Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 18495
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

ПОКА усло­вие

    по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

 

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке вида 1…12…2 (40 еди­ниц и 40 двоек)?

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (111)

    за­ме­нить (111, 2)

    за­ме­нить (222, 1)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим, как ал­го­ритм пре­об­ра­зо­вы­ва­ет первую по­ло­ви­ну стро­ки. За пер­вые два про­хо­да цикла пер­вые шесть еди­ниц за­ме­ня­ют­ся на две двой­ки. Затем на тре­тьем про­хо­де ал­го­рит­ма три еди­ни­цы за­ме­ня­ют­ся ещё на одну двой­ку и три по­явив­ши­е­ся в на­ча­ле двой­ки за­ме­ня­ют­ся на одну еди­ни­цу. При этом за три таких цикла во вто­рой по­ло­ви­не стро­ки шесть двоек за­ме­ня­ют­ся на две еди­ни­цы. Таким об­ра­зом, из стро­ки уда­ля­ет­ся шесть еди­ниц и шесть двоек. После шести троек цик­лов оста­нет­ся стро­ка 11112222. Затем вы­пол­нит­ся по­след­ний цикл и по­лу­чит­ся стро­ка 2112.

 

Ответ: 2112.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

s = '1' * 40 + '2' * 40

while '111' in s:

s = s.replace('111', '2', 1)

s = s.replace('222', '1', 1)

print(s)


Аналоги к заданию № 18495: 18562 18590 18626 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей