СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 5753

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. прибавь 5.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 5. Программа для Удвоителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 15?

Решение.

Для сложения справедлив коммутативный (переместительный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения для результата.

 

Обе команды увеличивают исходное число, поэтому количество команд не может превосходить 15 — 2 = 13. При этом минимальное количество команд — 5 (т. к. [15 − 2]/5 = 2).

 

Команд может быть 5, 9 или 13. Пяти командам соответствует набор 22111 (10 возможных вариантов расположения: это число перестановок с повторениями P5(2,3) = 5!/(2! · 3!)), девяти командам — набор 211111111 (9 возможных вариантов расположения), 13 командам — 11...1 (1 вариант расположения). Всего имеем 20 программ.

 

Ответ: 20.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 3.