Квадратичная функция
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
| Бэйсик | Паскаль |
|---|---|
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER A = -20: B = 20 M = A: R = F(A) FOR T = A TO B IF F(T) < R THEN M = T R = F(T) END IF NEXT T PRINT R
FUNCTION F(x) F := 4*(x-5)*(x+3) END FUNCTION | var a,b,t,M,R :integer; Function F(x: integer):integer; begin F := 4*(x-5)*(x+3); end; BEGIN a := -20; b := 20; M := a; R := F(a); for t := a to b do begin if (F(t)< R) then begin M := t; R := F(t); end; end; write(R); END. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int F(int x) { return 4*(x-5)*(x+3) } int main() { int a, b, t, M, R; a = -20; b = 20; M = a; R = F(a); for (t=a; t<=b; t++){ if (F(t) < R) { M = t; R = F(t); } } cout « R « endl; } | алг нач цел a, b, t, R, M a := -20; b := 20 M := a; R := F(a) нц для t от a до b если F(t) < R то M := t; R := F(t) все кц вывод R кон алг цел F(цел x) нач знач := 4*(x-5)*(x+3) кон |
| Python | |
def f(x): return 4*(x-5)*(x+3) a = -20 b = 20 M = a R = f(a) for t in range(a, b+1): if (f(t) < R): M = t R = f(t); print(R)
| |
Квадратный трехчлен F(t) с положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 5 и −3 и, следовательно, наименьшее значение достигается в вершине 1 и равно F(1) = −64.Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER A = -5: B = 5 M = A: R = F(А) FOR T = A TO B IF F(T) > R THEN M = T R = F(T) END IF NEXT T PRINT R FUNCTION F(x) F = (x+5)*(x+3) END FUNCTION | var a,b,t,M,R: integer; Function F(x:integer): integer; begin F := (x+5)*(x+3) end; begin a := -5; b := 5; M := a; R := F(a); for t := a to b do begin if (F(t) > R) then begin M := t; R := F(t) end end; write(R) end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int F(int x) { return (x+5)*(x+3); } int main() { int a, b, t, M, R; a = -5; b = 5; M = a; R = F(a); for (t = a; t <= b; t++) { if (F(t) > R) { M = t; R = F(t); } } cout « R « endl; } | алг нач цел a, b, t, M, R a := -5; b := 5 M := a; R := F(a) нц для t от a до b если F(t) > R то M := t; R := F(t) все кц вывод R кон алг цел F(цел x) нач знач := (x+5)*(x+3) кон |
| Python | |
def f(x): return (x+5)*(x+3) a = -5 b = 5 M = a R = F(a) for t in range(a, b+1): if (f(t) > R): M = t R = f(t); print(R)
| |
Квадратный трехчлен F(t) положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках -5 и -3 и, следовательно, возрастает на луче [-3; ∞). Поэтому наибольшее значение функции достигается в точке 5 и равно F(5)=80.Напишите в ответе количество различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 64. Значение k = 64 также включается в подсчёт различных значений k. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM K, I AS LONG INPUT K I = 12 WHILE I > 0 AND F(I) >= K I = I - 1 WEND PRINT I FUNCTION F(N) F = N * N + 20 END FUNCTION
| def f(n): return n * n + 20 k = int(input()) i = 12 while i > 0 and f(i) >= k: i = i - 1 print(i)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var k, i : longint; function f(n: longint) : longint; begin f := n * n + 20 end; begin readln(k); i := 12; while (i>0) and (f(i)>=k) do i := i-1; writeln(i) end.
| алг нач цел i, k ввод k i := 12 нц пока i > 0 и f(i) >= k i := i - 1 кц вывод i кон алг цел f(цел n) нач знач := n * n + 20 кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; long f(long n) { return n * n + 20; } int main() { long k, i; cin >> k; i = 12; while (i>0 && f(i)>=k) i––; cout << i << endl; }
| |
Для того, чтобы результат вывода программы был равен 6 при 
неравенство ещё должно выполняться, а при 
уже нет. Получаем двойное неравенство:
То есть нам подходит 13 чисел.При каком наименьшем значении входной переменной k программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 64? Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM K, I AS LONG INPUT K I = 12 WHILE I > 0 AND F(I) > K I = I - 1 WEND PRINT I FUNCTION F(N) F = N * N - 20 END FUNCTION
| def f(n): return n * n - 20 k = int(input()) i = 12 while i > 0 and f(i) > k: i = i - 1 print(i)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var k, i : longint; function f(n: longint) : longint; begin f := n * n - 20 end; begin readln(k); i := 12; while (i>0) and (f(i)> k) do i := i-1; writeln(i) end.
| алг нач цел i, k ввод k i := 12 нц пока i > 0 и f(i) > k i := i - 1 кц вывод i кон алг цел f(цел n) нач знач := n * n - 20 кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; long f(long n) { return n * n - 20; } int main() { long k, i; cin >> k; i = 12; while (i>0 && f(i)>k) i––; cout << i << endl; return 0; }
| |
Для того, чтобы результат вывода программы был равен 9 при 
неравенство ещё должно выполняться, а когда i станет равно 9 уже нет. Получаем двойное неравенство:
Следовательно, наименьшее число — 61.Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 55. Значение k = 55 также включается в подсчёт различных значений k. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM K, I AS LONG INPUT K I = 0 WHILE F(I) < K I = I + 1 WEND PRINT I FUNCTION F(N) F = 3*N*N+1 END FUNCTION
| def f(n): return 3*n*n+1 k = int(input()) i = 0 while f(i) < k: i = i + 1 print(i)
|
| Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел i, k ввод k i := 0 нц пока f(i) < k i := i+1 кц вывод i кон алг цел f(цел n) нач знач := 3*n*n+1 кон | var k, i : longint; function f(n: longint):longint; begin f := 3*n*n+1 end; begin readln(k); i := 0; while (f(i)<k) do i := i+1; writeln(i) end. |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; long f(long n) { return 3*n*n+1; } int main() { long k, i; cin >> k; i = 0; while (f(i)<k) i++; cout << i << endl; } | |
, которое удовлетворяет неравенству 
. Для 
. Это те k, для которых выполнены оба неравенства 
и 
.
. Этот промежуток содержит 27 целых значений Пройти тестирование по этим заданиям
