На ри­сун­ке слева изоб­ра­же­на схема дорог Н-⁠ского рай­о­на, в таб­ли­це звёздоч­кой обо­зна­че­но на­ли­чие до­ро­ги из од­но­го населённого пунк­та в дру­гой. От­сут­ствие звёздоч­ки озна­ча­ет, что такой до­ро­ги нет. Опре­де­ли­те, какие но­ме­ра населённых пунк­тов в таб­ли­це могут со­от­вет­ство­вать населённым пунк­там В и Е на схеме. В от­ве­те за­пи­ши­те

эти два но­ме­ра в воз­рас­та­ю­щем по­ряд­ке без про­бе­лов и зна­ков пре­пи­на­ния.

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем (x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w  → z ) ∧ (y  → w)).

Дан ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы w, x, y, z в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x  → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Про­дук­ты» о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны рай­о­нов го­ро­да. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Дви­же­ние то­ва­ров» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны в те­че­ние пер­вой де­ка­ды июня 2021 г., а также ин­фор­ма­цию о про­дан­ных то­ва­рах. Поле Тип опе­ра­ции со­дер­жит зна­че­ние По­ступ­ле­ние или Про­да­жа, а в со­от­вет­ству­ю­щее поле Ко­ли­че­ство упа­ко­вок, шт. за­не­се­на ин­фор­ма­ция о том, сколь­ко упа­ко­вок то­ва­ра по­сту­пи­ло в ма­га­зин или было про­да­но в те­че­ние дня. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит ин­фор­ма­цию об ос­нов­ных ха­рак­те­ри­сти­ках каж­до­го то­ва­ра. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ме­сто­на­хож­де­нии ма­га­зи­нов. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

На ри­сун­ке при­ве­де­на схема ука­зан­ной базы дан­ных.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те, на сколь­ко уве­ли­чи­лось ко­ли­че­ство упа­ко­вок яиц ди­е­ти­че­ских, име­ю­щих­ся в на­ли­чии в ма­га­зи­нах За­реч­но­го рай­о­на за пе­ри­од с 1 по 10 июня.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко во­семь букв: А, В, Е, З, И, Н, О, Р. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: А  — 101, В  — 010, И  — 00. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков по­тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ?

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова.

На вход ал­го­рит­ма подаётся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Далее эта за­пись об­ра­ба­ты­ва­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

а)  если число чётное, то к дво­ич­ной за­пи­си числа слева до­пи­сы­ва­ет­ся 1, а спра­ва  — 0. На­при­мер, для ис­ход­но­го числа 100₂ ре­зуль­та­том будет яв­лять­ся число 11000;

б)  если число нечётное, то к дво­ич­ной за­пи­си числа слева до­пи­сы­ва­ет­ся 11 и спра­ва до­пи­сы­ва­ет­ся 11.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся дво­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го с по­мо­щью этого ал­го­рит­ма по­лу­ча­ет­ся число, боль­шее, чем 52. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва, и На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 … Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз. Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 4 [Вперёд 10 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри об­ла­сти, огра­ни­чен­ной ли­ни­ей, за­дан­ной дан­ным ал­го­рит­мом. Точки на линии учи­ты­вать не сле­ду­ет.

Для хра­не­ния в ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме до­ку­мен­ты ска­ни­ру­ют­ся с раз­ре­ше­ни­ем 600 dpi и цве­то­вой си­сте­мой, со­дер­жа­щей 2²⁴  =  16 777 216 цве­тов. Ме­то­ды сжа­тия изоб­ра­же­ний не ис­поль­зу­ют­ся. Сред­ний раз­мер от­ска­ни­ро­ван­но­го до­ку­мен­та со­став­ля­ет 12 Мбайт. В целях эко­но­мии было ре­ше­но пе­рей­ти на раз­ре­ше­ние 300 dpi и цве­то­вую си­сте­му, со­дер­жа­щую 2¹⁶  =  65 536 цве­тов. Сколь­ко Мбайт будет со­став­лять сред­ний раз­мер до­ку­мен­та, от­ска­ни­ро­ван­но­го с изменёнными па­ра­мет­ра­ми?

Иван со­став­ля­ет 5-⁠бук­вен­ные коды из букв И, В, А, Н. Буквы в коде могут по­вто­рять­ся, ис­поль­зо­вать все буквы не обя­за­тель­но, но букву И нужно ис­поль­зо­вать хотя бы один раз. Сколь­ко раз­лич­ных кодов может со­ста­вить Иван?

В каж­дой стро­ке элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­ны шесть на­ту­раль­ных чисел.

Опре­де­ли­те, сколь­ко в таб­ли­це строк, для ко­то­рых вы­пол­не­ны сле­ду­ю­щие усло­вия:

—  в стро­ке есть как по­вто­ря­ю­щи­е­ся, так и не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся числа;

—  сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех не­по­вто­ря­ю­щих­ся чисел стро­ки боль­ше, чем сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех по­вто­ря­ю­щих­ся чисел этой стро­ки.

При вы­чис­ле­нии сред­них зна­че­ний каж­дое число учи­ты­ва­ет­ся столь­ко раз, сколь­ко оно встре­ча­ет­ся в стро­ке.

В от­ве­те за­пи­ши­те число  — ко­ли­че­ство строк, для ко­то­рых вы­пол­не­ны эти усло­вия.

С по­мо­щью тек­сто­во­го ре­дак­то­ра опре­де­ли­те, сколь­ко раз, не счи­тая сно­сок, встре­ча­ет­ся слово «ты» или «Ты» в тек­сте ро­ма­на в сти­хах А. С. Пуш­ки­на «Ев­ге­ний Оне­гин». Дру­гие формы слова «ты», такие как «твой» и т. д., учи­ты­вать не сле­ду­ет. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

Со­труд­ни­кам ком­па­нии вы­да­ют элек­трон­ную карту, на ко­то­рой за­пи­са­ны их лич­ный код, номер под­раз­де­ле­ния (целое число от 1 до 1200) и до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция. Лич­ный код со­дер­жит 17 сим­во­лов и может вклю­чать ла­тин­ские буквы из 26-⁠сим­воль­но­го ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та (за­глав­ные и строч­ные буквы раз­ли­ча­ют­ся), де­ся­тич­ные цифры и спе­ци­аль­ные знаки из на­бо­ра @#$%^&*(). Для хра­не­ния кода ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов, для за­пи­си кода от­во­дит­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов. Номер под­раз­де­ле­ния ко­ди­ру­ет­ся от­дель­но и за­ни­ма­ет ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов. Из­вест­но, что на карте хра­нит­ся всего 48 бай­тов дан­ных. Сколь­ко бай­тов за­ни­ма­ет до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция?

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

Цикл

ПОКА усло­вие

    по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке вида 1…12…2 (40 еди­ниц и 40 двоек)?

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (111)

    за­ме­нить (111, 2)

    за­ме­нить (222, 1)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-⁠адрес. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-⁠ад­ре­су узла и маске.

По за­дан­ным IP-⁠ад­ре­су узла и маске опре­де­ли­те адрес сети.

IP адрес узла: 217.9.142.131

Маска: 255.255.192.0

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ве­ден­ных в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-⁠ад­ре­са и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без ис­поль­зо­ва­ния точек.

При­мер.

Пусть ис­ко­мый IP-⁠адрес 192.168.128.0 и дана таб­ли­ца:

В этом слу­чае пра­виль­ный ответ будет за­пи­сан в виде: HBAF.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 125 + 25³ + 5⁹ за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит эта за­пись?

Для ка­ко­го наи­боль­ше­го це­ло­го числа А фор­му­ла

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных x и y?

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — целое не­от­ри­ца­тель­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n − 1) + 1, если n нечётно;

F(n)  =  F(n / 2), если n > 0 и при этом n чётно.

Ука­жи­те ко­ли­че­ство таких зна­че­ний n < 1 000 000 000, для ко­то­рых F(n)  =  2.

Файл со­дер­жит по­сле­до­ва­тель­ность не­от­ри­ца­тель­ных целых чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10 000. Назовём трой­кой три иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство троек чисел таких, ко­то­рые могут яв­лять­ся сто­ро­на­ми ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство най­ден­ных троек, а затем  — мак­си­маль­ную сумму эле­мен­тов таких троек. Если таких троек не найдётся  — сле­ду­ет вы­ве­сти 0 0.

