Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 5 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само вось­ме­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем ((x → y) ∧ (z ∨ w)) → ((x ≡ w) ∨ (y ∧ ¬z)). На ри­сун­ке при­ведён ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки. Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

На ри­сун­ке схема дорог Н-⁠ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги из пунк­та Г в пункт К. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число.

Ниже пред­став­ле­ны два фраг­мен­та таб­лиц из базы дан­ных о жи­те­лях мик­ро­рай­о­на. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных ID жен­щи­ны, став­шей ма­те­рью в наи­бо­лее мо­ло­дом воз­расте. При вы­чис­ле­нии от­ве­та учи­ты­вай­те толь­ко ин­фор­ма­цию из при­ведённых фраг­мен­тов таб­лиц.

Для 5 букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та за­да­ны их дво­ич­ные коды (для не­ко­то­рых букв  — из двух бит, для не­ко­то­рых  — из трех). Эти коды пред­став­ле­ны в таб­ли­це:

Какой набор букв за­ко­ди­ро­ван дво­ич­ной стро­кой 1100000100110?

У ис­пол­ни­те­ля Тро­еч­ник две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1.  при­бавь 3,

2.  умножь на 2.

Пер­вая из этих ко­манд уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 3, вто­рая  — умно­жа­ет его на 2. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Тро­еч­ник  — это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 1211  — это про­грам­ма при­бавь 3, умножь на 2, при­бавь 3, при­бавь 3.Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 2 в число 16.)

За­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 12 в число 123 и со­дер­жит не более 5 ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы =CУMM(D2:D4) равно 15. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы = СРЗНАЧ (D1:D4), если зна­че­ние ячей­ки D1 равно 5? Пу­стых ячеек в таб­ли­це нет.

Опре­де­ли­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы (за­пи­сан­ной ниже на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния):

До­ку­мент объёмом 20 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми. А. Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать. Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра. Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если:

• сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2²³ бит в се­кун­ду;

• объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 50% ис­ход­но­го;

• время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та,  — 15 се­кунд, на рас­па­ков­ку  — 2 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обо­зна­ча­ю­щее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го. Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Все 4-⁠бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Н, Р, Т, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1.  НННН

2.  НННР

3.  НННТ

4.  НННУ

5.  ННРН

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 215-⁠м месте от на­ча­ла спис­ка.

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ре­кур­сив­ный ал­го­ритм F.

За­пи­ши­те под­ряд без про­бе­лов и раз­де­ли­те­лей все числа, ко­то­рые будут по­ка­за­ны на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(7). Числа долж­ны быть за­пи­са­ны в том же по­ряд­ке, в ко­то­ром они вы­во­дят­ся на экран.

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го места  — нули.

Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-⁠ад­ре­су узла и маске.

На­при­мер, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Узлы с IP-⁠ад­ре­са­ми 202.3.20.24 и 202.3.27.11 на­хо­дят­ся в одной сети. Ука­жи­те наи­мень­шее воз­мож­ное ко­ли­че­ство при­над­ле­жа­щих этой сети IP-⁠ад­ре­сов, в дво­ич­ной за­пи­си ко­то­рых чётное число еди­ниц.

В ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме хра­нит­ся ин­фор­ма­ция об объ­ек­тах опре­делённой струк­ту­ры. Опи­са­ние каж­до­го объ­ек­та вклю­ча­ет в себя код объ­ек­та, опи­са­ние струк­ту­ры объ­ек­та и до­пол­ни­тель­ную ин­фор­ма­цию.

Код объ­ек­та со­сто­ит из 13 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть либо одной из 10 де­ся­тич­ных цифр, либо одной из 26 за­глав­ных ла­тин­ских букв. Каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным чис­лом бит, а для хра­не­ния всего кода от­во­дит­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт.

Струк­ту­ра объ­ек­та опи­сы­ва­ет­ся как по­сле­до­ва­тель­ность про­стых эле­мен­тов. Всего су­ще­ству­ет 500 раз­лич­ных про­стых эле­мен­тов. Каж­дый про­стой эле­мент ко­ди­ру­ет­ся оди­на­ко­вым для всех эле­мен­тов ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Для опи­са­ния струк­ту­ры объ­ек­та вы­де­ля­ет­ся оди­на­ко­вое для всех объ­ек­тов ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, до­ста­точ­ное для за­пи­си 60 про­стых эле­мен­тов.

Для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции вы­де­ля­ет­ся оди­на­ко­вое для всех объ­ек­тов целое число байт.

