Вариант № 8453413

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.



Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 № 1006
i

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

ABCDEF
A4
B4636
C64
D32
E6425
F5

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).


Ответ:

2
Тип Д2 № 10493
i

Каж­дое из ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний F и G со­дер­жит 7 пе­ре­мен­ных. В таб­ли­цах ис­тин­но­сти вы­ра­же­ний F и G есть ровно 7 оди­на­ко­вых строк, причём ровно в 6 из них в столб­це зна­че­ний стоит 0.

Сколь­ко строк таб­ли­цы ис­тин­но­сти для вы­ра­же­ния F ∧ G со­дер­жит 0 в столб­це зна­че­ний?


Ответ:

3
Тип Д3 № 4924
i

В фраг­мен­те базы дан­ных пред­став­ле­ны све­де­ния о род­ствен­ных от­но­ше­ни­ях. На ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных опре­де­ли­те ID род­ной сест­ры Ле­меш­ко В. А.

 

Таб­ли­ца 1
IDФа­ми­лия_И. О.Пол
1072Они­щен­ко А. Б.М
1028Они­щен­ко Б. Ф.М
1099Они­щен­ко И. Б.М
1178Они­щен­ко П. И.М
1056Они­щен­ко Т. И.М
1065Кор­зун А. И.Ж
1131Кор­зун А. П.Ж
1061Кор­зун Л. А.М
1217Кор­зун П. А.М
1202Зель­до­вич М. А.Ж
1027Ле­меш­ко Д. А.Ж
1040Ле­меш­ко В. А.Ж
1046Месяц К. Г.М
1187Лу­ки­на Р. Г.Ж
1093Фокс П. А.Ж
1110Друк Г. Р.Ж

Таб­ли­ца 2
ID_Ро­ди­те­ляID_Ре­бен­ка
10271072
10271099
10281072
10281099
10721040
10721202
10721217
10991156
10991178
11101156
11101178
11311040
11311202
11311217
11871061
11871093


Ответ:

4
Тип Д4 № 1101
i

Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, В, Д, П, А ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). За­ко­ди­руй­те по­сле­до­ва­тель­ность букв ВО­ДО­ПАД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­ши­те вось­ме­рич­ным кодом.


Ответ:

5
Тип Д5 № 2111
i

Ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник имеет перо, ко­то­рое можно под­ни­мать, опус­кать и пе­ре­ме­щать. При пе­ре­ме­ще­нии опу­щен­но­го пера за ним оста­ет­ся след в виде пря­мой линии. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ют сле­ду­ю­щие ко­ман­ды:

Сме­стить­ся на век­тор (а, b) – ис­пол­ни­тель пе­ре­ме­ща­ет­ся в точку, в ко­то­рую можно по­пасть из дан­ной, прой­дя а еди­ниц по го­ри­зон­та­ли и b – по вер­ти­ка­ли.

За­пись: По­вто­рить 5[Ко­ман­да 1 Ко­ман­да 2] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в квад­рат­ных скоб­ках по­вто­ря­ет­ся 5 раз.

Чер­теж­ник на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Чер­теж­ни­ку дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на век­тор (5,2)

Сме­стить­ся на век­тор (-3, 3)

По­вто­рить 3[Сме­стить­ся на век­тор (1,0)]

Сме­стить­ся на век­тор (3, 1)

На каком рас­сто­я­нии от на­ча­ла ко­ор­ди­нат будет на­хо­дить­ся ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния дан­но­го ал­го­рит­ма?


Ответ:

6
Тип Д6 № 3250
i

Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

 

 

Бей­сикPython

DIM K, S AS INTEGER

S = 0

K = 0

WHILE S < 100

    S = S + K

    K = K + 4

WEND

PRINT K

s = 0

k = 0

while s < 100:

    s += k

    k += 4

print(k)

Пас­кальАл­го­рит­ми­че­ский язык

var k, s: integer;

begin

    s:=0;

    k:=0;

    while s < 100 do begin

        s:=s+k;

        k:=k+4;

    end;

    write(k);

end.

