ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Поиск
?

было в ЕГЭ
в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Атрибут

Всего: 932 … 701–720 | 721–740 | 741–760 | 761–780 | 781–800 | 801–820 | 821–840 | 841–860 …

Добавить в вариант

Тип 3 № 48424 Добавить в вариант

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц.

Задание 3

Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах.

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму выручки, полученную от продаж продуктов мясной гастрономии в магазинах Центрального района с 7 по 13 июня.

В ответе запишите число  — найденную сумму выручки в рублях.

Решение.

Открыв файл, перейдём на лист «Торговля». На этом листе не хватает информации о районе, в котором находятся магазины и отделах. Данную таблицу можно дополнить информацией из таблиц «Товар» и «Магазин». Для этого воспользуемся функцией ВПР.

В ячейке H2 запишем формулу =ВПР(C2;Магазин!A:B;2;0) и скопируем её во все ячейки диапазона H3:H88038.

	A	B	C	D	E	F	G
1	ID операции	Дата	Магазин	Артикул	Количество упаковок, шт.	Тип операции	Цена руб./⁠шт.
2	1	01.06.2021	M01	1	Поставка	20	187
3	2	01.06.2021	M01	2	Поставка	40	89
4	3	01.06.2021	M01	4	Продажа	21	19
5	4	01.06.2021	M01	5	Поставка	50	39
6	5	01.06.2021	M01	6	Продажа	26	270
7	6	01.06.2021	M01	7	Поставка	10	31
8	7	01.06.2021	M01	7	Продажа	13	49
9	8	01.06.2021	M01	8	Поставка	50	45
10	9	01.06.2021	M01	8	Продажа	66	49
11	10	01.06.2021	M01	9	Поставка	30	91
12	11	01.06.2021	M01	11	Продажа	13	257
13	12	01.06.2021	M01	16	Продажа	16	540
14	13	01.06.2021	M01	19	Продажа	38	203
15	14	01.06.2021	M01	22	Поставка	10	403
16	15	01.06.2021	M01	24	Продажа	27	254
17	16	01.06.2021	M01	30	Поставка	30	181
18	17	01.06.2021	M01	31	Продажа	52	67
19	18	01.06.2021	M01	36	Продажа	25	487
20	19	01.06.2021	M01	37	Продажа	51	97
21	20	01.06.2021	M01	39	Поставка	10	336

В ячейке I2 запишем формулу =ВПР(D2;Товар!A:F;2;0) и скопируем её во все ячейки диапазона I3:I88038.

В результате на листе «Торговля» будут все данные необходимые для решения задачи.

Воспользуемся стандартными средствами редактора Microsoft Excel, требуется отфильтровать записи в таблице, оставив только записи для магазинов Центрального района. Для этого включим фильтр:

Снова воспользуемся фильтром по столбцу «Дата», чтобы вывести в таблице только те записи, которые относятся к диапазону с 7 по 13 июня. В столбце I фильтром оставим только «Мясная гастрономия». В столбце «Операция» фильтром оставим только «Продажа»

В результате получим следующую таблицу:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	ID операции	Дата	Магазин	Артикул	Количество упаковок, шт.	Тип операции	Цена руб./⁠шт.
7838	17837	07.06.2021	M08	10	Продажа	220	220	Центральный	Мясная гастрономия
7839	17838	07.06.2021	M08	12	Продажа	227	194	Центральный	Мясная гастрономия
7842	17841	07.06.2021	M08	21	Продажа	135	227	Центральный	Мясная гастрономия
7854	17853	07.06.2021	M08	47	Продажа	141	597	Центральный	Мясная гастрономия
7861	17860	07.06.2021	M08	59	Продажа	166	204	Центральный	Мясная гастрономия
7862	17861	07.06.2021	M08	60	Продажа	104	225	Центральный	Мясная гастрономия
7907	17906	07.06.2021	M10	11	Продажа	17	310	Центральный	Мясная гастрономия
7912	17911	07.06.2021	M10	23	Продажа	17	750	Центральный	Мясная гастрономия
7915	17914	07.06.2021	M10	27	Продажа	9	434	Центральный	Мясная гастрономия
7919	17918	07.06.2021	M10	39	Продажа	13	504	Центральный	Мясная гастрономия
7921	17920	07.06.2021	M10	40	Продажа	13	265	Центральный	Мясная гастрономия
7926	17925	07.06.2021	M10	47	Продажа	17	470	Центральный	Мясная гастрономия
7931	17930	07.06.2021	M10	58	Продажа	11	245	Центральный	Мясная гастрономия
7962	17961	07.06.2021	M12	10	Продажа	190	207	Центральный	Мясная гастрономия
7965	17964	07.06.2021	M12	12	Продажа	274	194	Центральный	Мясная гастрономия
7966	17965	07.06.2021	M12	14	Продажа	268	179	Центральный	Мясная гастрономия
7984	17983	07.06.2021	M12	60	Продажа	103	161	Центральный	Мясная гастрономия
8132	18131	07.06.2021	M17	59	Продажа	84	232	Центральный	Мясная гастрономия
8172	18171	07.06.2021	M19	14	Продажа	25	241	Центральный	Мясная гастрономия

В столбце J найдем общую стоимость проданных товаров, для этого введем в ячейку J17838 формулу =F17838*G17838 и скопируем её во все ячейки диапазона J17839:J38077

Окончательно, воспользовавшись формулой =ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ(9;J17838:J38077), получаем ответ  — 10 605 631.

Ответ: 10 605 631.

Решение · Помощь

Тип 16 № 48437 Добавить в вариант

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = 0,$ $F левая круглая скобка n правая круглая скобка =F левая круглая скобка n — 1 правая круглая скобка плюс n.$

Укажите количество таких чисел n из интервала 237 567 892 ⩽ n ⩽ 1 134 567 004, для которых F(n) не делится без остатка на 3.

Решение.

Функция F(n)  =  F(n – 1) + n возвращает сумму чисел от 1 до n.

Рассмотри начало последовательности:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20...

Заметим, что остаток от деления на 3 будет равен 0 каждое третье число.

Остатки от деления на 3:

1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0...

Известно, что остаток от деления на 3 суммы остатков от деления чисел на число 3 равен остатку от деления суммы чисел на число 3. Другими словами, остаток суммы остатков равен остатку суммы исходных чисел.

Поэтому последовательность остатков сумм всех чисел от 1 до n при делении на 3 будет:

1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0...

Таким образом, что F(n) не делится на 3, только если остаток от деления n на 3 равен 1.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

Найдём минимальное число, которое не меньше a и даёт остаток 1 (то есть самое маленькое на отрезке). Это можно сделать, например, по формуле (a + 1)//3 · 3 + 1.

Найдём максимальное число, которое не больше b и даёт остаток 1. Возможная формула (b – 1)//3 · 3 + 1.

Количество таких чисел, очевидно, есть (максимальное-минимальное)//3 + 1.

a,b = 237567892,1134567004

print(((b-1)//3*3-(a+1)//3*3)//3+1)

Поскольку остаток деления числа 237 567 892 на 3 равен единице, то можно привести другое решение.

Приведём другое решение на языке Python.

a,b = 237567892,1134567004

print(len(range((a+1)//3*3, b+1, 3)))

Ответ: 298 999 705.

Аналоги к заданию № 48437: 48464 Все

Решение · Помощь

Тип 16 № 48464 Добавить в вариант

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n − 1) + n.

Укажите количество таких чисел n из интервала 765 432 010 ≤ n ≤ 1 542 613 234, для которых F(n) не делится без остатка на 3.

Аналоги к заданию № 48437: 48464 Все

Решение · Прототип задания · Помощь

Тип 18 № 51987 Добавить в вариант

Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-⁠вниз или по диагонали влево-вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.

Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии.

В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем  — количество пройденных клеток с нечётными значениями.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):

Задание 18

43	90	2	44
72	30	36	63
62	6	61	42
21	84	49	51

При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту

$43 плюс 90 плюс 72 плюс 30 плюс 36 плюс 63 плюс 61 плюс 84 плюс 49 плюс 51 = 579.$

При этом робот проходит через 5 клеток с нечётными числами (43, 63, 61, 49, 51). В ответе в данном случае надо записать числа 579 и 5.

Ответ:

Решение.

Для поиска максимального значения будем работать с областью B23:U42. В ячейку B23 напишем значение =B2.

По строке 23 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке C23:

=B23+C2

и скопируем её на весь диапазон C23:U23.

В ячейки столбца B робот может попасть из верхней ячейки или с верхней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке B24:

=B2+МАКС(B23;C23)

и скопируем её на весь диапазон B24:B42.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке C24:

=C3+МАКС(B24;C23;B23;D23)

и скопируем её на весь диапазон C24:U42.

В ячейке U42 находится ответ 3864.

Чтобы найти количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии, мы можем проследить обратный маршрут робота. Для этого будем закрашивать ячейки в порядке уменьшения, начиная с клетки U42. Далее смотрим какая клетка слева, сверху, справа сверху или слева сверху максимальная и закрашиваем её. И так далее. В результате получим следующую картину:

15	82	181	219	259	304	337	389	417	464	485	556	620	633	692	766	862	882	939	951
137	204	280	373	458	547	567	631	648	692	737	800	836	857	940	007	1097	140	156	1171
111	293	394	523	570	608	701	737	795	882	930	946	973	987	035	1174	1228	1313	318	1393
103	477	557	663	674	710	748	891	959	975	1005	1056	1149	1236	1304	1347	1381	1459	1517	1524
127	567	682	751	784	807	898	1040	1093	1163	1226	1234	1259	1376	1381	1408	1481	1519	1596	1654
57	736	770	863	958	1031	1086	1097	1231	1320	1333	1397	1445	1524	1567	1598	1697	1748	1844	1920
115	865	869	045	080	1121	1157	1323	1404	1444	1519	1532	1584	1667	1762	1860	1926	2001	2098	2105
140	924	1090	1107	1162	1213	1419	1444	1485	1581	1646	1675	1726	1784	1880	1983	2006	2195	2272	2305
86	1151	1154	1177	1222	1455	1530	1567	1617	1719	1748	1840	1890	1951	2064	2103	2283	2345	2357	2396
75	1174	1265	1289	1496	1534	1653	1730	1753	1843	1937	1998	2094	2148	2217	2290	2354	2377	2465	2546
51	1296	1363	1519	1581	1731	1797	1805	1930	1952	2079	2186	2221	2260	2313	2391	2428	2528	2618	2706
74	1371	1614	1684	1748	1889	1929	2022	2082	2146	2246	2271	2301	2366	2413	2455	256	2699	2736	2813
140	1627	1736	1808	1911	1940	2112	2154	2251	2272	2347	2413	2422	2500	2542	2581	2746	2753	2893	2948
99	1831	1926	2003	2023	2125	2244	2303	2306	2382	2475	2500	2570	2580	2671	2777	2870	2964	3023	3064
147	1946	2049	2070	2205	2282	2364	2383	2481	2484	2576	2631	2713	2749	2779	2929	3040	3083	3087	3112
80	2119	2212	2225	2343	2368	2463	2504	2520	2627	2698	2764	2813	2835	2937	3059	3119	3152	3174	3229
165	2258	2352	2367	2391	2486	2578	2664	2699	2759	2836	2916	2944	2991	3157	3224	3273	3308	3338	3425
157	2405	2438	2480	2582	2601	2667	2726	2774	2918	2968	2994	3000	3195	3302	3316	3318	3347	3478	8519
156	2495	2569	2680	2760	2851	2925	2965	2977	3000	3025	3051	3236	3396	3472	3564	3606	3636	3698	3751
108	2659	2699	2848	2936	3019	3113	3129	3156	3240	3265	3338	3458	3519	3659	3683	3718	3781	3860	3864

Скопируем форматирование на первую таблицу и перекрасим все зеленые клетки, содержащие нечетные числа:

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	53
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

Наконец, чтобы получить ответ на второй вопрос, посчитаем количество нечетных ячеек и получим 28.

Ответ: 3864 и 28.

Аналоги к заданию № 51987: 52189 Все

Решение · Помощь

Тип 19 № 51988 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

Игра завершается, когда общее количество камней в двух кучах становится более 80. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 81 или больше камней в двух кучах.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

Решение.

Такая ситуация возможна при S  =  55. При этом в одной из куч 12 камней. Петя может сделать следующие варианты: (13,55), (14,55) и (24,55). Во всех случаях Ваня увеличивает в два раза количество камней в меньшей куче и выигрывает свои первым ходом.

Ответ: 55.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Приведем решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(a,b,n):

if n == 2 and a+b > 80: return 1

if n == 2 and a+b <= 80: return 0

if n == 1 and a+b > 80: return 0

else:

if n%2==1:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) or F(a+2,b,n+1) or F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) or F(a,b+2,n+1) or F(a,b*2,n+1)

if n%2==0:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) and F(a+2,b,n+1) and F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) and F(a,b+2,n+1) and F(a,b*2,n+1)

for s in range(1,69):

if F(12,s,0):

print(s)

break

Аналоги к заданию № 51988: 52190 Все

Решение · Помощь

Тип 20 № 51989 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное и максимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани.

В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Ответ:

Решение.

Рассмотрим значение S  =  31. Своим первым ходом Петя может получить позиции (13, 31), (14, 31) и (24, 31). К победе Петю приводит позиция (24, 31). Сколько бы камней не добавил Ваня, он не сможет получить более 80 камней суммарно, и Петя выигрывает на своем втором ходе. При остальных позициях Петя не сможет выиграть у Вани своим вторым ходом.

Второе значение S  — 54. Своим первым ходом Петя может получить позиции (13, 54), (14, 54) и (24, 54). К победе Петю приводит позиция (13, 54). Сколько бы камней не добавил Ваня, он не сможет получить более 80 камней суммарно, и Петя выигрывает на своем втором ходе. При остальных позициях Петя не сможет выиграть у Вани.

Ответ: 31  54.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Приведем решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(a,b,n):

if n == 3 and a+b > 80: return 1

if n == 3 and a+b <= 80: return 0

if n <3 and a+b > 80: return 0

else:

if n%2==0:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) or F(a+2,b,n+1) or F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) or F(a,b+2,n+1) or F(a,b*2,n+1)

if n%2==1:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) and F(a+2,b,n+1) and F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) and F(a,b+2,n+1) and F(a,b*2,n+1)

m=[]

for s in range(1,69):

if F(12,s,0):

m.append(s)

print(min(m),max(m))

Аналоги к заданию № 51989: 52191 Все

Решение · Помощь

Тип 21 № 51990 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите максимальное из таких значений S, при которых у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

Решение.

Такое значение S  — 50. При S  =  50 Петя своим первым ходом может получить позиции (13, 50), (14, 50) и (24, 50). В позиции (24, 50) Ваня выигрывает первым ходом увеличив количество камней в два раза. Из позиций (13, 50) и (14, 50) Ваня делает позицию (15, 50), добавив в первой позиции 2 камня, а во второй  — 1 камень. Тогда при любом ходе Пети Ваня выигрывает своим вторым ходом.

Ответ: 50.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Аналоги к заданию № 51990: 52192 Все

Решение · Помощь

Тип 20 № 51989 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Ответ:

Решение.

Ответ: 31  54.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Приведем решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(a,b,n):

if n == 3 and a+b > 80: return 1

if n == 3 and a+b <= 80: return 0

if n <3 and a+b > 80: return 0

else:

if n%2==0:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) or F(a+2,b,n+1) or F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) or F(a,b+2,n+1) or F(a,b*2,n+1)

if n%2==1:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) and F(a+2,b,n+1) and F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) and F(a,b+2,n+1) and F(a,b*2,n+1)

m=[]

for s in range(1,69):

if F(12,s,0):

m.append(s)

print(min(m),max(m))

Аналоги к заданию № 51989: 52191 Все

Решение · Помощь

Тип 19 № 51988 Добавить в вариант

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Решение.

Ответ: 55.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Приведем решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(a,b,n):

if n == 2 and a+b > 80: return 1

if n == 2 and a+b <= 80: return 0

if n == 1 and a+b > 80: return 0

else:

if n%2==1:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) or F(a+2,b,n+1) or F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) or F(a,b+2,n+1) or F(a,b*2,n+1)

if n%2==0:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) and F(a+2,b,n+1) and F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) and F(a,b+2,n+1) and F(a,b*2,n+1)

for s in range(1,69):

if F(12,s,0):

print(s)

break

Аналоги к заданию № 51988: 52190 Все

Решение · Помощь

Тип 21 № 51990 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Решение.