Из­вест­но, что для хра­не­ния дан­ных о 16 384 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось 2 Мбайт.

Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном объ­ек­те?

Си­сте­ма ко­манд ис­пол­ни­те­ля РОБОТ, «жи­ву­ще­го» в пря­мо­уголь­ном ла­би­рин­те на клет­ча­той плос­ко­сти, вклю­ча­ет в себя 4 ко­ман­ды-при­ка­за и 4 ко­ман­ды про­вер­ки усло­вия.

Ко­ман­ды-при­ка­зы:

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд РОБОТ пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, впра­во →.

Если РОБОТ начнёт дви­же­ние в сто­ро­ну на­хо­дя­щей­ся рядом с ним стены, то он раз­ру­шит­ся, и про­грам­ма прервётся.

Дру­гие 4 ко­ман­ды про­ве­ря­ют ис­тин­ность усло­вия от­сут­ствия стены у каж­дой сто­ро­ны той клет­ки, где на­хо­дит­ся РОБОТ:

Цикл

ПОКА усло­вие

по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

ЕСЛИ усло­вие

ТО ко­ман­да1

ИНАЧЕ ко­ман­да2

КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Сколь­ко кле­ток ла­би­рин­та со­от­вет­ству­ют тре­бо­ва­нию, что, начав дви­же­ние в ней и вы­пол­нив пред­ло­жен­ную про­грам­му, РОБОТ уце­ле­ет и оста­но­вит­ся в за­кра­шен­ной клет­ке (клет­ка F6)?

НА­ЧА­ЛО

ПОКА спра­ва сво­бод­но ИЛИ снизу сво­бод­но

ЕСЛИ снизу сво­бод­но

ТО вниз

ИНАЧЕ впра­во

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Ка­ко­ва длина са­мо­го длин­но­го пути из го­ро­да А в город М. Дли­ной пути счи­тать ко­ли­че­ство дорог, со­став­ля­ю­щих этот путь.

Ука­жи­те через за­пя­тую в по­ряд­ке воз­рас­та­ния все де­ся­тич­ные на­ту­раль­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 17, за­пись ко­то­рых в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния окан­чи­ва­ет­ся на две оди­на­ко­вые цифры.

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Рас­по­ло­жи­те но­ме­ра за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые най­дет по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол |, а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И»  — &.

1)  жи­во­пись & ли­те­ра­ту­ра & гра­фи­ка

2)  жи­во­пись | ли­те­ра­ту­ра | гра­фи­ка

3)  жи­во­пись | ли­те­ра­ту­ра

4)  жи­во­пись & ли­те­ра­ту­ра

Обо­зна­чим через m&n по­раз­ряд­ную конъ­юнк­цию не­от­ри­ца­тель­ных целых чисел m и n.

На­при­мер, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4.

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го не­от­ри­ца­тель­но­го це­ло­го числа А фор­му­ла x&41 ≠ 0 → (x&33 = 0 → x&А ≠ 0)

тож­де­ствен­но ис­тин­на (т. е. при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом не­от­ри­ца­тель­ном целом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х)?

В про­грам­ме ис­поль­зу­ет­ся од­но­мер­ный це­ло­чис­лен­ный мас­сив A с ин­дек­са­ми от 0 до 9. Зна­че­ния эле­мен­тов равны 1, 2, 18, 8, 14, 9, 23, 7, 51, 99 со­от­вет­ствен­но, то есть A[0] = 1, A[1] = 2 и т. д. Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной t после вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы, за­пи­сан­но­го ниже на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ал­го­ритм. По­лу­чив на вход число x, этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа: a и b. Ука­жи­те наи­боль­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 2, а потом 11.

На­пи­ши­те в от­ве­те число раз­лич­ных зна­че­ний вход­ной пе­ре­мен­ной k, при ко­то­рых про­грам­ма выдаёт тот же ответ, что и при вход­ном зна­че­нии k = 36. Зна­че­ние k = 36 также вклю­ча­ет­ся в подсчёт раз­лич­ных зна­че­ний k. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма при­ве­де­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Ис­пол­ни­тель пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­ба­вить 1.

2.  Умно­жить на 3.

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая умно­жа­ет его на 3. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые пре­об­ра­зу­ют ис­ход­ное число 1 в число 70 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 22?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 212 при ис­ход­ном числе 4 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 12, 13, 39.

Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет си­сте­ма урав­не­ний

¬x1 ∨ x2 = 1

¬x2 ∨ x3 = 1

…

¬x9 ∨ x10 = 1,

где x1, x2, … x10  — ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний x1, x2, … x10, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.