Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12??1*56, делящиеся
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ:
Будем последовательно рассматривать каждое целое число,
Приведём решение на языке Python.
from fnmatch import *
for x in range(0, 10**8, 317): # Перебираем все числа от 0 с шагом 317, будут получены числа кратные 317
if fnmatch(str(x), '12??1*56'):# Проверяем полученное число соответствию заданию
print(x, x // 317)
В результате работы программа должна вывести следующее:
1226156 3868
12321156 38868
12511356 39468
12701556 40068
12891756 40668
Приведём решение Евгения Джобса.
Заметим, что при ограничении до 108 на месте звездочки может стоять не больше одного разряда. Поэтому достаточно перебрать два варианта — пустая строка на месте звездочки и 1 символ на месте звездочки.
for a in range(10):
for b in range(10):
x = 12*10**5 + a*10**4 + b*10**3 + 156
# можно заменить на
# x = int(f'12{a}{b}156')
if x % 317 == 0:
print(x, x // 317)
for a in range(10):
for b in range(10):
for c in range(10):
x = 12*10**6 + a*10**5 + b*10**4 + 1*1000 + c*100 + 56
# можно заменить на
# x = int(f'12{a}{b}1{c}56')
if x % 317 == 0:
print(x, x // 317)
Приведём другое решение на языке Python.
a = ['', '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
for i in range(0,10):
for j in range(0,10):
for k in a:
s = '12' + str(i) + str(j) + '1' + k +'56'
n = int(s)
if n % 317 == 0:
print(n, n // 317)
Приведём решение Егора Чернецова на языке Python.
from re import fullmatch
for n in range(0, 10**8, 317):
if fullmatch(r'12\d{2}1.*56', str(n)):
print(n, n // 317)
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
d = '0123456789'
nums = sorted([int(f'12{x}{y}1{s}56') for x in d for y in d for s in ['']+list(d)])
for y in [x for x in nums if x % 317 == 0]: print(y,y//317)