Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 2111
i

Ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник имеет перо, ко­то­рое можно под­ни­мать, опус­кать и пе­ре­ме­щать. При пе­ре­ме­ще­нии опу­щен­но­го пера за ним оста­ет­ся след в виде пря­мой линии. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ют сле­ду­ю­щие ко­ман­ды:

Сме­стить­ся на век­тор (а, b) – ис­пол­ни­тель пе­ре­ме­ща­ет­ся в точку, в ко­то­рую можно по­пасть из дан­ной, прой­дя а еди­ниц по го­ри­зон­та­ли и b – по вер­ти­ка­ли.

За­пись: По­вто­рить 5[Ко­ман­да 1 Ко­ман­да 2] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в квад­рат­ных скоб­ках по­вто­ря­ет­ся 5 раз.

Чер­теж­ник на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Чер­теж­ни­ку дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на век­тор (5,2)

Сме­стить­ся на век­тор (-3, 3)

По­вто­рить 3[Сме­стить­ся на век­тор (1,0)]

Сме­стить­ся на век­тор (3, 1)

На каком рас­сто­я­нии от на­ча­ла ко­ор­ди­нат будет на­хо­дить­ся ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния дан­но­го ал­го­рит­ма?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­неч­ная точка будет об­ла­дать ко­ор­ди­на­та­ми по оси x и y. Эти ко­ор­ди­на­ты можно скла­ды­вать не­за­ви­си­мо друг от друга.

Найдём зна­че­ние x: 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.

Найдём зна­че­ние y: 2 + 3 + 1 = 6.

Рас­сто­я­ние от на­ча­ла ко­ор­ди­нат на­хо­дит­ся по фор­му­ле: r = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те , по­это­му

r = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 плюс 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та = 10.

Ответ: 10.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.3 По­стро­е­ние ал­го­рит­мов и прак­ти­че­ские вы­чис­ле­ния