Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z. Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  ¬X ∧ ¬ Y

2)  (X ≡ Y) ∧ Z

3)  (X ≡ Y) ∨ Z

4)  (¬X ≡ Y) ∨ Z

Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z.

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

2)  ¬Х ∧ ¬Y ∧ Z

3)  X ∧ (Y ∧ ¬Z)

4)  (X ∧ ¬Y) ∨ ¬Z

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1)  x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ ¬х8

2)  x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ х8

3) ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ х8

4)  x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ х8

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Каким из при­ведённых ниже вы­ра­же­ний может быть F?

1)  х1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ (хб ∨ ¬х7)

2)  х1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ (хб ∧ ¬х7)

3) ¬х1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ (¬хб ∧ х7)

4) ¬х1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ (¬хб ∨ х7)

Для ка­ко­го из при­ведённых чисел X ис­тин­но ло­ги­че­ское усло­вие: ¬((X крат­но 5) (X крат­но 25))?

1)  37

2)  59

3)  65

4)  125

Для ка­ко­го из при­ведённых чисел X ис­тин­но ло­ги­че­ское усло­вие: ¬((X крат­но 3) (X крат­но 9))?

1)  7

2)  15

3)  18

4)  27

Какое из при­ведённых имён удо­вле­тво­ря­ет ло­ги­че­ско­му усло­вию:

(пер­вая буква со­глас­ная → по­след­няя буква со­глас­ная) /\ (пер­вая буква глас­ная → по­след­няя буква глас­ная)?

Если таких слов не­сколь­ко, ука­жи­те самое длин­ное из них.

1)  АННА

2)  БЕЛЛА

3)  АНТОН

4)  БОРИС

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок А, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

1)  [7,60]

2)  [40,95]

3)  [45,55]

4)  [55,100]

Ниже при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Рас­по­ло­жи­те но­ме­ра за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые най­дет по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол |, а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И»  — &.

1)  гра­фи­ка | ли­те­ра­ту­ра

2)  жи­во­пись | ли­те­ра­ту­ра | гра­фи­ка

3)  жи­во­пись & ли­те­ра­ту­ра & гра­фи­ка

4)  жи­во­пись & гра­фи­ка

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су:

Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И»  — сим­вол «&».

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су Хор­ва­тия? Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су: фотон & про­тон & бозон Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5 ) = 1,

(y1→y2) ∧ (y2→y3) ∧ (y3→y4) ∧ (y4→y5 ) = 1,

(x1 → y1) ∧ (x2→y2) =1.

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет урав­не­ние J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N  — ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний J, K, L, M и N, при ко­то­рых вы­пол­не­но дан­ное ра­вен­ство. В ка­че­стве от­ве­та нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, х2, хЗ, х4, х5, хб, х7, х8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1  —> х2)  —> (хЗ—> х4) = 1

(хЗ  —> х4)  —> (х5  —> хб) = 1

(х5  —> хб)  —> (х7  —> х8) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, х2, хЗ, х4, х5, хб, х7, х8, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x₁, x₂, ... x₉, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

¬(x₁ ≡ x₂) ∧ (x₁ ∨ x₃) ∧ (¬x₁ ∨ ¬x₃) = 0

¬(x₂ ≡ x₃) ∧ (x₂ ∨ x₄) ∧ (¬x₂ ∨ ¬x₄) = 0

...

¬(x₇ ≡ x₈) ∧ (x₇ ∨ x₉) ∧ (¬x₇ ∨ ¬x₉) = 0

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x₁, x₂, … x₉ при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.