Ответ: 50.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Аналоги к заданию № 51990: 52192 Все

Решение · Помощь

Тип 21 № 51990 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Решение.

Ответ: 50.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Аналоги к заданию № 51990: 52192 Все

Решение · Помощь

Тип 19 № 51988 Добавить в вариант

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Решение.

Ответ: 55.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Приведем решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(a,b,n):

if n == 2 and a+b > 80: return 1

if n == 2 and a+b <= 80: return 0

if n == 1 and a+b > 80: return 0

else:

if n%2==1:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) or F(a+2,b,n+1) or F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) or F(a,b+2,n+1) or F(a,b*2,n+1)

if n%2==0:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) and F(a+2,b,n+1) and F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) and F(a,b+2,n+1) and F(a,b*2,n+1)

for s in range(1,69):

if F(12,s,0):

print(s)

break

Аналоги к заданию № 51988: 52190 Все

Решение · Помощь

Тип 20 № 51989 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Ответ:

Решение.

Ответ: 31  54.

Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python.

def move(n,lim,s):

# n - номер хода, lim - ограничение на число ходов, s - числа камней в кучах (кортеж)

# Результат: 1 - выиграл первый игрок, 2 - второй, 0 - победителя нет

player = 2 - n%2# Текущий игрок

rival = 3-player# Противник

if sum(s) > 80:# Игра уже окончена

return rival# Выиграл сделавший предыдущий ход

if n > lim:# Превышен лимит ходов

return 0# Победитель не определен

s1,s2 = s# Распаковка позиции

pos = [(s1+1,s2),(s1+2,s2),(s1*2,s2)] if s1 < s2 else [(s1,s2+1),(s1,s2+2),(s1,s2*2)]

res = [move(n+1,lim,x) for x in pos]# Результаты ходов

if any([x == player for x in res]): # Есть выигрышный ход

return player

if all([x == rival for x in res]):# Все ходы проигрышные

return rival

return 0# Победитель не определен

print('#19:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 2])

print('#20:',*[s for s in range(1,69) if move(1,1,(12,s)) == 0 and move(1,3,(12,s)) == 1])

print('#21:',*[s for s in range(1,69) if move(1,2,(12,s)) == 0 and move(1,4,(12,s)) == 2])

Приведем решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(a,b,n):

if n == 3 and a+b > 80: return 1

if n == 3 and a+b <= 80: return 0

if n <3 and a+b > 80: return 0

else:

if n%2==0:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) or F(a+2,b,n+1) or F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) or F(a,b+2,n+1) or F(a,b*2,n+1)

if n%2==1:

if a < b: return F(a+1,b,n+1) and F(a+2,b,n+1) and F(a*2,b,n+1)

else: return F(a,b+1,n+1) and F(a,b+2,n+1) and F(a,b*2,n+1)

m=[]

for s in range(1,69):

if F(12,s,0):

m.append(s)

print(min(m),max(m))

Аналоги к заданию № 51989: 52191 Все

Решение · Помощь

Тип 22 № 51991 Добавить в вариант

В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов  — поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени. Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение сразу же после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов.

Задание 22

В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов.

Определите, какое наибольшее количество процессов может быть завершено за первые 170 мс с момента запуска первого процесса.

Решение.

Выполним сортировку данных по столбцу С.

Надо разделить данные в столбце «ID поставщиков данных» для тех процессов, где есть зависимость от двух процессов. Для этого выделим столбец С, далее  — меню «Данные  — Текст» по столбцам. В меню мастера разделения текста по столбцам последовательно выберем «Формат данных с разделителями», далее «Символ разделитель: точка с запятой». Формат данных столбца «Общий».

В столбце G будем считать общее время выполнения процесса. Для всех ячеек, у которых ячейка в столбце С равна нулю, это значение будет равно значению в ячейке столбца В. Запишем в ячейку G2 формулу =B2 и скопируем её на диапазон G2:G40.

Получаем таблицу:

	A	B	C	G
1	ID процесса	Время выполнения процесса (мс)	ID поставщиков данных
2	10026	18	0	18
3	10123	4	0	4
4	10218	92	0	92
5	10251	10	0	10
6	10374	41	0	41
7	10423	44	0	44
8	10594	13	0	13
9	10629	59	0	59
10	11040	72	0	72
11	11125	19	0	19
12	11324	7	0	7
13	11593	42	0	42
14	11680	19	0	19
15	11777	93	0	93
16	12344	17	0	17
17	12607	7	0	7
18	12690	81	0	81
19	12858	28	0	28
20	12931	83	0	83
21	13015	75	0	75

В ячейку E41 запишем формулу =ВПР(C41;A:G;7;0) и скопируем ее на диапазон E41:E99. Данная формула выведет время процесса, от которого зависит текущий. В ячейку G41 запишем формулу =E41+B41, чтобы посчитать общее время выполнения процесса. Скопируем формулу на диапазон G41:G68.

Получаем таблицу:

39	15030	85	0		85
40	15058	27	0		27
41	11177	8	10026	18	26
42	11612	3	10026	18	21
43	10824	25	10123	4	29
44	10495	2	10218	92	94
45	11502	5	10374	41	46
46	13421	61	10374	41	102
47	13391	81	10423	44	125
48	14490	79	10423	44	123
49	10994	23	10594	13	36
50	10707	55	10629	59	114
51	11742	42	10629	59	101
52	10746	35	10707	114	149
53	10856	33	10707	114	147
54	10980	91	10824	29	120
55	11229	23	10856	147	170
56	12107	50	11177	26	76
57	13720	94	11422	0	94
58	12371	33	11502	46	79

В ячейку F78 запишем формулу =ВПР(D69;A:G;7;0) и скопируем ее на диапазон F78:F99. Данная формула выведет время второго процесса, от которого зависит текущий. В ячейку G69 запишем формулу =МАКС(E69:F69)+B69, чтобы посчитать общее время выполнения процесса. Скопируем формулу на диапазон G78:G99.

Получаем таблицу:

14833	80	13877		191		271
14685	51	14552		77		128
10208	41	10026	10123	18	4	59
10285	70	10026	10218	18	92	162
12783	28	10123	12521	4	186	214
11842	41	10208	10980	59	120	161
14552	31	10251	11502	10	46	77
13658	75	10251	12783	10	214	289
10954	40	10374	10856	41	147	187
11245	100	10594	11040	13	72	172
13159	97	10629	11593	59	42	156
11930	48	10707	10856	114	29	162
12299	44	10707	11040	114	72	158
12380	10	10856	11612	147	21	157
15078	20	10856	14964	147	82	167
11422	67	10954	11229	187	170	254
12460	32	10980	12371	120	79	152
12521	25	10994	11842	36	161	186
12024	99	11229	11245	170	172	271
13520	99	11324	12380	7	157	256
13440	29	11422	11971	254	122	283
11971	76	11502	11593	46	42	122
13340	20	11930	12024	162	271	291
12201	94	12024	12107	271	76	365

Окончательно, воспользовавшись формулой =СЧЁТЕСЛИ(G:G;"<=170"), получим ответ  — 72.

Ответ: 72.

Приведем решение на языке Python.

f = list(map(lambda x: list(map(int, x.replace(';',' ').split())), open('22 (1).txt').readlines()))

sl = {x[0]: x[1:] for x in f}

y = lambda x: sl[x][0] + max(y(i) for i in sl[x][1:]) if sl[x][-1] else sl[x][0]

print(len([1 for i in sl if y(i) <= 170]))

Примечание.

Приведенный файл требуется сохранить в формате txt и поместить в каталог с программой.

Аналоги к заданию № 51991: 52193 81806 Все

Решение · Помощь

Тип 18 № 52189 Добавить в вариант

Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вверх, по диагонали вправо-⁠вверх или по диагонали влево-⁠вверх. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.

Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую верхнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):

Задание 18

42	90	2	45
72	30	36	63
62	6	61	42
21	84	49	50

При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту

$21 плюс 84 плюс 49 плюс 50 плюс 61 плюс 42 плюс 36 плюс 90 плюс 2 плюс 45 = 480.$

При этом робот проходит через 4 клетки с нечётными числами (21, 49, 61, 45). В ответе в данном случае надо записать числа 480 и 4.

Ответ:

Решение.

Для поиска максимального значения будем работать с областью B23:U42. В ячейку B42 напишем значение =B21.

По строке 42 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке C42:

=B42+C21

и скопируем её на весь диапазон C42:U42.

В ячейки столбца B робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке B41:

=B20+МАКС(B42;C42)

и скопируем её на весь диапазон B41:B23.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке C41:

=C20+МАКС(B42;C42;D42;B41)

и скопируем её на весь диапазон C41:U23.

В ячейке U23 находится ответ 4075.

Чтобы найти количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии, мы можем проследить обратный маршрут робота. Для этого будем закрашивать ячейки в порядке уменьшения, начиная с клетки U23. Далее смотрим какая клетка справа, снизу, справа снизу или слева снизу максимальная и закрашиваем её. И так далее. В результате получим следующую картину:

555	710	835	873	3018	063	096	148	190	3286	3376	3462	3526	3583	3763	3890	3986	4006	4063	4075
483	540	643	736	821	978	998	062	087	162	239	3355	3391	3425	3570	3704	3816	3859	3875	3890
328	413	517	582	605	704	389	925	983	170	18	194	292	347	404	487	3637	3726	3731	3806
2094	287	400	2496	2507	516	2666	819	887	903	2933	3025	3178	3265	333	3376	410	3583	3641	3648
2022	2032	2204	2366	2403	2439	2450	2655	2723	2793	2856	2864	2974	3085	3090	3237	3283	3359	3505	3563
1924	1978	2021	2185	2297	2370	2416	2443	2574	2670	2683	2747	2798	2951	3013	3067	3210	3261	3357	3433
1816	911	915	2002	2106	2202	2238	2358	2439	2506	2581	2594	2667	2750	2872	2970	3036	3111	3208	3215
1700	755	1800	1817	1894	2071	2167	2192	2266	2328	2466	2495	2563	2615	2652	2777	2787	2891	2968	3001
1534	1655	1658	1706	1736	1853	2020	2057	2094	2225	2254	2401	2451	2512	2593	2632	2720	2782	794	2833
1391	1503	1594	1618	1691	1727	1817	1945	1968	2058	2152	2213	2309	2363	2432	2439	2448	2468	2537	2618
1230	1377	1483	1506	1572	1650	1723	1731	1868	1883	1964	2056	2091	2130	2153	2190	2227	2290	2362	2450
1120	1199	1346	1416	1433	1525	1565	1657	1717	1781	1841	1866	1896	1949	1971	1998	2034	2179	2209	2286
1064	1077	1191	1251	1273	1284	1404	1446	1543	1564	1639	1705	1714	1801	1843	1864	1965	1984	2098	2153
828	967	1062	1139	1159	1172	1262	1314	1317	1395	1477	1522	1603	1613	1723	1754	1847	1918	1977	2018
765	826	872	901	981	1037	1098	1117	1235	1238	1360	1415	1497	1533	1535	1633	1709	1752	1756	1781
551	713	806	819	880	884	999	1022	1038	1137	1233	1284	1338	1409	1462	1522	1574	1607	1677	1732
477	523	643	709	736	759	833	91	954	1014	1086	1166	1194	1289	1387	1454	1503	1538	1568	1655
317	382	460	549	694	713	716	751	766	854	904	930	1002	1110	1242	1256	1258	1307	1404	1445
198	255	329	427	507	598	6	712	72	747	772	798	48	996	1072	1164	1206	1236	1298	1351
14	104	123	211	296	379	473	489	516	600	625	698	760	807	902	926	961	1024	1103	1107

Скопируем форматирование на первую таблицу и перекрасим все зеленые клетки, содержащие нечетные числа:

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

Наконец, чтобы получить ответ на второй вопрос, посчитаем количество нечетных ячеек и получим 21.

Ответ: 4075 и 21.

Приведём решение Константина Лаврова (Санкт-⁠Петербург).

Для поиска максимального значения будем работать с областью X2:AQ21. В ячейку X21 напишем значение =B21.

По строке 21 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке Y21:

=X21+C21

и скопируем её на весь диапазон Y21:AQ21.

В ячейки столбца X робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке X20:

=МАКС(X21;Y21)+B20

и скопируем её на весь диапазон X20:X2.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке Y20:

=МАКС(X21:Z21;X20)+C20

и скопируем её на весь диапазон Y20:AQ2.

В ячейке U23 находится ответ на первый вопрос 4075.

Для ответа на второй вопрос будем использовать область X23:AQ42. В таблице будем считать количество ячеек с нечетными значениями. В ячейку X42 напишем значение =ОСТАТ(B21; 2).

По строке 42 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке Y42:

=ОСТАТ(C21; 2)+X42

и скопируем её на весь диапазон Y42:AQ42.

В ячейки столбца X робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке X41:

=ОСТАТ(B20; 2)+Y42

и скопируем её на весь диапазон X41:X23.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке Y41:

=ОСТАТ(C20; 2)+ЕСЛИ(МАКС(X20;Z21)=X20;X41;Z42)

и скопируем её на весь диапазон Y41:AQ23.

В ячейке AQ23 находится ответ на второй вопрос 21.

Полное решение различными способами в Excel.

Аналоги к заданию № 51987: 52189 Все

Решение · Прототип задания · Помощь

Тип 19 № 52190 Добавить в вариант

Игра завершается, когда общее количество камней в двух кучах становится более 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 61 или больше камней в двух кучах.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Аналоги к заданию № 51988: 52190 Все

Решение · Прототип задания · Помощь

Тип 20 № 52191 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Решение.

Рассмотрим значение S  =  27. Своим первым ходом Петя может получить позиции (9, 27), (10, 27) и (16, 27). К победе Петю приводит позиция (16, 27). Сколько бы камней не добавил Ваня, он не сможет получить более 60 камней суммарно, и Петя выигрывает на своем втором ходе. При остальных позициях Петя не сможет выиграть Ваню своим вторым ходом.

Второе значение S  — 42. Своим первым ходом Петя может получить позиции (9, 42), (10, 42) и (16, 42). К победе Петю приводит позиция (9, 42). Сколько бы камней не добавил Ваня, он не сможет получить более 60 камней суммарно, и Петя выигрывает на своем втором ходе. При остальных позициях Петя не сможет выиграть Ваню.

Ответ: 27 и 42.

Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(x,y,n):

if ( n==3 ) and x+y>=61: return 1

if n==3 and x+y<61: return 0

if (n<3 ) and x+y>=61: return 0

else:

if n%2==0:

if x>y:

return F(x,y+1,n+1) or F(x,y+2,n+1) or F(x,y*2,n+1)

else:

return F(x+1,y,n+1) or F(x+2,y,n+1) or F(x*2,y,n+1)

if n%2==1:

if x>y:

return F(x,y+1,n+1) and F(x,y+2,n+1) and F(x,y*2,n+1)

else:

return F(x+1,y,n+1) and F(x+2,y,n+1) and F(x*2,y,n+1)

m=[]

for s in range(1,53):

if F(8,s,0):

m.append(s)

print(min(m),max(m))

Аналоги к заданию № 51989: 52191 Все

Решение · Помощь

Тип 21 № 52192 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Аналоги к заданию № 51990: 52192 Все

Решение · Помощь

Тип 20 № 52191 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Решение.

Ответ: 27 и 42.

Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(x,y,n):

if ( n==3 ) and x+y>=61: return 1

if n==3 and x+y<61: return 0

if (n<3 ) and x+y>=61: return 0

else:

if n%2==0:

if x>y:

return F(x,y+1,n+1) or F(x,y+2,n+1) or F(x,y*2,n+1)

else:

return F(x+1,y,n+1) or F(x+2,y,n+1) or F(x*2,y,n+1)

if n%2==1:

if x>y:

return F(x,y+1,n+1) and F(x,y+2,n+1) and F(x,y*2,n+1)

else:

return F(x+1,y,n+1) and F(x+2,y,n+1) and F(x*2,y,n+1)

m=[]

for s in range(1,53):

if F(8,s,0):

m.append(s)

print(min(m),max(m))

Аналоги к заданию № 51989: 52191 Все

Решение · Прототип задания · Помощь

Тип 19 № 52190 Добавить в вариант

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Аналоги к заданию № 51988: 52190 Все

Решение · Помощь

Тип 21 № 52192 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Аналоги к заданию № 51990: 52192 Все

Решение · Помощь

Тип 21 № 52192 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Аналоги к заданию № 51990: 52192 Все

Решение · Прототип задания · Помощь

Тип 19 № 52190 Добавить в вариант

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Аналоги к заданию № 51988: 52190 Все

Решение · Помощь

Тип 20 № 52191 Добавить в вариант

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, 8) и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 52.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Решение.