алг

нач

    цел k, s

    s := 0

    k := 0

    нц пока s < 100

        s := s + k

        k := k + 4

    кц

    вывод k

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int s, k;

    s = 0, k = 0;

    while (s < 100) {

        s = s + k;

        k = k + 4;

    }

    cout << k << endl;

    return 0;

}


Ответ:

7
Тип Д7 № 2402
i

У Толи есть до­ступ к сети Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му од­но­сто­рон­не­му ра­дио­ка­на­лу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му ско­рость по­лу­че­ния ин­фор­ма­ции 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка бит в се­кун­ду. У Миши нет ско­рост­но­го до­сту­па в Ин­тер­нет, но есть воз­мож­ность по­лу­чать ин­фор­ма­цию от Толи по низ­ко­ско­рост­но­му те­ле­фон­но­му ка­на­лу со сред­ней ско­ро­стью 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка бит в се­кун­ду. Миша до­го­во­рил­ся с Толей, что тот будет ска­чи­вать для него дан­ные объ­е­мом 5 Мбайт по вы­со­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу и ре­транс­ли­ро­вать их Мише по низ­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу.

Ком­пью­тер Толи может на­чать ре­транс­ля­цию дан­ных не рань­ше, чем им будут по­лу­че­ны пер­вые 512 Кбайт этих дан­ных. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (в се­кун­дах) с мо­мен­та на­ча­ла ска­чи­ва­ния Толей дан­ных до пол­но­го их по­лу­че­ния Мишей?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число, слово «се­кунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.


Ответ:

8
Тип Д8 № 4793
i

В кор­зи­не лежат 8 чер­ных шаров и 24 белых. Сколь­ко бит ин­фор­ма­ции несет со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли чер­ный шар?


Ответ:

9
Тип Д9 B9 № 33754
i

Элек­трон­ная таб­ли­ца со­дер­жит ре­зуль­та­ты еже­час­но­го из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трёх ме­ся­цев. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну са­мо­го боль­шо­го по­ни­же­ния тем­пе­ра­ту­ры между двумя со­сед­ни­ми из­ме­ре­ни­я­ми. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. На­при­мер, с 2:00 до 3:00 3 ап­ре­ля тем­пе­ра­ту­ра по­ни­зи­лась на 1,4 гра­ду­са. Если это по­ни­же­ние ока­жет­ся мак­си­маль­ным, в от­ве­те надо за­пи­сать 1.

За­да­ние 9


Ответ:

10
Тип 10 № 33755
i

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз в тек­сте про­из­ве­де­ния Н. В. Го­го­ля «Нос» встре­ча­ет­ся су­ще­стви­тель­ное «шерсть» в любом па­де­же.

За­да­ние 10


Ответ:

11
Тип Д11 № 7300
i

Ав­то­мо­биль­ный номер со­сто­ит из не­сколь­ких букв (ко­ли­че­ство букв оди­на­ко­вое во всех но­ме­рах), за ко­то­ры­ми сле­ду­ют 4 цифры. При этом ис­поль­зу­ют­ся 10 цифр и толь­ко 5 букв: Р, О, М, А, Н. Нужно иметь не менее 1 000 000 раз­лич­ных но­ме­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство букв долж­но быть в ав­то­мо­биль­ном но­ме­ре?


Ответ:

12
Тип Д12 № 7671
i

Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду сме­стить­ся на (a, b), где a, b – целые числа. Эта ко­ман­да пе­ре­ме­ща­ет Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

 

Цикл

ПО­ВТО­РИ число РАЗ

по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд будет вы­пол­не­на ука­зан­ное число раз (число долж­но быть на­ту­раль­ным).

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (ко­ли­че­ство по­вто­ре­ний и сме­ще­ния в пер­вой из по­вто­ря­е­мых ко­манд не­из­вест­ны):

 

НА­ЧА­ЛО

сме­стить­ся на (–1, 2)

ПО­ВТО­РИ … РАЗ

сме­стить­ся на (…, …)

сме­стить­ся на (–1, –2)

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

сме­стить­ся на (–24, –12)

КОНЕЦ

 

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ную точку. Какое наи­боль­шее число по­вто­ре­ний могло быть ука­за­но в кон­струк­ции «ПО­ВТО­РИ … РАЗ»?


Ответ:

13
Тип Д13 B13 № 10505
i

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М, про­хо­дя­щих через город Л, но не про­хо­дя­щих через город Е?


Ответ:

14
Тип Д14 № 2337
i

Ука­жи­те через за­пя­тую в по­ряд­ке воз­рас­та­ния все де­ся­тич­ные на­ту­раль­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 17, за­пись ко­то­рых в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния окан­чи­ва­ет­ся на две оди­на­ко­вые цифры.


Ответ:

15
Тип 15 № 14704
i

Сколь­ко су­ще­ству­ет целых зна­че­ний числа A, при ко­то­рых фор­му­ла

((x < 6) → (x2 < A)) ∧ ((y2A) → (y ≤ 6))

тож­де­ствен­но ис­тин­на при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных x и y?


Ответ:

16
Тип Д16 № 9646
i

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ре­кур­сив­ный ал­го­ритм F.

 

Бей­сикПас­каль

SUB F(n)

  IF n > 0 THEN

    F(n - 4)

    PRINT n

    F(n \ 3)

  END IF

END SUB

procedure F(n: integer);

begin

  if n > 0 then

  begin

    F(n - 4);

    writeln(n);

    F(n div 3)

  end

end;

СиАл­го­рит­ми­че­ский язык

void F(int n)

{

if (n > 0)

  {

    F(n - 4);

    cout << n;

    F(n / 3);

  }

}

алг F(цел n)

нач

  если n > 0 то

F(n - 4)

вывод n, нс

F(div(n, 3))

  все

кон 

Python

def F(n):

    if n > 0:

        F(n - 4)

        print(n)

        F(n // 3)

 

Чему равна сумма всех чисел, на­пе­ча­тан­ных на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(9)?


Ответ:

17
Тип Д17 № 33762
i

Назовём на­ту­раль­ное число под­хо­дя­щим, если у него боль­ше 17 раз­лич­ных де­ли­те­лей (вклю­чая еди­ни­цу и само число). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство под­хо­дя­щих чисел, при­над­ле­жа­щих от­рез­ку [30 001; 70 000], а также наи­мень­шее из таких чисел. В от­ве­те за­пи­ши­те два целых числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство, затем наи­мень­шее число.


Ответ:

18
Тип 18 № 33763
i

Дан квад­рат 15 × 15 кле­ток, в каж­дой клет­ке ко­то­ро­го за­пи­са­но целое число. В левом верх­нем углу квад­ра­та стоит ладья. За один ход ладья может пе­ре­ме­стить­ся в пре­де­лах квад­ра­та на любое ко­ли­че­ство кле­ток впра­во или вниз (влево и вверх ладья хо­дить не может). Не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить ладью в пра­вый ниж­ний угол так, чтобы сумма чисел в клет­ках, в ко­то­рых ладья оста­нав­ли­ва­лась (вклю­чая на­чаль­ную и ко­неч­ную), была ми­ни­маль­ной. В от­ве­те за­пи­ши­те ми­ни­маль­но воз­мож­ную сумму.

Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в элек­трон­ной таб­ли­це.

За­да­ние 18

При­мер вход­ных дан­ных (для таб­ли­цы раз­ме­ром 4 × 4):

 

−63−31
1−33−5
−44−22
5003

 

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том будет число −10 (ладья про­хо­дит через клет­ки с чис­ла­ми −6, 1, −3, −5, 3).


Ответ:

19
Тип 19 № 27771
i

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч один ка­мень или умень­шить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза (если ко­ли­че­ство кам­ней в куче нечётно, остаётся на 1 ка­мень мень­ше, чем уби­ра­ет­ся). На­при­мер, пусть в одной куче 6, а в дру­гой 9 кам­ней; такую по­зи­цию мы будем обо­зна­чать (6, 9). За один ход из по­зи­ции (6, 9) можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 4).

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не более 20. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший по­зи­цию, в ко­то­рой в кучах будет 20 или мень­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 10 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней, S > 10.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по ней иг­ро­ка, ко­то­рые не яв­ля­ют­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не га­ран­ти­ру­ю­щие вы­иг­рыш не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Пети. Ука­жи­те мак­си­маль­ное зна­че­ние S, когда такая си­ту­а­ция воз­мож­на.


Ответ:

20
Тип 20 № 27772
i

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч один ка­мень или умень­шить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза (если ко­ли­че­ство кам­ней в куче нечётно, остаётся на 1 ка­мень мень­ше, чем уби­ра­ет­ся). На­при­мер, пусть в одной куче 6, а в дру­гой  — 9 кам­ней; такую по­зи­цию мы будем обо­зна­чать (6, 9). За один ход из по­зи­ции (6, 9) можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 4).

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не более 20. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший по­зи­цию, в ко­то­рой в кучах будет 20 или мень­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 10 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней, S > 10.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по ней иг­ро­ка, ко­то­рые не яв­ля­ют­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не га­ран­ти­ру­ю­щие вы­иг­рыш не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Най­ди­те пять таких зна­че­ний S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.


