ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 8664 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁷ + 26 − 1?

Решение.

Преобразуем немного выражение, получим:

2⁶⁰⁶⁰ + 2⁴⁰³⁴ + 25;

2⁶⁰⁶⁰  =  100..(всего 6060 нулей)..00₂;

2⁴⁰³⁴  =  100..(всего 4034 нулей)..00₂;

25₁₀  =  11001₂.

В двоичной записи результат будет выглядеть так:

100..(всего 2025 нулей)..00100..(всего 4029 нулей)..0011001.

Всего 5 единиц.

Ответ: 5.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 8**2020 + 4**2017 + 26 - 1

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Приведём решение Камила Муртазалиева на языке Python.

a = 8**2020 + 4**2017 + 26 -1

s = bin(a)[2:]

print(s.count('1'))

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(8bi**2020+4bi**2017+26-1).Digits(2).Sum.Print;

end.