Ответ: 27 и 42.

Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.

def F(x,y,n):

if ( n==3 ) and x+y>=61: return 1

if n==3 and x+y<61: return 0

if (n<3 ) and x+y>=61: return 0

else:

if n%2==0:

if x>y:

return F(x,y+1,n+1) or F(x,y+2,n+1) or F(x,y*2,n+1)

else:

return F(x+1,y,n+1) or F(x+2,y,n+1) or F(x*2,y,n+1)

if n%2==1:

if x>y:

return F(x,y+1,n+1) and F(x,y+2,n+1) and F(x,y*2,n+1)

else:

return F(x+1,y,n+1) and F(x+2,y,n+1) and F(x*2,y,n+1)

m=[]

for s in range(1,53):

if F(8,s,0):

m.append(s)

print(min(m),max(m))

Аналоги к заданию № 51989: 52191 Все

Решение · Помощь

Тип 3 № 55590 Добавить в вариант

Задание 3

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, магазины какого района в период с 4 по 8 июня получили наибольшую выручку от продажи товаров отдела «Молоко».

В ответе запишите число  — найденное значение наибольшей выручки в рублях.

Решение.

Открыв файл, перейдём на лист «Торговля». Назовем ячейку H1 «Отдел», а ячейку I1  — «Район». В ячейке H2 введем формулу: =ВПР(D2;Товар!A:F;2;0).

Скопируем формулу на диапазон H2:H88038.

В ячейке I2 введем формулу: =ВПР(C2;Магазин!A:B;2;0). Скопируем формулу на диапазон I2:I88038.

В результате получим единую таблицу.

A	B	C	D	E	F	G	H	I
ID операции	Дата	Магазин	Артикул	Операция	Количество упаковок, шт	Цена, руб/шт	Отдел	Район
1	01.06.2021	М01	1	Поставка	20	187	Молоко	Заречный
2	01.06.2021	М01	2	Поставка	40	89	Молоко	Заречный
3	01.06.2021	М01	4	Продажа	21	19	Бакалея	Заречный
4	01.06.2021	М01	5	Поставка	50	39	Бакалея	Заречный
5	01.06.2021	М01	6	Продажа	26	270	Мясная гастрономия	Заречный
6	01.06.2021	М01	7	Поставка	10	31	Бакалея	Заречный
7	01.06.2021	М01	7	Продажа	13	49	Бакалея	Заречный
8	01.06.2021	М01	8	Поставка	50	45	Бакалея	Заречный
9	01.06.2021	М01	8	Продажа	66	49	Бакалея	Заречный
10	01.06.2021	М01	9	Поставка	30	91	Молоко	Заречный
11	01.06.2021	М01	11	Продажа	13	257	Мясная гастрономия	Заречный
12	01.06.2021	М01	16	Продажа	16	540	Мясная гастрономия	Заречный
13	01.06.2021	М01	19	Продажа	38	203	Бакалея	Заречный
14	01.06.2021	М01	22	Поставка	10	403	Бакалея	Заречный
15	01.06.2021	М01	24	Продажа	27	254	Бакалея	Заречный
16	01.06.2021	М01	30	Поставка	30	181	Молоко	Заречный

Воспользуемся стандартными средствами редактора Microsoft Excel, требуется отфильтровать записи в таблице, оставив только записи для отдела «Молоко», с 4 по 8 июня включительно, тип операции  — «Продажа». Для этого включим фильтр для столбцов от A до I:

Скопируем получившуюся таблицу на новый лист.

В столбце J будем считать выручку, для этого в ячейку J2 введем формулу =F2*G2 с скопируем её на на диапазон J2:J1818.

Получим таблицу:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
ID операции	Дата	Магазин	Артикул	Операция	Количество упаковок, шт	Цена, руб/шт	Отдел	Район
8830	04.06.2021	М01	2	Продажа	27	95	Молоко	Заречный	2565
8846	04.06.2021	М01	28	Продажа	32	52	Молоко	Заречный	1664
8847	04.06.2021	М01	30	Продажа	35	232	Молоко	Заречный	8120
8850	04.06.2021	М01	38	Продажа	26	95	Молоко	Заречный	2470
8855	04.06.2021	М01	52	Продажа	87	44	Молоко	Заречный	3828
8864	04.06.2021	М02	2	Продажа	33	106	Молоко	Заречный	3498
8876	04.06.2021	М02	28	Продажа	38	39	Молоко	Заречный	1482
8879	04.06.2021	М02	33	Продажа	37	63	Молоко	Заречный	2331
8884	04.06.2021	М02	44	Продажа	30	81	Молоко	Заречный	2430
8890	04.06.2021	М02	53	Продажа	36	83	Молоко	Заречный	2988
8898	04.06.2021	М03	2	Продажа	34	86	Молоко	Заречный	2924
8912	04.06.2021	М03	26	Продажа	47	85	Молоко	Заречный	3995
8931	04.06.2021	М04	1	Продажа	23	262	Молоко	Октябрьский	6026
8936	04.06.2021	М04	9	Продажа	42	89	Молоко	Октябрьский	3738
8947	04.06.2021	М04	38	Продажа	28	64	Молоко	Октябрьский	1792
8954	04.06.2021	М04	53	Продажа	30	79	Молоко	Октябрьский	2370
8961	04.06.2021	М05	3	Продажа	115	101	Молоко	Октябрьский	11615
8967	04.06.2021	М05	9	Продажа	78	109	Молоко	Октябрьский	8502

В столбце L будем считать выручку каждого района, для этого в ячейку L2 введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I1818;"Заречный";J2:J1818).

В ячейку L3 введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I1818;"Центральный";J2:J1818).

В ячейку L4введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I1818;"Первомайский";J2:J1818).

В ячейку L5 введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I1818;"Октябрьский";J2:J1818).

Получим следующие значения:

5736522

4448057

6175829

4119460

Значение наибольшей выручки в рублях в период с 4 по 8 июня от продажи товаров отдела «Молоко» равно 6 175 829.

Ответ: 6175829.

Решение · Помощь

Тип 5 № 55592 Добавить в вариант

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Подсчитывается количество чётных и нечётных цифр в десятичной записи заданного числа. Если в десятичной записи больше чётных цифр, то в конец двоичной записи дописывается 1, если нечётных  — 0. Если чётных и нечётных цифр в десятичной записи поровну, то в конец двоичной записи дописывается 0, если данное число чётное, и 1  — если нечётное.

3−4.  Пункт 2 повторяется для вновь полученных чисел ещё два раза.

5.  Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.

Пример. Дано число N  =  14. Алгоритм работает следующим образом:

1.  Строим двоичную запись: 14₁₀  =  1110₂.

2.  В записи числа 14 чётных и нечётных цифр поровну. Число 14 чётное, дописываем к двоичной записи 0, получаем 11100₂  =  28₁₀.

3.  В записи числа 28 чётных цифр больше, дописываем к двоичной записи 1, получаем 111001₂  =  57₁₀.

4.  В записи числа 57 нечётных цифр больше, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1110010₂  =  114₁₀.

5.  Результат работы алгоритма R  =  114.

Определите количество принадлежащих отрезку [123 455; 987 654 321] чисел, которые могут получиться в результате работы этого алгоритма.

Решение.

Заметим, что указанный алгоритм не меняет порядок чисел. Разделив число 123455 нацело на 2 три раза, получим число 15431. Это минимальное число, из которого при помощи алгоритма может получиться число из требуемого интервала. Но при помощи алгоритма из этого числа получается число 123450. Первое число, из которого получается число, принадлежащее интервалу, это число 15432, результат работы алгоритма 123458. Теперь повторим первую операцию с последним числом интервала, получим число 123456790. Применим к нему алгоритм, результат  — число 987 654 325, следовательно, последнее число, которое нам подходит,  — 123456789, результат работы алгоритма  — 987654316. Таким образом, чисел, из которых может получиться число, попадающее в нужный отрезок, 123456789 − 15431  =  123441358.

Приведём решение на языке Python.

o1 = 0

o2 = 0

q1 = bin(123455)[2:]

q2 = int(q1[:len(q1)-3], 2)

for n in range(q2 - 10, q2 + 10):

s = bin(n)[2:]

for i in range(3):

count1 = 0

count2 = 0

l = int(s, 2)

l1 = l

while l > 0:

if (l % 10) % 2 == 0:

count2 += 1

l //= 10

elif (l % 10) % 2 != 0:

count1 += 1

l //= 10

if count2 > count1:

s += '1'

elif count2 < count1:

s += '0'

elif count1 == count2:

if l1 % 2 == 0:

s += '0'

else:

s += '1'

r = int(s, 2)

if 123455 <= r and r <= 987654321:

o1 = n

break

k1 = bin(987654321)[2:]

k2 = int(k1[:len(k1) - 3], 2)

for n in range(k2 - 10, k2 + 10):

s = bin(n)[2:]

for i in range(3):

count1 = 0

count2 = 0

l = int(s, 2)

l1 = l

while l > 0:

if (l % 10) % 2 == 0:

count2 += 1

l //= 10

elif (l % 10) % 2 != 0:

count1 += 1

l //= 10

if count2 > count1:

s += '1'

elif count2 < count1:

s += '0'

elif count1 == count2:

if l1 % 2 == 0:

s += '0'

else:

s += '1'

r = int(s, 2)

if 123455 <= r and r <= 987654321:

o2 = n

print(o2 - o1 + 1)

Ответ: 123441358.

Приведём решение Дмитрия Гнутова на языке Python.

def novoech(pr):

for i in range (0, 3):

n = str(pr)

nechet = n.count('1') + n.count('3') + n.count('5') + n.count('7') + n.count('9')

chet = n.count('0') + n.count('2') + n.count('4') + n.count('6') + n.count('8')

if nechet > chet:

pr = pr*2

elif nechet < chet:

pr = pr*2 + 1

elif nechet ==chet:

if nechet%2 == 0:

pr = pr*2

else:

pr = pr*2 + 1

return pr

minch = 123455//8

for pr in range (minch - 1, minch + 2):

r = novoech(pr)

if r >= 123455:

minch = pr

break

maxch = 987654321//8

for pr in range (maxch - 1, maxch + 2):

r = novoech(pr)

if r <= 987654321:

maxch = pr

print ( maxch - minch + 1 )

Аналоги к заданию № 55592: 55622 Все

Решение · Помощь

Тип 3 № 55620 Добавить в вариант

Задание 3

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, магазины какого района в период с 14 по 18 июня получили наибольшую выручку от продажи товаров отдела «Бакалея».

В ответе запишите число  — найденное значение наибольшей выручки в рублях.

Решение.

Скопируем формулу на диапазон H2:H88038.

В ячейке I2 введем формулу: =ВПР(C2;Магазин!A:B;2;0). Скопируем формулу на диапазон I2:I88038.

В результате получим единую таблицу.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	ID операции	Дата	Магазин	Артикул	Операция	Количество упаковок, шт	Цена, руб/шт	Отдел	Район
2	1	01.06.2021	М01	1	Поставка	20	187	Молоко	Заречный
3	2	01.06.2021	М01	2	Поставка	40	89	Молоко	Заречный
4	3	01.06.2021	М01	4	Продажа	21	19	Бакалея	Заречный
5	4	01.06.2021	М01	5	Поставка	50	39	Бакалея	Заречный
6	5	01.06.2021	М01	6	Продажа	26	270	Мясная гастрономия	Заречный
7	6	01.06.2021	М01	7	Поставка	10	31	Бакалея	Заречный
8	7	01.06.2021	М01	7	Продажа	13	49	Бакалея	Заречный
9	8	01.06.2021	М01	8	Поставка	50	45	Бакалея	Заречный
10	9	01.06.2021	М01	8	Продажа	66	49	Бакалея	Заречный
11	10	01.06.2021	М01	9	Поставка	30	91	Молоко	Заречный
12	11	01.06.2021	М01	11	Продажа	13	257	Мясная гастрономия	Заречный
13	12	01.06.2021	М01	16	Продажа	16	540	Мясная гастрономия	Заречный
14	13	01.06.2021	М01	19	Продажа	38	203	Бакалея	Заречный
15	14	01.06.2021	М01	22	Поставка	10	403	Бакалея	Заречный
16	15	01.06.2021	М01	24	Продажа	27	254	Бакалея	Заречный
17	16	01.06.2021	М01	30	Поставка	30	181	Молоко	Заречный

Воспользуемся стандартными средствами редактора Microsoft Excel: требуется отфильтровать записи в таблице, оставив только записи для отдела «Бакалея», с 14 по 18 июня включительно, тип операции  — «Продажа». Для этого включим фильтр для столбцов от A до I:

Скопируем получившуюся таблицу на новый лист.

В столбце J будем считать выручку, для этого в ячейку J2 введем формулу =F2*G2 и скопируем её на на диапазон J2:J3752.

Получим таблицу:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1	ID операции	Дата	Магазин	Артикул	Операция	Количество упаковок, шт	Цена, руб./⁠шт.	Отдел	Район
2	38219	14.06.2021	М01	5	Продажа	55	52	Бакалея	Заречный	2860
3	38222	14.06.2021	М01	15	Продажа	28	57	Бакалея	Заречный	1596
4	38225	14.06.2021	М01	25	Продажа	16	145	Бакалея	Заречный	2320
5	38231	14.06.2021	М01	37	Продажа	45	67	Бакалея	Заречный	3015
6	38232	14.06.2021	М01	41	Продажа	48	142	Бакалея	Заречный	6816
7	38235	14.06.2021	М01	46	Продажа	31	70	Бакалея	Заречный	2170
8	38238	14.06.2021	М01	50	Продажа	10	87	Бакалея	Заречный	870
9	38239	14.06.2021	М01	51	Продажа	11	366	Бакалея	Заречный	4026
10	38241	14.06.2021	М01	54	Продажа	73	91	Бакалея	Заречный	6643
11	38242	14.06.2021	М01	57	Продажа	47	426	Бакалея	Заречный	20022
12	38244	14.06.2021	М01	64	Продажа	60	64	Бакалея	Заречный	3840
13	38247	14.06.2021	М02	8	Продажа	67	65	Бакалея	Заречный	4355
14	38251	14.06.2021	М02	15	Продажа	26	77	Бакалея	Заречный	2002
15	38257	14.06.2021	М02	34	Продажа	50	87	Бакалея	Заречный	4350
16	38265	14.06.2021	М02	48	Продажа	40	154	Бакалея	Заречный	6160
17	38266	14.06.2021	М02	49	Продажа	76	49	Бакалея	Заречный	3724

В столбце L будем считать выручку каждого района, для этого в ячейку L2 введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I3752;"Заречный";J2:J3752).

В ячейку L3 введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I3752;"Центральный";J2:J3752).

В ячейку L4введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I3752;"Октябрьский";J2:J3752).

В ячейку L5 введем формулу:

=СУММЕСЛИ(I2:I3752;"Первомайский";J2:J3752).

Получим следующие значения:

12010766

10162087

9660320

11250115

Значение наибольшей выручки в рублях в период с 14 по 18 июня от продажи товаров отдела «Бакалея» равно 12 010 766.

Ответ: 12010766.

Решение · Помощь

Тип 27 № 55644 Добавить в вариант

Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых десятичная запись произведения чисел в паре заканчивается ровно на 6 нулей.

Входные данные.

Файл А

Файл В

Первая строка входного файла содержит целое число N  — общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 10⁹. Гарантируется, что число в ответе не превышает 2 · 10⁹.

Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала искомое количество пар для файла A, затем  — для файла B.

Ответ:

Решение.