Ответ:

21
Тип 21 № 27773
i

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч один ка­мень или умень­шить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза (если ко­ли­че­ство кам­ней в куче нечётно, остаётся на 1 ка­мень мень­ше, чем уби­ра­ет­ся). На­при­мер, пусть в одной куче 6, а в дру­гой  — 9 кам­ней; такую по­зи­цию мы будем обо­зна­чать (6, 9). За один ход из по­зи­ции (6, 9) можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 4).

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не более 20. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший по­зи­цию, в ко­то­рой в кучах будет 20 или мень­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 10 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней, S > 10.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка. В опи­са­ние вы­иг­рыш­ной стра­те­гии не сле­ду­ет вклю­чать ходы иг­ра­ю­ще­го по ней иг­ро­ка, ко­то­рые не яв­ля­ют­ся для него без­услов­но вы­иг­рыш­ны­ми, то есть не га­ран­ти­ру­ю­щие вы­иг­рыш не­за­ви­си­мо от игры про­тив­ни­ка.

Най­ди­те мак­си­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.


Ответ:

22
Тип Д22 № 5059
i

Ниже за­пи­сан ал­го­ритм. После вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма было на­пе­ча­та­но 3 числа. Пер­вые два на­пе­ча­тан­ных числа - это числа 7 и 42. Какое наи­боль­шее число может быть на­пе­ча­та­но тре­тьим?

 

 

Бей­сикPython

DIM X, Y, Z, R, A, B AS INTEGER

INPUT X, Y

IF Y > X THEN

    Z = X: X = Y: Y = Z

END IF

A = X: B = Y

WHILE B > 0

    R = A MOD B

    A = B

    B = R

WEND

PRINT A

PRINT X

PRINT Y

x = int(input())

y = int(input())

if y > x:

    z = x

    x = y

    y = z

a = x

b = y

while b > 0:

    r = a % b

    a = b

    b = r

print(a)

print(x)

print(y)

Пас­кальАл­го­рит­ми­че­ский язык

var x, y, z: integer;

var r, a, b: integer;

begin

    readln(x, y);

    if y >x then begin

        z := x; x := y; y := z;

    end;

    a:= x; b:= y;

    while b>0 do begin

        r := a mod b;

        a := b;

        b := r;

    end;

    writeln(a);

    writeln(x);

    write(y);

end.

алг

нач

    цел x, y, z, r, a, b

    ввод x, y

    если y > x

        то

            z := x; x := y; y := z

    все

    a := x; b := y

    нц пока b>0

        r := mod (a, b)

         a := b

         b := r

    кц

    вывод a, нс, x, нс, y

кон

 

Си++

 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, y, z, r, a, b;

    cin >> x >> y;

    if (y > x){

        z = x; x = y; y = z;

    }

    a = x; b = y;

    while (b>0){

        r = a%b;

        a = b;

b = r;

}

cout « a « endl « x « endl « y « endl;

}


Ответ:

23
Тип Д23 № 3304
i

У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды:

 

1.  при­бавь 4,

2.  вычти 3.

 

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 4, вто­рая  — умень­ша­ет его на 3 (от­ри­ца­тель­ные числа до­пус­ка­ют­ся). Про­грам­ма для Каль­ку­ля­то­ра  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 1 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит ровно 7 ко­манд?


Ответ:

24

Тек­сто­вый файл со­дер­жит толь­ко за­глав­ные буквы ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та (ABCZ). Опре­де­ли­те сим­вол, ко­то­рый чаще всего встре­ча­ет­ся в файле после двух оди­на­ко­вых сим­во­лов.

На­при­мер, в тек­сте CCCBBABAABCC есть ком­би­на­ции CCC, CCB, BBA и AAB. Чаще всего  — 2 раза  — после двух оди­на­ко­вых сим­во­лов стоит B, в от­ве­те для этого слу­чая надо на­пи­сать B.

Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му. Ниже при­ведён файл, ко­то­рый не­об­хо­ди­мо об­ра­бо­тать с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма.

За­да­ние 24


Ответ:

25

Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [106 000 000; 107 000 000], у ко­то­рых ровно три раз­лич­ных чётных де­ли­те­ля. В от­ве­те пе­ре­чис­ли­те най­ден­ные числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:



26
Тип 26 № 33771
i

Пред­при­я­тие про­из­во­дит опто­вую за­куп­ку не­ко­то­рых из­де­лий A и B, на ко­то­рую вы­де­ле­на опре­делённая сумма денег. У по­став­щи­ка есть в на­ли­чии пар­тии этих из­де­лий раз­лич­ных мо­ди­фи­ка­ций по раз­лич­ной цене. На вы­де­лен­ные день­ги не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти как можно боль­ше из­де­лий B не­за­ви­си­мо от мо­ди­фи­ка­ции. Если у по­став­щи­ка за­кон­чат­ся из­де­лия B, то на остав­ши­е­ся день­ги не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти как можно боль­ше из­де­лий A. Из­вест­ны вы­де­лен­ная для за­куп­ки сумма, а также ко­ли­че­ство и цена раз­лич­ных мо­ди­фи­ка­ций дан­ных из­де­лий у по­став­щи­ка. Не­об­хо­ди­мо опре­де­лить, сколь­ко будет за­куп­ле­но из­де­лий A и какая сумма оста­нет­ся не­ис­поль­зо­ван­ной.

Вход­ные дан­ные.

За­да­ние 26

Пер­вая стро­ка вход­но­го файла со­дер­жит два целых числа: N  — общее ко­ли­че­ство пар­тий из­де­лий у по­став­щи­ка и M  — сумма вы­де­лен­ных на за­куп­ку денег (в руб­лях). Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк опи­сы­ва­ет одну пар­тию и со­дер­жит два целых числа (цена од­но­го из­де­лия в руб­лях и ко­ли­че­ство из­де­лий в пар­тии) и один сим­вол (ла­тин­ская буква A или B), опре­де­ля­ю­щий тип из­де­лия. Все дан­ные в стро­ках вход­но­го файла от­де­ле­ны одним про­бе­лом.

В от­ве­те за­пи­ши­те два целых числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство за­куп­лен­ных из­де­лий типа A, затем остав­шу­ю­ся не­ис­поль­зо­ван­ной сумму денег.

При­мер вход­но­го файла:

4 1000

30 8 A

50 12 B

40 14 A

20 10 B

В дан­ном слу­чае сна­ча­ла нужно ку­пить из­де­лия B: 10 из­де­лий по 20 руб­лей и 12 из­де­лий по 50 руб­лей. На это будет по­тра­че­но 800 руб­лей. На остав­ши­е­ся 200 руб­лей можно ку­пить 6 из­де­лий A по 30 руб­лей. Таким об­ра­зом, всего будет куп­ле­но 6 из­де­лий A и оста­нет­ся 20 руб­лей. В от­ве­те надо за­пи­сать числа 6 и 20.

 

Ответ:



27

Набор дан­ных со­сто­ит из нечётного ко­ли­че­ства пар на­ту­раль­ных чисел. Не­об­хо­ди­мо вы­брать из каж­дой пары ровно одно число так, чтобы чётность суммы вы­бран­ных чисел сов­па­да­ла с чётно­стью боль­шин­ства вы­бран­ных чисел и при этом сумма вы­бран­ных чисел была как можно мень­ше. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную сумму, ко­то­рую можно по­лу­чить при таком вы­бо­ре. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­ви­ям выбор воз­мо­жен.

Вход­ные дан­ные.

Файл A

Файл B

Пер­вая стро­ка вход­но­го файла со­дер­жит число N  — общее ко­ли­че­ство пар в на­бо­ре. Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит два на­ту­раль­ных числа, не пре­вы­ша­ю­щих 10 000.

При­мер вход­но­го файла:

5

15 8

5 11

6 3

7 2

9 14

Для ука­зан­ных дан­ных надо вы­брать числа 8, 5, 3, 2 и 9. Боль­шин­ство из них нечётны, сумма вы­бран­ных чисел равна 27 и тоже нечётна. В от­ве­те надо за­пи­сать число 27.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. В от­ве­те ука­жи­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой суммы для файла A, затем для файла B.

 

Пре­ду­пре­жде­ние: для об­ра­бот­ки файла B не сле­ду­ет ис­поль­зо­вать пе­ре­бор­ный ал­го­ритм, вы­чис­ля­ю­щий сумму для всех воз­мож­ных ва­ри­ан­тов, по­сколь­ку на­пи­сан­ная по та­ко­му ал­го­рит­му про­грам­ма будет вы­пол­нять­ся слиш­ком долго.

 

Ответ:


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.