СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 7379

У исполнителя Прибавитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. прибавь 10.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая прибавляет к числу на экране 10.

Программа для Прибавителя — это последовательность команд.

Сколько есть программ, которые число 10 преобразуют в число 32?

Решение.

Для сложения справедлив коммутативный (переместительный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения для результата.

 

Обе команды увеличивают исходное число, поэтому количество команд не может превосходить 32 — 10 = 22. При этом минимальное количество команд — 3, т. к. , округляя в большую сторону получаем 3.

 

Команд может быть 4, 13 или 22. Четырём командам соответствует набор 2211, 6 вариантов расположения, это число перестановок с повторениями P4(2,2) = 4!/(2! · 2!)) = 6. Тринадцати командам — набор 2111111111111, 13 возможных вариантов расположения. Двадцати двум командам — все единицы, то есть 1 программа. Всего имеем 20 программ.

 

Ответ: 20.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2.