За­ме­тим, что в таб­ли­це име­ет­ся 3 пунк­та сте­пе­ни 2 (П2, П3, П6) и 4 пунк­та сте­пе­ни 3 (П1, П4, П5 и П7).

На­се­лен­ный пункт П1 свя­зан с двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми сте­пе­ни 2 (П3, П6) и одним сте­пе­ни 3 (П4), сле­до­ва­тель­но, пункт П1 может быть или Б, или Г.

На­се­лен­ный пункт П4 свя­зан с двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми сте­пе­ни 3 (П1, П7) и одним  — сте­пе­ни 2 (П3), сле­до­ва­тель­но, пункт П4 может быть или Д, или Е.

На­се­лен­ный пункт П5 свя­зан с двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми сте­пе­ни 2 (П2, П6) и одним  — сте­пе­ни 3 (П7), сле­до­ва­тель­но, пункт П5 может быть или Б, или Г.

На­се­лен­ный пункт П7 свя­зан с двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми сте­пе­ни 3 (П4, П5) и одним  — сте­пе­ни 2 (П2), сле­до­ва­тель­но, пункт П7 может быть или Д, или Е.

По­сколь­ку пунк­там Д и Е со­от­вет­ству­ют пунк­ты П4 и П7, то рас­сто­я­ние между ними равно 7.

Ответ: 7.

При­ведём ре­ше­ние Ев­ге­ния Дж­об­са (гра­фи­че­ское).

По­стро­им по таб­ли­це граф. Нач­нем с П1: есть до­ро­ги в П3, П4 и П7. И про­дол­жим при­стра­и­вать граф от по­лу­чен­ных вер­шин.

По по­стро­ен­но­му графу видно два тре­уголь­ни­ка, ко­то­рые есть на графе из за­да­ния, ко­то­рые со­еди­не­ны через пунк­ты П4 и П7. Сле­до­ва­тель­но, это и есть го­ро­да Д и Е.

При­ведём ре­ше­ние Ев­ге­ния Дж­об­са на языке Python.

С по­мо­щью пе­ре­бор­но­го ал­го­рит­ма най­дем все воз­мож­ные со­от­вет­ствия вер­ши­нам графа пунк­тов из таб­ли­цы. Граф пред­ста­вим как стро­ку, где под­стро­ки, раз­де­лен­ные про­бе­лом, будут пред­став­лять собой пункт (пер­вый сим­вол) и пунк­ты, в ко­то­рые можно из него по­пасть,  — осталь­ные сим­во­лы.

По­лу­чим вывод:

1234567

га­жеб­вд

бжад­гве

Пунк­ты Д и Е  — пунк­ты 4 и 7 (или 7 и 4). Сле­до­ва­тель­но, ответ 7.