СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 5497

У ис­пол­ни­те­ля Удво­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 

1. при­бавь 1,

2. при­бавь 5.

 

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 5. Про­грам­ма для Удво­и­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 16?

Решение.

Для сложения справедлив коммутативный (переместительный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения для результата.

 

Обе команды увеличивают исходное число, поэтому количество команд не может превосходить 16 — 2 = 14. При этом минимальное количество команд — 6 (т. к. [16 − 2]/5 = 2).

 

Команд может быть 6, 10 или 14. Пяти командам соответствует набор 221111 (15 возможных вариантов расположения: это число перестановок с повторениями P6(2,4) = 5!/(2! · 3!)), девяти командам — набор 2111111111 (10 возможных вариантов расположения), 14 командам — 11...1 (1 вариант расположения). Всего имеем 26 программ.

 

Ответ: 26.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 1.