Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 18819
i

Со­труд­ни­кам ком­па­нии вы­да­ют элек­трон­ную карту, на ко­то­рой за­пи­са­ны их лич­ный код, номер под­раз­де­ле­ния (целое число от 1 до 1200) и до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция. Лич­ный код со­дер­жит 17 сим­во­лов и может вклю­чать ла­тин­ские буквы из 26-⁠сим­воль­но­го ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та (за­глав­ные и строч­ные буквы раз­ли­ча­ют­ся), де­ся­тич­ные цифры и спе­ци­аль­ные знаки из на­бо­ра @#$%^&*(). Для хра­не­ния кода ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов, для за­пи­си кода от­во­дит­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов. Номер под­раз­де­ле­ния ко­ди­ру­ет­ся от­дель­но и за­ни­ма­ет ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов. Из­вест­но, что на карте хра­нит­ся всего 48 бай­тов дан­ных. Сколь­ко бай­тов за­ни­ма­ет до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Каж­дый сим­вол в лич­ном коде может быть за­глав­ной или строч­ной ла­тин­ской бук­вой, де­ся­тич­ной циф­рой или спе­ци­аль­ным сим­во­лом из за­дан­но­го на­бо­ра. Таким об­ра­зом, ал­фа­вит со­став­ля­ет 26 + 26 + 10 + 9  =  71 сим­вол.

На ко­ди­ро­ва­ние од­но­го сим­во­ла из 71-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 7 бит. Тогда на один па­роль не­об­хо­ди­мо 7 умно­жить на 17 = 119 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее 119 бит,  — 15.

Для ко­ди­ро­ва­ния но­ме­ра под­раз­де­ле­ния тре­бу­ет­ся k битов, при этом долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие 2k ≥ 1200. Сле­до­ва­тель­но, k  =  11. Номер под­раз­де­ле­ния за­ни­ма­ет целое число байт. Сле­до­ва­тель­но, для его хра­не­ния не­об­хо­ди­мо вы­де­лить 2 байта. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном со­труд­ни­ке от­во­дит­ся 48 − 2 − 15  =  31 байт.

 

Ответ: 31.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 13.06.2019. Ос­нов­ная волна. Юг-Центр
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции