Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10⁹, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 12345?7?8, де­ля­щи­е­ся на число 23 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а во вто­ром столб­це  — со­от­вет­ству­ю­щие им ре­зуль­та­ты де­ле­ния этих чисел на 23.

Ко­ли­че­ство строк в таб­ли­це для от­ве­та из­бы­точ­но.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

При­мер. Маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415. Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10⁹, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 12*63?5? и при этом без остат­ка де­лят­ся на 3123.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10⁸, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 12??36*1, де­ля­щи­е­ся на 273 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а во вто­ром столб­це  — со­от­вет­ству­ю­щие им ре­зуль­та­ты де­ле­ния этих чисел на 273.

Ко­ли­че­ство строк в таб­ли­це для от­ве­та из­бы­точ­но.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

При­мер. Маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10¹⁰, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 1?7246*1 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 4173.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10⁸, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 12??1*56, де­ля­щи­е­ся на 317 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а во вто­ром столб­це  — со­от­вет­ству­ю­щие им ре­зуль­та­ты де­ле­ния этих чисел на 317.

Ко­ли­че­ство строк в таб­ли­це для от­ве­та из­бы­точ­но.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

При­мер. Маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10¹⁰, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 1?7602*0 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 4891. В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность  — цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10⁸, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 3?1*57, де­ля­щи­е­ся на 2023 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а во вто­ром столб­це  — со­от­вет­ству­ю­щие им ре­зуль­та­ты де­ле­ния этих чисел на 2023.

Ко­ли­че­ство строк в таб­ли­це для от­ве­та из­бы­точ­но.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «∗» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 10⁸, для ко­то­рых вы­пол­не­ны все усло­вия:

—  со­от­вет­ству­ют маске 3?1*57;

—  де­лят­ся на 1991 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке

воз­рас­та­ния, спра­ва от каж­до­го числа их част­ное от де­ле­ния на 1991.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 10⁹, для ко­то­рых вы­пол­не­ны все усло­вия:

—  со­от­вет­ству­ют маске *31*65?;

—  де­лят­ся на 31 и 2031 без остат­ка;

—  ко­ли­че­ство де­ли­те­лей числа яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том любой сте­пе­ни двой­ки.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, спра­ва от каж­до­го числа их част­ное от де­ле­ния на 2031.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 10⁸, для ко­то­рых вы­пол­не­ны

все усло­вия:

—  со­от­вет­ству­ют маске 1?4*6?8;

—  де­лят­ся на 2622 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, спра­ва от каж­до­го числа их част­ное от де­ле­ния на 2622.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

При­мер. Маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415. Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10¹⁰, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 3?6906*4 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 2024. В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10¹⁰, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 1*4302?1 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 3147. В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10⁹, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 4*64*9?7 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 9117. В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12300405.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10¹⁰, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 3?12?14*5, де­ля­щи­е­ся на 1917 без остат­ка. В от­ве­те за­пи­ши­те в пер­вом столб­це таб­ли­цы все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а во вто­ром столб­це  — со­от­вет­ству­ю­щие им ре­зуль­та­ты де­ле­ния этих чисел на 1917.

Ко­ли­че­ство строк в таб­ли­це для от­ве­та из­бы­точ­но.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе

пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, при­над­ле­жа­щие ин­тер­ва­лу [10⁸; 2 · 10⁸],

ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске ?*42*81 и имеют ровно три на­ту­раль­ных де­ли­те­ля.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, при­над­ле­жа­щие ин­тер­ва­лу [10⁸; 2 · 10⁸], ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске ?*34*49 и имеют ровно три на­ту­раль­ных де­ли­те­ля.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10⁹, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 4?5*07*3 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 9341.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10⁹, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 4?28*8*3 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 9111.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Маска числа  — это по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой могут встре­чать­ся спе­ци­аль­ные сим­во­лы «?» и «*». Сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную цифру, сим­вол «*» озна­ча­ет про­из­воль­ную (в том числе пу­стую) по­сле­до­ва­тель­ность цифр.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123405 и 12376415.

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, не пре­вы­ша­ю­щие 10⁹, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют маске 4?82*1*7 и при этом без остат­ка де­лят­ся на 9111.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную чётную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123 405 и 12 300 405.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10¹⁰, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 7?23?64*8, де­ля­щи­е­ся на 2026 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Назовём мас­кой числа по­сле­до­ва­тель­ность цифр, в ко­то­рой также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

—  сим­вол «?» озна­ча­ет ровно одну про­из­воль­ную нечётную цифру;

—  сим­вол «*» озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность цифр про­из­воль­ной длины; в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.

На­при­мер, маске 123*4?5 со­от­вет­ству­ют числа 123 415 и 12 300 475.

Среди на­ту­раль­ных чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10¹⁰, най­ди­те все числа, со­от­вет­ству­ю­щие маске 5?34?71*2, де­ля­щи­е­ся на 2026 без остат­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те все най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ: