СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 10325

Исполнитель Май16 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2. Программа для исполнителя Май16 — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 12 и при этом траектория вычислений содержит число 7?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 11.

Решение.

Искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих из числа 1 число 7, на количество программ, получающих из числа 7 число 12. Заметим, что количество способов получить из числа 7 число 12 равно количеству способов получить из числа 1 число 6.

 

Пусть - количество способов получить из числа 1 число х. Заметим, что для x > 2: .