Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = 0 M = 0 WHILE X > 0 L = L + 1 IF x mod 2 = 0 THEN M = M + x mod 10 ENDIF x = x \ 10 WEND PRINT L PRINT M
| x = int(input()) L = 0 M = 0 while x > 0: L = L + 1 if x % 2 == 0: M = M + x % 10 x = x // 10 print(L) print(M)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x, L, M: integer; begin readln(x); L := 0; M := 0; while x > 0 do begin L := L + 1; if x mod 2 = 0 then M:= M + x mod 10; x := x div 10; end; writeln(L); writeln(M); end.
| алг нач цел x, L, M ввод x L := 0 M := 0 нц пока x > 0 L := L + 1 если mod(x,2) = 0 то M := M + mod(x,10) все x := div(x,10) кц вывод L, нс, M кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, L, M; cin >> x; L = 0; M = 0; while (x > 0){ L = L + 1; if(x % 2 == 0){ M = M + x % 10; } x = x / 10; } cout << L << endl << M << endl; }
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число L столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение L совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы L стало L=3, x должно быть трёхзначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения M:
if x mod 2 = 0 then
M:= M + x mod 10;
end;
Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x.
Условие x mod 2 = 0 означает следующее: чтобы M увеличилось, число x должно содержать чётные цифры. Следовательно, переменная М есть сумма чётных цифр числа x.
Поскольку мы хотим получить наименьшее число, то положим первую цифру в числе x равной 1.
Остаток от деления на 10 принимает значения от 0 до 9. Значит, мы можем получить М = 8, уже на первом шаге, если последняя цифра равна 8. Чтобы не увеличить число М вторая цифра должна быть либо нечётной, либо нулём. Исходя из условия, получаем искомое число 108.
Ответ: 108.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1, 1000):
x = i
L = 0
M = 0
while x > 0:
L = L + 1
if x % 2 == 0:
M = M + x % 10
x = x // 10
if L == 3 and M == 8:
print(i)
break
А разве не 118, у меня при проверке числа 108 не сходится, т.к 10 делится на 2 без остатка и тогда к 8 прибавляется единица.
"т.к 10 делится на 2 без остатка и тогда к 8 прибавляется единица."
Если число 108.
if x mod 2 = 0 then
M:= M + x mod 10;
x:= x div 10;
На втором шаге значение x=10, x mod 10=0, следовательно, к M ничего не прибавляется.