Ре­ше­ние. Для сло­же­ния спра­вед­лив ком­му­та­тив­ный (пе­ре­ме­сти­тель­ный) закон, зна­чит, по­ря­док ко­манд в про­грам­ме не имеет зна­че­ния для ре­зуль­та­та.

Обе ко­ман­ды уве­ли­чи­ва­ют ис­ход­ное число, по­это­му ко­ли­че­ство ко­манд не может пре­вос­хо­дить 32  — 10  =  22. При этом ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ко­манд  — 3, т. к. округ­ляя в боль­шую сто­ро­ну по­лу­ча­ем 3.

Ко­манд может быть 4, 13 или 22. Четырём ко­ман­дам со­от­вет­ству­ет набор 2211, 6 ва­ри­ан­тов рас­по­ло­же­ния, это число пе­ре­ста­но­вок с по­вто­ре­ни­я­ми P₄(2,2)  =  4!/(2! · 2!))  =  6. Три­на­дца­ти ко­ман­дам  — набор 2111111111111, 13 воз­мож­ных ва­ри­ан­тов рас­по­ло­же­ния. Два­дца­ти двум ко­ман­дам  — все еди­ни­цы, то есть 1 про­грам­ма. Всего имеем 20 про­грамм.

Ответ: 20.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.