще­го» в пря­мо­уголь­ном ла­би­рин­те на клет­ча­той плос­ко­сти, со­сто­ит из 8 ко­манд. Че­ты­ре ко­ман­ды  — это ко­ман­ды-при­ка­зы:

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд РОБОТ пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но (по от­но­ше­нию к на­блю­да­те­лю): вверх ↑, вниз ↓, влево ←, впра­во →.

Че­ты­ре ко­ман­ды про­ве­ря­ют ис­тин­ность усло­вия от­сут­ствия стены у каж­дой сто­ро­ны той клет­ки, где на­хо­дит­ся РОБОТ (также по от­но­ше­нию к на­блю­да­те­лю):

Цикл

ПОКА < усло­вие >

по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

ЕСЛИ < усло­вие >

ТО ко­ман­да1

ИНАЧЕ ко­ман­да2

КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

В кон­струк­ци­ях ПОКА и ЕСЛИ усло­вие может со­дер­жать ко­ман­ды про­вер­ки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обо­зна­ча­ю­щие ло­ги­че­ские опе­ра­ции. Если РОБОТ начнёт дви­же­ние в сто­ро­ну на­хо­дя­щей­ся рядом с ним стены, то он раз­ру­шит­ся и про­грам­ма прервётся.

Сколь­ко кле­ток ла­би­рин­та со­от­вет­ству­ют тре­бо­ва­нию, что, начав дви­же­ние в ней и вы­пол­нив пред­ло­жен­ную про­грам­му, РОБОТ уце­ле­ет и оста­но­вит­ся в за­кра­шен­ной клет­ке (клет­ка F6)?

НА­ЧА­ЛО

ПОКА снизу сво­бод­но ИЛИ спра­ва сво­бод­но

ЕСЛИ снизу сво­бод­но

ТО вниз

ИНАЧЕ впра­во

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Ис­пол­ни­тель Робот дей­ству­ет на клет­ча­той доске, между со­сед­ни­ми клет­ка­ми ко­то­рой могут сто­ять стены. Робот пе­ре­дви­га­ет­ся по клет­кам доски и может вы­пол­нять ко­ман­ды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (впра­во) и 4 (влево), пе­ре­хо­дя на со­сед­нюю клет­ку в на­прав­ле­нии, ука­зан­ном в скоб­ках. Если в этом на­прав­ле­нии между клет­ка­ми стоит стена, то Робот раз­ру­ша­ет­ся. Робот успеш­но вы­пол­нил про­грам­му

2324142

Какую по­сле­до­ва­тель­ность из трех ко­манд дол­жен вы­пол­нить Робот, чтобы вер­нуть­ся в ту клет­ку, где он был перед на­ча­лом вы­пол­не­ния про­грам­мы, и не раз­ру­шить­ся вне за­ви­си­мо­сти от того, какие стены стоят на поле?

Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной c после вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы (за­пи­сан­но­го ниже на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния). Ответ за­пи­ши­те в виде це­ло­го числа.

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

Все 5-⁠бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв К, О, Р, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны. Вот на­ча­ло спис­ка:

1.  ККККК

2.  ККККО

3.  ККККР

4.  КККОК

...

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит под но­ме­ром 182.

Опре­де­ли­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы (за­пи­сан­ной ниже на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния):

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(1)  =  1;

F(n)  =  F(n – 1) · (n + 1), при n > 1.

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(5)? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко на­ту­раль­ное число.

Де­ся­тич­ное число 70 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 77. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

Ниже за­пи­са­на про­грам­ма. По­лу­чив на вход число x , эта про­грам­ма пе­ча­та­ет два числа, L и M. Ука­жи­те наи­мень­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 3, а потом 8.

На ри­сун­ке - схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М?

Сколь­ко се­кунд по­тре­бу­ет­ся обыч­но­му мо­де­му, пе­ре­да­ю­ще­му со­об­ще­ния со ско­ро­стью 28800 бит/с, чтобы пе­ре­дать цвет­ное раст­ро­вое изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 640 х 480 пик­се­лей, при усло­вии, что цвет каж­до­го пик­се­ля ко­ди­ру­ет­ся тремя бай­та­ми?

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-⁠адрес. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-⁠ад­ре­су узла и маске. По за­дан­ным IP-⁠ад­ре­су узла и маске опре­де­ли­те адрес сети.

IP-⁠адрес узла: 32.64.208.224

Маска: 255.255.192.0

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ведённых в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-⁠ад­ре­са сети и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без ис­поль­зо­ва­ния точек.

При­мер.

Пусть ис­ко­мый IP-⁠адрес: 192.168.128.0 и дана таб­ли­ца:

В этом слу­чае пра­виль­ный ответ будет за­пи­сан в виде: HBAF.

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су:

Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

У ис­пол­ни­те­ля Удво­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1.  при­бавь 1,

2.  умножь на 2.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая удва­и­ва­ет его. Про­грам­ма для Удво­и­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 23?

Опре­де­ли­те, какое число будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x₁, x₂, ... x₁₀, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x₁ ∧ x₂) ∨ (¬x₁ ∧ ¬x₂) ∨ (x₁ ≡ x₃) = 1

(x₂ ∧ x₃) ∨ (¬x₂ ∧ ¬x₃) ∨ (x₂ ≡ x₄) = 1

...

(x₈ ∧ x₉) ∨ (¬x₈ ∧ ¬x₉) ∨ (x₈ ≡ x₁₀) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x₁, x₂, … x₁₀ при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Тре­бо­ва­лось на­пи­сать про­грам­му, при вы­пол­не­нии ко­то­рой с кла­ви­а­ту­ры счи­ты­ва­ет­ся на­ту­раль­ное число N, не пре­вос­хо­дя­щее 10⁹, и вы­во­дит­ся сумма цифр этого числа. Про­грам­мист то­ро­пил­ся и на­пи­сал про­грам­му не­пра­виль­но. (Ниже для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма пред­став­ле­на на четырёх язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.)

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее.

1.  На­пи­ши­те, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе числа 352.

2.  Най­ди­те все ошиб­ки в этой про­грам­ме (их может быть одна или не­сколь­ко). Ука­жи­те все стро­ки (одну или более), со­дер­жа­щие ошиб­ки, и для каж­дой такой стро­ки при­ве­ди­те пра­виль­ный ва­ри­ант. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что тре­бу­ет­ся найти ошиб­ки в име­ю­щей­ся про­грам­ме, а не на­пи­сать свою, воз­мож­но, ис­поль­зу­ю­щую дру­гой ал­го­ритм ре­ше­ния. Ис­прав­ле­ние ошиб­ки долж­но за­тра­ги­вать толь­ко стро­ку, в ко­то­рой на­хо­дит­ся ошиб­ка.

3.   Ука­жи­те одно число для ко­то­ро­го эта про­грам­ма будет ра­бо­тать верно.

В мас­си­ве хра­нит­ся ин­фор­ма­ция о годе рож­де­ния каж­до­го из 30 че­ло­век. Опре­де­ли­те по­ряд­ко­вый номер са­мо­го стар­ше­го по воз­рас­ту че­ло­ве­ка. Если таких че­ло­век не­сколь­ко, нужно вы­ве­сти их по­ряд­ко­вые но­ме­ра.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 17 или 30 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 32. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 32 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 31.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

1.  а) Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать в один ход. Обос­нуй­те, что най­де­ны все нуж­ные зна­че­ния S, и ука­жи­те вы­иг­ры­ва­ю­щий ход для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S.

б)  Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

2.  Ука­жи­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём (а) Петя не может вы­иг­рать за один ход и (б) Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня. Для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

3.  Ука­жи­те зна­че­ние S, при ко­то­ром:

— у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети, и

— у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани. По­строй­те де­ре­во всех пар­тий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани (в виде ри­сун­ка или таб­ли­цы). На рёбрах де­ре­ва ука­зы­вай­те, кто де­ла­ет ход, в узлах  — ко­ли­че­ство кам­ней в куче.

На уско­ри­те­ле для боль­шо­го числа ча­стиц про­из­во­дят­ся за­ме­ры ско­ро­сти каж­дой из них. Ско­рость ча­сти­цы  — это целое число (по­ло­жи­тель­ное, от­ри­ца­тель­ное или 0). Ча­стиц, ско­рость ко­то­рых из­ме­ре­на, может быть очень много, но не может быть мень­ше трёх. Ско­ро­сти всех ча­стиц раз­лич­ны. В серии обя­за­тель­но при­сут­ству­ет хотя бы одна ча­сти­ца с от­ри­ца­тель­ной ско­ро­стью.

При об­ра­бот­ке ре­зуль­та­тов в каж­дой серии экс­пе­ри­мен­та от­би­ра­ет­ся ос­нов­ное мно­же­ство ско­ро­стей. Это такое не­пу­стое мно­же­ство ско­ро­стей ча­стиц (в него могут войти как ско­рость одной ча­сти­цы, так и ско­ро­сти всех ча­стиц серии), для ко­то­ро­го про­из­ве­де­ние ско­ро­стей яв­ля­ет­ся ми­ни­маль­ным среди всех воз­мож­ных под­мно­жеств. При на­хож­де­нии про­из­ве­де­ния знак числа учи­ты­ва­ет­ся. Если есть не­сколь­ко таких мно­жеств, то берётся то, ко­то­рое со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство эле­мен­тов.

Вам пред­ла­га­ет­ся на­пи­сать эф­фек­тив­ную, в том числе по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти, про­грам­му (ука­жи­те ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет об­ра­ба­ты­вать ре­зуль­та­ты экс­пе­ри­мен­та, на­хо­дя ос­нов­ное мно­же­ство.

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния за­да­чи.

На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство ча­стиц N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно целое число, по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не не пре­вы­ша­ю­щее 10⁹. Все N чисел раз­лич­ны.

При­мер вход­ных дан­ных:

5

123

2

−1000

0

10

Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ра ча­стиц, ско­ро­сти ко­то­рых при­над­ле­жат ос­нов­но­му мно­же­ству дан­ной серии. Ну­ме­ра­ция ча­стиц ведётся с еди­ни­цы.

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

1 2 3 5