СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 5785

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. прибавь 4.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 4. Программа для Удвоителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 15?

Решение.

Для сложения справедлив коммутативный (переместительный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения для результата.

 

Обе команды увеличивают исходное число, поэтому количество команд не может превосходить 15 — 3 = 12. При этом минимальное количество команд — 3 (т. к. [15 − 3]/4 = 3).

 

Команд может быть 3, 6, 9 или 12. Трём командам соответствует набор 222 (1 вариант расположения), шести командам — набор 221111 (15 возможных вариантов расположения: это число перестановок с повторениями P6(2,4) = 5!/(2! · 3!)), девяти командам — набор 21...1 (9 возможных вариантов расположения) 12 командам — 11...1 (1 вариант расположения). Всего имеем 26 программ.

 

Ответ: 26.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 4.