СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 10396

Исполнитель Май16 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2.

Программа для исполнителя Май16 — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 13 и при этом траектория вычислений содержит число 7, но не содержит числа 9? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 11.

Решение.

Заметим, что из числа 7 мы сможем получить только число 8, поскольку 9 запрещено. В свою очередь, из 8 мы сможем получить только 10. Таким образом, искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих из числа 1 число 7, на количество программ, получающих из числа 10 число 13. Заметим, что количество способов получить из числа 10 число 13 равно количеству способов получить из числа 1 число 4.

 

Пусть - количество способов получить из числа 1 число х. Заметим, что для x > 2: .

 

 

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ·
Алексей Столбов 05.04.2016 10:01

Число 8 можно получить f(7)+f(6) способами т. е. 21 способ. И тогда нужно на 3 умножить не 13, а 21. 21*3=63. Ответ 63.

Никита Горохов

В траектории должно встречаться число 7, поэтому 8 нельзя получить из 6 и f(8) = f(7).