СДАМ ГИА






Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5 ) = 1

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5 ) = 1

x1 ∨ y1 = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Задание 23 № 3822

Пояснение.

1) Из последнего уравнения следует, что глобально мы имеем три варианта - x1=1, y1=1; x1=0, y1=1; x1=1, y1=0.

2) Логическое И истинно, только тогда, когда истины все утверждения, а импликация ложна только в случае, если из истинного следует ложное.

3) Уравнение (1) описывает ряд переменных {x1, x2, x3, x4, x5}. Так как из переменной с более низким номером всегда следует переменная с более высоким, если любую переменную из этого ряда приравнять 1, то все следующие должны также быть равны 1. Для уравнения (2) существует то же самое правило. Иначе говоря, если записать переменные x (или y) в порядке возрастания их номеров, слева будут нули, а справа - единицы.

4) Рассмотрим вариант x1=1, y1=1. Так как первые числа каждого ряда равны 1, то все следующие тоже равны 1. Существует только одна комбинация для этого варианта.

5) Рассмотрим вариант x1=0, y1=1. Для y-ряда все переменные равны 1, для x же существует 5 комбинаций, так как в ряде x может быть от 1 до 5 нолей включительно.

6) Последний вариант рассмотрим аналогично предыдущему. Там существует всего 5 комбинаций.

 

Правильный ответ: 5+5+1=11 комбинаций.

 

Ответ: 11.


Аналоги к заданию № 3822: 3854 4599 4701 4733 4987 5287 5319 6198 6243 6902



Источник: Яндекс: Тренировочная работа ЕГЭ по информатике. Ва­ри­ант 1.




     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!