СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 5497

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. прибавь 5.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 5. Программа для Удвоителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 16?

Решение.

Для сложения справедлив коммутативный (переместительный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения для результата.

 

Обе команды увеличивают исходное число, поэтому количество команд не может превосходить 16 — 2 = 14. При этом минимальное количество команд — 6 (т. к. [16 − 2]/5 = 2).

 

Команд может быть 6, 10 или 14. Пяти командам соответствует набор 221111 (15 возможных вариантов расположения: это число перестановок с повторениями P6(2,4) = 5!/(2! · 3!)), девяти командам — набор 2111111111 (10 возможных вариантов расположения), 14 командам — 11...1 (1 вариант расположения). Всего имеем 26 программ.

 

Ответ: 26.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 1., ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 2.