Ответ:

Дана по­сле­до­ва­тель­ность ве­ще­ствен­ных чисел. Из неё не­об­хо­ди­мо вы­брать не­сколь­ко под­ряд иду­щих чисел так, чтобы каж­дое сле­ду­ю­щее число было мень­ше преды­ду­ще­го. Какую мак­си­маль­ную сумму могут иметь вы­бран­ные числа?

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целую часть мак­си­маль­но воз­мож­ной суммы. Ис­ход­ная по­сле­до­ва­тель­ность за­пи­са­на в виде од­но­го столб­ца элек­трон­ной таб­ли­цы.

При­мер вход­ных дан­ных:

Для ука­зан­ных вход­ных мак­си­маль­но воз­мож­ная сумма равна 10,4, в от­ве­те надо за­пи­сать число 10.

Два иг­ро­ка, Паша и Вася, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Паша. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в пять раз. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 69. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 69 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по этой стра­те­гии иг­ро­ка, не яв­ля­ю­щи­е­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не яв­ля­ю­щи­е­ся вы­иг­рыш­ны­ми не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Вася вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Паши. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, когда такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Два иг­ро­ка, Паша и Вася, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Паша. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в пять раз. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 69. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 69 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по этой стра­те­гии иг­ро­ка, не яв­ля­ю­щи­е­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не яв­ля­ю­щи­е­ся вы­иг­рыш­ны­ми не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Най­ди­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Паши есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Паша не может вы­иг­рать за один ход;

—  Паша может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Вася.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

Два иг­ро­ка, Паша и Вася, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Паша. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в пять раз. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 69. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 69 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 68.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по этой стра­те­гии иг­ро­ка, не яв­ля­ю­щи­е­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не яв­ля­ю­щи­е­ся вы­иг­рыш­ны­ми не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Васи есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Паши;

—  у Васи нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

В ком­пью­тер­ной си­сте­ме не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить не­ко­то­рое ко­ли­че­ство вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Для за­пус­ка не­ко­то­рых про­цес­сов не­об­хо­ди­мы дан­ные, ко­то­рые по­лу­ча­ют­ся как ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния од­но­го или двух дру­гих про­цес­сов  — по­став­щи­ков дан­ных. Все не­за­ви­си­мые про­цес­сы (не име­ю­щие по­став­щи­ков дан­ных) за­пус­ка­ют­ся в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни. Если за­ви­си­мый про­цесс по­лу­ча­ет дан­ные от од­но­го или не­сколь­ких дру­гих про­цес­сов (по­став­щи­ков дан­ных), то вы­пол­не­ние за­ви­си­мо­го про­цес­са на­чи­на­ет­ся сразу же после за­вер­ше­ния по­след­не­го из про­цес­сов-⁠по­став­щи­ков. Ко­ли­че­ство од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­е­мых про­цес­сов может быть любым, дли­тель­ность про­цес­са не за­ви­сит от дру­гих па­рал­лель­но вы­пол­ня­е­мых про­цес­сов.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны иден­ти­фи­ка­тор (ID) каж­до­го про­цес­са, его дли­тель­ность и ID по­став­щи­ков дан­ных для за­ви­си­мых про­цес­сов.

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство про­цес­сов, вы­пол­не­ние ко­то­рых начнётся не ранее чем через 80 мс после за­пус­ка пер­во­го про­цес­са.

Вы­пол­ни­те за­да­ния, ис­поль­зуя дан­ные из файла ниже:

Ис­пол­ни­тель Фибо пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­ба­вить 1.

2.  При­ба­вить 2.

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 2.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Фибо  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые пре­об­ра­зу­ют ис­ход­ное число 2 в число 18 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 9 и не со­дер­жит числа 14?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 212 при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 9, 10, 12.

Тек­сто­вый файл со­сто­ит не более чем из 10⁶ сим­во­лов X, Y и Z. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную длину це­поч­ки вида XYZXYZXYZ... (со­став­лен­ной из фраг­мен­тов XYZ, по­след­ний фраг­мент может быть не­пол­ным).

Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му. Ниже при­ведён файл, ко­то­рый не­об­хо­ди­мо об­ра­бо­тать с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма.

На­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая ищет среди целых чисел, при­над­ле­жа­щих чис­ло­во­му от­рез­ку [84052; 84130], число, име­ю­щее мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство раз­лич­ных на­ту­раль­ных де­ли­те­лей, если таких чисел не­сколь­ко  — най­ди­те ми­ни­маль­ное из них. Вы­ве­ди­те на экран ко­ли­че­ство де­ли­те­лей та­ко­го числа и само число.

На­при­мер, в диа­па­зо­не [2; 48] мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство раз­лич­ных на­ту­раль­ных де­ли­те­лей имеет число 48, по­это­му для этого диа­па­зо­на вывод на экра­не долж­на со­дер­жать сле­ду­ю­щие зна­че­ния:

10 48

Ответ:

В аэро­пор­ту есть ка­ме­ра хра­не­ния из K ячеек, ко­то­рые про­ну­ме­ро­ва­ны с 1.

При­ни­ма­е­мый багаж кла­дет­ся в сво­бод­ную ячей­ку с ми­ни­маль­ным но­ме­ром. Из­вест­но время, когда пас­са­жи­ры сдают и за­би­ра­ют багаж (в ми­ну­тах с на­ча­ла суток). Ячей­ка до­ступ­на для ба­га­жа, на­чи­ная со сле­ду­ю­щей ми­ну­ты, после окон­ча­ния срока хра­не­ния. Если сво­бод­ных ячеек не на­хо­дит­ся, то багаж не при­ни­ма­ет­ся в ка­ме­ру хра­не­ния.

Най­ди­те ко­ли­че­ство ба­га­жей, ко­то­рое будет сдано в ка­ме­ры за 24 часа и номер ячей­ки, в ко­то­рую сдаст багаж по­след­ний пас­са­жир.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число K  — ко­ли­че­ство ячеек в ка­ме­ре хра­не­ния, во вто­рой стро­ке файла число N  — ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, сда­ю­щих багаж (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000). Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит два на­ту­раль­ных числа, не пре­вы­ша­ю­щих 1440: время сдачи ба­га­жа и время вы­да­чи ба­га­жа.

Вы­ход­ные дан­ные.

Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти два числа: ко­ли­че­ство сдан­ных в ка­ме­ру хра­не­ния ба­га­жей и номер ячей­ки, в ко­то­рую при­мут багаж у по­след­не­го пас­са­жи­ра, ко­то­рый смо­жет сдать багаж.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных:

2

4

30 1000

60 100

61 1100

1010 1440

Для ука­зан­но­го при­ме­ра багаж смо­гут сдать пер­вый, вто­рой и четвёртый пас­са­жир. По­след­ний пас­са­жир сдаст свой багаж в ячей­ку один, так как к этому мо­мен­ту пер­вая и вто­рая ячей­ка будут сво­бод­ны.

Ответ:

На вход про­грам­мы по­сту­па­ет по­сле­до­ва­тель­ность из N на­ту­раль­ных чисел. Рас­смат­ри­ва­ют­ся все пары раз­лич­ных эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, у ко­то­рых раз­лич­ные остат­ки от де­ле­ния на d  =  160 и хотя бы одно из чисел де­лит­ся на p  =  7. Среди таких пар не­об­хо­ди­мо найти и вы­ве­сти пару с мак­си­маль­ной сум­мой эле­мен­тов.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­ных дан­ных задаётся ко­ли­че­ство чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000. В ка­че­стве ре­зуль­та­та про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать эле­мен­ты ис­ко­мой пары. Если среди най­ден­ных пар мак­си­маль­ную сумму имеют не­сколь­ко, то можно на­пе­ча­тать любую из них. Если таких пар нет, то вы­ве­сти два нуля.

При­мер ор­га­ни­за­ции ис­ход­ных дан­ных во вход­ном файле:

4

168

7

320

328

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

168 320 В от­ве­те ука­жи­те че­ты­ре числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой пары для файла А (два числа через про­бел по воз­рас­та­нию), затем для файла B (два числа через про­бел по воз­рас­та­нию).

Ответ: