ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 7788 Добавить в вариант

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁸ – 32?

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

$4 в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка минус 32 = левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате плюс 2 в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка минус 2 в степени 5 = 2 в степени левая круглая скобка 4036 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка минус 2 в степени 5 .$

Число 2⁴⁰³⁶ в двоичной записи записывается как единица и 4036 нулей. Добавив число 2²⁰¹⁸, получаем 100...00100...000 (единица, 2017 нулей, единица, 2018 нулей, всего 4037 разрядных цифр). Если вычесть из этого числа 2⁵  =  100000₂, то число примет вид 100...001...100000. В полученном числе единица, 2018 нулей, 2013 единиц и пять нулей. Значит, всего в числе 2014 единиц.

Ответ: 2014.

Приведём другое решение на языке Python.

N = 4**2018+2**2018-32

c = 0

while N != 0:

r = N%2

N = N//2

if r == 1:

c+=1

print(c)

Приведём другое решение на языке Python.

x = 4**2018 + 2**2018 - 32

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 2)

x //= 2

s = s[::-1]

print(s.count("1"))

Аналоги к заданию № 7761: 7460 7788 8104 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь