СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 10325

Ис­пол­ни­тель Май16 пре­об­ра­зу­ет число на экра­не. У ис­пол­ни­те­ля есть две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­ба­вить 1

2. При­ба­вить 2

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 2. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Май16 — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 1 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 12 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 7?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 121 при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 8, 10, 11.

Ре­ше­ние.

Ис­ко­мое ко­ли­че­ство про­грамм равно про­из­ве­де­нию ко­ли­че­ства про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 1 число 7, на ко­ли­че­ство про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 7 число 12. За­ме­тим, что ко­ли­че­ство спо­со­бов по­лу­чить из числа 7 число 12 равно ко­ли­че­ству спо­со­бов по­лу­чить из числа 1 число 6.

 

Пусть - ко­ли­че­ство спо­со­бов по­лу­чить из числа 1 число х. За­ме­тим, что для x > 2: .