Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке вида 1…12…2 (46 единиц и 46 двоек)?
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 2)
заменить (222, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Рассмотрим, как алгоритм преобразовывает первую половину строки. За первые два прохода цикла первые шесть единиц заменяются на две двойки. Затем на третьем проходе алгоритма три единицы заменяются ещё на одну двойку и три появившиеся в начале двойки заменяются на одну единицу. При этом за три таких цикла во второй половине строки шесть двоек заменяются на две единицы. Таким образом, из строки удаляется шесть единиц и шесть двоек. После семи троек циклов останется строка 11112222. Затем выполнится последний цикл и получится строка 2112.
Ответ: 2112.
Приведём другое решение на языке Python.
s = '1' * 46 + '2' * 46
while '111' in s:
s = s.replace('111', '2', 1)
s = s.replace('222', '1', 1)
print(s)