Приведём решение пункта А на языке Python.

f = open('27-A.txt')

s = f.readlines()

count = 0

for i in range(1, len(s)-1):

for j in range(i+1, len(s)):

if (int(s[i]) * int(s[j])) % 1000000 == 0 and i != j and (int(s[i]) * int(s[j])) % 10000000 != 0:

count += 1

print(count)

Ответ: 89  35773558.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём другое решение на языке Python.

o=open('27-B.txt')

o.readline()

# Создадим двумерный массив. Первый индекс будет

# количество двоек, второй - количество пятёрок.

# В ячейках массива будет храниться количество таких чисел.

# Сначала заполним этот массив нулями.

arr=[ [0 for j in range(13) ] for i in range(30) ]

for n in o :

n=int(n)

power_of_2 = 0

while n%2==0:

power_of_2 += 1

n=n//2

power_of_5 = 0

while n%5==0:

power_of_5 += 1

n=n//5

arr[power_of_2][power_of_5]+=1

count=0

# Обходим все возможные комбинации количества двоек и пятёрок

for i in range(30):

for j in range(13):

for k in range(30):

for l in range(13):

# Произведение оканчивается на 6 нулей, если

# совокупное количество двоек в обоих числах пары

# больше или равно 6, так же и пятёрок, при этом

# хотя бы одно из них в точности равно 6

# (иначе нулей будет больше шести)

if (i+k>=6 and j+l>=6) and (i+k==6 or j+l==6):

# Увеличиваем счётчик. Впоследствии разделим

# его на 2, т. к. порядок чисел в паре не

# имеет значения.

count += arr[i][j] * arr[k][l]

if i==k and j==l:

# В этом случае в зачёт попадут пары

# из одинаковых чисел. Нужно их исключить.

count -= arr[i][j]

# Хоть такие комбинации i, j, k и l мы

# обойдём по одному разу, деление на 2

# всё равно потребуется. (См. формулу

# количества сочетаний из n по k.)

print(count // 2)

Приведём решение Романа Натробина на языке Python.

f = open('27-B.txt')

mat = [[0 for i in range(8)] for j in range(8)]

ans = 0

f.readline()

for i in f:

m, n = 0, 0

x = int(i)

for p in range(7, -1, -1):

if x % (2**p) == 0:

m = p

break

for p in range(7, -1, -1):

if x % (5**p) == 0:

n = p

break

mat[m][n] += 1

for i in range(3):

ans += mat[i][7] * mat[6 - i][7]

ans += mat[7][i] * mat[7][6 - i]

ans += mat[7][3] * (mat[7][3] - 1) // 2

ans += mat[3][7] * (mat[3][7] - 1) // 2

for i in range(7):

for j in range(7):

for k in range(6 - j, 8):

if i != 6 - i or j != k:

ans += (mat[i][j] * mat[6 - i][k])

else:

ans += (mat[i][j] - 1) * mat[i][j] // 2

for k in range(7 - i, 8):

if i != k or j != 6 - j:

ans += (mat[i][j] * mat[k][6 - j])

else:

ans += (mat[i][j] - 1) * mat[i][j] // 2

mat[i][j] = 0

print(ans)

Аналоги к заданию № 55614: 55644 Все

Решение · Прототип задания · Помощь

Тип 1 № 55797 Добавить в вариант

На рисунке справа схема дорог Н-⁠ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1			3	4		10
П2					9		8
П3	3			6
П4	4		6				7
П5		9				11	8
П6	10				11
П7		8		7	8

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число  — так, как оно указано в таблице.

Решение.

Заметим, что в таблице имеется 3 пункта степени 2 (П2, П3, П6) и 4 пункта степени 3 (П1, П4, П5 и П7).

Населенный пункт П1 связан с двумя населенными пунктами степени 2 (П3, П6) и одним степени 3 (П4), следовательно, пункт П1 может быть или Б, или Г.

Населенный пункт П4 связан с двумя населенными пунктами степени 3 (П1, П7) и одним  — степени 2 (П3), следовательно, пункт П4 может быть или Д, или Е.

Населенный пункт П5 связан с двумя населенными пунктами степени 2 (П2, П6) и одним  — степени 3 (П7), следовательно, пункт П5 может быть или Б, или Г.

Населенный пункт П7 связан с двумя населенными пунктами степени 3 (П4, П5) и одним  — степени 2 (П2), следовательно, пункт П7 может быть или Д, или Е.

Поскольку пунктам Д и Е соответствуют пункты П4 и П7, то расстояние между ними равно 7.

Ответ: 7.

Приведём решение Евгения Джобса (графическое).

Построим по таблице граф. Начнем с П1: есть дороги в П3, П4 и П7. И продолжим пристраивать граф от полученных вершин.

По построенному графу видно два треугольника, которые есть на графе из задания, которые соединены через пункты П4 и П7. Следовательно, это и есть города Д и Е.

Приведём решение Евгения Джобса на языке Python.

С помощью переборного алгоритма найдем все возможные соответствия вершинам графа пунктов из таблицы. Граф представим как строку, где подстроки, разделенные пробелом, будут представлять собой пункт (первый символ) и пункты, в которые можно из него попасть,  — остальные символы.

from itertools import permutations

s = 'абд бавд вбг гвеж дабе егдж жег'

s_g = {c[0]:set(c[1:]) for c in s.split()}

s1 = '1346 257 314 4137 5267 615 7245'

print('1234567')

for x in permutations(set(s) - {' '}):

s2 = s1

for a1, a2 in zip('1234567', x):

s2 = s2.replace(a1, a2)

s2_g = {c[0]: set(c[1:]) for c in s2.split()}

if s2_g == s_g:

print(*x, sep='')

Получим вывод:

1234567

гажебвд

бжадгве

Пункты Д и Е  — пункты 4 и 7 (или 7 и 4). Следовательно, ответ 7.

Источник: ЕГЭ по информатике 06.04.2023. Досрочная волна

Решение · Помощь

Тип 3 № 55799 Добавить в вариант

В файле приведён фрагмент базы данных «Товары» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первого полугодия 2021 г., а также информацию о проданных товарах.

Задание 3

Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип

операции

Количество

упаковок

Цена

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул

Отдел

Наименование

Единица

измерения

Количество

в упаковке

Производитель

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID магазина

Район

Адрес

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок пряников тульских с начинкой, имеющихся в наличии в магазинах Заречного района, за период с 3 по 14 августа включительно.

В ответе запишите только число.

Решение.

Открыв файл, перейдём на лист «Движение товаров». В ячейке G2 введем формулу: =ВПР(C2;Магазин!A:C;2;0).

Скопируем формулу на диапазон G2:G4321.

В ячейке H2 введем формулу: =ВПР(D2;Товар!A:F;3;0). Скопируем формулу на диапазон H2:H4321.

В результате получим единую таблицу.

C	D	E	F	G	H
ID магазина	Артикул	Количество упаковок, шт	Тип операции
М1	1	200	Поступление	Центральный	Батончик соевый
М1	2	200	Поступление	Центральный	Заяц шоколадный большой
М1	3	200	Поступление	Центральный	Заяц шоколадный малый
М1	4	200	Поступление	Центральный	Зефир в шоколаде
М1	5	200	Поступление	Центральный	Зефир ванильный
М1	6	200	Поступление	Центральный	Зефир воздушный
М1	7	200	Поступление	Центральный	Зефир лимонный
М1	8	200	Поступление	Центральный	Карамель "Барбарис"

Воспользуемся стандартными средствами редактора Microsoft Excel, требуется отфильтровать записи в таблице, оставив только записи для магазинов Заречного района, с 3 по 14 августа включительно, пряников тульских с начинкой. Для этого включим фильтр для столбцов от A до H:

Получаем следующую таблицу:

ID операции	Дата	ID магазина	Артикул	Количество упаковок, шт	Тип операции
981	03.08.2021	М3	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
1005	03.08.2021	М9	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
1029	03.08.2021	М11	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
1053	03.08.2021	М14	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
1077	03.08.2021	М17	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
3141	10.08.2021	М3	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
3165	10.08.2021	М9	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
3189	10.08.2021	М11	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
3212	10.08.2021	М14	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
3237	10.08.2021	М17	57	200	Поступление	Заречный	Пряник тульский с начинкой
2061	09.08.2021	М3	57	199	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
2085	09.08.2021	М9	57	128	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
2109	09.08.2021	М11	57	158	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
2133	09.08.2021	М14	57	145	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
2157	09.08.2021	М17	57	173	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
4221	14.08.2021	М3	57	169	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
4245	14.08.2021	М9	57	176	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
4269	14.08.2021	М11	57	123	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
4293	14.08.2021	М14	57	128	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой
4317	14.08.2021	М17	57	146	Продажа	Заречный	Пряник тульский с начинкой

Скопируем получившуюся таблицу на новый лист.

Отсортируем таблицу по столбцу «Тип операции». Для того чтобы узнать, на сколько увеличилось количество упаковок пряников тульских с начинкой, необходимо от суммы количества всех поступивших пряников отнять сумму количества всех проданных пряников. Для этого запишем формулу =СУММ(E1:E10)-СУММ(E11:E20). И получаем ответ  — 455.

Ответ: 455.

Приведём решение Евгения Джобса.

Зайдем в таблицу «Магазин» и с помощью фильтра оставим только магазины Заречного района. Результат скопируем с помощью ножниц и вставим в таблице «Движение товаров». Также в таблице «Товары» найдем Артикул товара «Тульские пряники с начинкой».

Настройка фильтра:

Результат:

Настройка фильтра:

Результат:

Теперь в таблице «Движение товаров» наложим три фильтра: «Дата»  — с 3 по 14 августа, «Артикул»  =  57, «ID магазина»  — М3, М9, М11, М14, М17.

Настройки фильтров:

Чтобы узнать, насколько изменилось количество упаковок, узнаем, (а) сколько упаковок поступило на склад и (б) сколько упаковок продано. После применения соответствующих фильтров, выделим столбец с количеством упаковок и в строке состояния увидим соответствующие количества.

Найдем разность 2000 и 1545.

Источники:

ЕГЭ по информатике 06.04.2023. Досрочная волна;

ЕГЭ по информатике 07.06.2024. Основная волна. Дальний Восток.

Решение · Помощь

Тип 5 № 55801 Добавить в вариант

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а)  если число N кратно 3, тогда в конец дописывается три младших разряда полученной двоичной записи;

б)  если число N не кратно 3, тогда в конец дописывается двоичная последовательность, являющаяся результатом умножения 3 на остаток от деления числа N на 3.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 5₁₀  =  101₂ результатом является число 101110₂  =  46₁₀, а для исходного числа 9₁₀  =  1001₂ результатом является число 1001001₂  =  73₁₀.

Укажите наибольшее число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение.

Приведём решение на языке Python.

for i in range(100, 0, -1):

s = bin(i)[2:] # перевод в двоичную систему

s = str(s)

if i % 3 == 0:

s += s[-3:]

else:

s += bin(3*(i%3))[2:]

r = int(s, 2) # перевод в десятичную систему

if r < 100:

print(i)

break

Ответ: 22.

Приведём решение Евгения Джобса (аналитическое).

Для аналитического рассуждения имеем два случая.

Случай 1.  Число кратно 3. Следовательно, число увеличивается в 8 раз (три двоичных разряда) и к нему дописывается значение до 7 (от 000 до 111).

100 // 8  =  12 (//  — целочисленное деление),

знаем, что 12 делится на 3. Проверяем по алгоритму:

1210  =  11002 → 11001002 → 10010.

Следовательно, число 12 не удовлетворяет условию. Проверим предыдущее, кратное 3 (9):

910  =  10012  =  10010012  =  7310.

Следовательно, число 9  — последнее число, кратное 3, после обработки которого исполнитель получит значение, меньшее 100.

Случай 2.  Число не кратно 3. Для этого случая имеем два варианта  — остаток равен 1 и остаток равен 2. В первом случае дописывается 112 (1 · 3), во втором  — 1102 (2 · 3).

Остаток равен 2.

Дописывается три разряда, следовательно, число увеличивается по формуле 8 · x + 6. Значит, нужно взять число, меньшее 12, остаток от деления которого на 3 равен 2. Это число 11. Тогда: 11 · 8 + 6  =  94. Следовательно, наибольшее число, остаток которого при делении на 3 равен 2, преобразуемое исполнителем в число, меньшее 100, равно 11.

Остаток равен 1.

Дописывается два разряда. Следовательно, число увеличивается по формуле 4 · х + 3. Найдем максимальное число, которое может удовлетворять условию:

100 // 4  =  25, 25 % 3  =  1 (остаток от деления),

тогда 25 · 4 + 3  =  103 (не подходит).

Берем предыдущее с таким же остатком: 22 · 4 + 3  =  91. Следовательно, 22  — наибольшее число, остаток от деления на 3 у которого равен 1 и результат обработки исполнителем которого будет меньше 100.

Источник: ЕГЭ по информатике 06.04.2023. Досрочная волна

Решение · Помощь

Тип 6 № 55802 Добавить в вариант

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды.

По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц.

По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.

По команде Налево m Черепаха поворачивается на месте на m градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат), хвост опущен.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 315

Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будет находиться внутри фигуры, ограниченной заданным алгоритмом линиями, не включая точки на линиях.

Решение.

Воспользуемся средой КуМир, построим фигуру.

Посчитаем точки, находящиеся внутри фигуры. Получим 77.

Ответ: 77.

Приведём решение Евгения Джобса на языке Python.

Воспользуемся библиотекой turtle, предварительно направив голову черепахи вдоль оси ординат. Добавив две команды для быстрой отрисовки  — tracer(0) в начало алгоритма и update() в конец. Для большего масштаба увеличим каждое перемещение в 10 раз. После чего нанесем точки с целочисленными координатами. Так же не забудем унести команду update() в конец алгоритма.

from turtle import *

tracer(0)

left(90)

down()

right(315)

for _ in range(7):

forward(16*10)

right(45)

forward(8*10)

right(135)

for x in range(-15, 15):

for y in range(0, 25):

up()

goto(x*10, y*10)

down()

dot(3)

update()

Приведём решение Евгения Джобса (аналитическое).

Схематически построим след черепахи, последовательно выполнив команды из алгоритма до конца первой итерации.

Направо 315°

Вперед 16°

Направо 45°

Вперед 8°

Направо 135°

После первой итерации не находим замкнутую фигуру. Поэтому выполняем алгоритм для второй итерации.

Вперед 16°

Направо 45°

Вперед 8°

Направо 135°

Заметим, что исполнитель вернулся в точку, откуда началась первая итерация. Следовательно, остальные 5 итераций будут просто повторять рисунок поверх уже нарисованного следа.

При выполнении алгоритма стоит помнить текущие углы отклонения. Так, например, после первой команды исполнитель будет отклонен от оси Ox на 45 градусов, при следующем повороте отклонение будет на 90 градусов и так далее. Также из курса геометрии мы знаем, что линия, проведенная под углом 45 градусов, начинающаяся в точке (х, у) с целочисленными координатами, проходит через все точки с координатами (x + k, y + k), где k  — целое число. Также мы можем подсчитать количество точек с целочисленными координатами на правой вертикальной стороне  — точек всего 9. Теперь осталось найти количество вертикальных линий с шагом 1, которые пересекают фигуру. Для этого определим её длину через вычисления катетов равностороннего прямоугольного треугольника с гипотенузой длиной 16. Тогда:

$16 в квадрате =2 x в квадрате равносильно 128=x в квадрате ,$

откуда $x= корень из: начало аргумента: 128 конец аргумента \approx 11,3.$ Следовательно, количество точек внутри фигуры 7 · 11  =  77.

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

import turtle as t

t.left(90)

l = 20

t.begin_fill()

t.right(315)

for i in range(2):

t.forward(16 * l)

t.right(45)

t.forward(8 * l)

t.right(135)

t.end_fill()

count = 0

canvas = t.getcanvas()

for x in range(-100*l, 100*l, l):

for y in range(-100*l, 100*l, l):

z = canvas.find_overlapping(x, y, x, y)

if len(z) == 1 and z[0] == 5:

count += 1

print(count)

t.done()

Приведём решение Александра Козлова на языке Python.

from turtle import *

rt(225)

m = 10

begin_fill()

for i in range(2):

fd(16*m)

rt(45)

fd(8*m)

rt(135)

end_fill()

canvas = getcanvas()

k = 0

for x in range(-20,20):

for y in range(-20,20):

if canvas.find_overlapping(x*m,y*m,x*m,y*m) == (5,):

k+=1

print('Ответ:',k)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

uses turtle;
begin
down;
TurnRight(315);
loop 7 do begin{Повтори 7
[Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135].}
Forw(16);TurnRight(45);Forw(8);TurnRight(135);
end;
end.

Источник: ЕГЭ по информатике 06.04.2023. Досрочная волна

Решение · Помощь

Всего: 932 … 701–720 | 721–740 | 741–760 | 761–780 | 781–800 | 801–820 | 821–840 | 841–860 …

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	53
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1			3	4		10
П2					9		8
П3	3			6
П4	4		6				7
П5		9				11	8
П6	10				11
П7		8		7	8

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	53
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1			3	4		10
П2					9		8
П3	3			6
П4	4		6				7
П5		9				11	8
П6	10				11
П7		8		7	8

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	53
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1			3	4		10
П2					9		8
П3	3			6
П4	4		6				7
П5		9				11	8
П6	10				11
П7		8		7	8