ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 52189 Добавить в вариант

Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вверх, по диагонали вправо-⁠вверх или по диагонали влево-⁠вверх. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.

Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую верхнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии.

В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем  — количество пройденных клеток с нечётными значениями.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):

Задание 18

42	90	2	45
72	30	36	63
62	6	61	42
21	84	49	50

При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту

$21 плюс 84 плюс 49 плюс 50 плюс 61 плюс 42 плюс 36 плюс 90 плюс 2 плюс 45 = 480.$

При этом робот проходит через 4 клетки с нечётными числами (21, 49, 61, 45). В ответе в данном случае надо записать числа 480 и 4.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Для поиска максимального значения будем работать с областью B23:U42. В ячейку B42 напишем значение =B21.

По строке 42 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке C42:

=B42+C21

и скопируем её на весь диапазон C42:U42.

В ячейки столбца B робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке B41:

=B20+МАКС(B42;C42)

и скопируем её на весь диапазон B41:B23.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке C41:

=C20+МАКС(B42;C42;D42;B41)

и скопируем её на весь диапазон C41:U23.

В ячейке U23 находится ответ 4075.

Чтобы найти количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии, мы можем проследить обратный маршрут робота. Для этого будем закрашивать ячейки в порядке уменьшения, начиная с клетки U23. Далее смотрим какая клетка справа, снизу, справа снизу или слева снизу максимальная и закрашиваем её. И так далее. В результате получим следующую картину:

555	710	835	873	3018	063	096	148	190	3286	3376	3462	3526	3583	3763	3890	3986	4006	4063	4075
483	540	643	736	821	978	998	062	087	162	239	3355	3391	3425	3570	3704	3816	3859	3875	3890
328	413	517	582	605	704	389	925	983	170	18	194	292	347	404	487	3637	3726	3731	3806
2094	287	400	2496	2507	516	2666	819	887	903	2933	3025	3178	3265	333	3376	410	3583	3641	3648
2022	2032	2204	2366	2403	2439	2450	2655	2723	2793	2856	2864	2974	3085	3090	3237	3283	3359	3505	3563
1924	1978	2021	2185	2297	2370	2416	2443	2574	2670	2683	2747	2798	2951	3013	3067	3210	3261	3357	3433
1816	911	915	2002	2106	2202	2238	2358	2439	2506	2581	2594	2667	2750	2872	2970	3036	3111	3208	3215
1700	755	1800	1817	1894	2071	2167	2192	2266	2328	2466	2495	2563	2615	2652	2777	2787	2891	2968	3001
1534	1655	1658	1706	1736	1853	2020	2057	2094	2225	2254	2401	2451	2512	2593	2632	2720	2782	794	2833
1391	1503	1594	1618	1691	1727	1817	1945	1968	2058	2152	2213	2309	2363	2432	2439	2448	2468	2537	2618
1230	1377	1483	1506	1572	1650	1723	1731	1868	1883	1964	2056	2091	2130	2153	2190	2227	2290	2362	2450
1120	1199	1346	1416	1433	1525	1565	1657	1717	1781	1841	1866	1896	1949	1971	1998	2034	2179	2209	2286
1064	1077	1191	1251	1273	1284	1404	1446	1543	1564	1639	1705	1714	1801	1843	1864	1965	1984	2098	2153
828	967	1062	1139	1159	1172	1262	1314	1317	1395	1477	1522	1603	1613	1723	1754	1847	1918	1977	2018
765	826	872	901	981	1037	1098	1117	1235	1238	1360	1415	1497	1533	1535	1633	1709	1752	1756	1781
551	713	806	819	880	884	999	1022	1038	1137	1233	1284	1338	1409	1462	1522	1574	1607	1677	1732
477	523	643	709	736	759	833	91	954	1014	1086	1166	1194	1289	1387	1454	1503	1538	1568	1655
317	382	460	549	694	713	716	751	766	854	904	930	1002	1110	1242	1256	1258	1307	1404	1445
198	255	329	427	507	598	6	712	72	747	772	798	48	996	1072	1164	1206	1236	1298	1351
14	104	123	211	296	379	473	489	516	600	625	698	760	807	902	926	961	1024	1103	1107

Скопируем форматирование на первую таблицу и перекрасим все зеленые клетки, содержащие нечетные числа:

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

Наконец, чтобы получить ответ на второй вопрос, посчитаем количество нечетных ячеек и получим 21.

Ответ: 4075 и 21.

Приведём решение Константина Лаврова (Санкт-⁠Петербург).

Для поиска максимального значения будем работать с областью X2:AQ21. В ячейку X21 напишем значение =B21.

По строке 21 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке Y21:

=X21+C21

и скопируем её на весь диапазон Y21:AQ21.

В ячейки столбца X робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке X20:

=МАКС(X21;Y21)+B20

и скопируем её на весь диапазон X20:X2.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке Y20:

=МАКС(X21:Z21;X20)+C20

и скопируем её на весь диапазон Y20:AQ2.

В ячейке U23 находится ответ на первый вопрос 4075.

Для ответа на второй вопрос будем использовать область X23:AQ42. В таблице будем считать количество ячеек с нечетными значениями. В ячейку X42 напишем значение =ОСТАТ(B21; 2).

По строке 42 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке Y42:

=ОСТАТ(C21; 2)+X42

и скопируем её на весь диапазон Y42:AQ42.

В ячейки столбца X робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке X41:

=ОСТАТ(B20; 2)+Y42

и скопируем её на весь диапазон X41:X23.

Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке Y41:

=ОСТАТ(C20; 2)+ЕСЛИ(МАКС(X20;Z21)=X20;X41;Z42)

и скопируем её на весь диапазон Y41:AQ23.

В ячейке AQ23 находится ответ на второй вопрос 21.

Полное решение различными способами в Excel.

Аналоги к заданию № 51987: 52189 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4

15	67	99	38	40	45	33	52	28	47	21	71	64	13	59	74	96	20	57	12
70	23	61	93	85	89	20	64	17	44	45	63	36	21	83	67	90	43	16	15
41	13	21	65	23	38	70	36	58	87	48	16	27	14	28	77	54	85	5	75
62	83	34	93	11	9	11	96	68	16	30	51	93	87	68	43	34	78	58	7
44	10	19	69	33	23	7	81	53	70	63	8	23	72	5	27	22	2	72	58
13	54	19	79	95	73	46	4	68	89	13	64	48	79	43	31	99	51	96	76
61	95	4	87	35	35	36	92	81	40	75	13	52	83	95	98	66	75	97	7
45	55	45	17	41	51	96	25	41	62	65	29	51	22	20	57	5	97	77	33
31	61	3	15	9	36	75	37	36	73	29	92	50	61	81	39	88	62	12	39
14	20	88	24	41	4	86	77	23	90	94	61	96	54	69	7	9	20	69	81
31	31	67	23	47	78	66	8	87	15	81	92	35	39	23	37	37	63	72	88
43	8	95	70	17	92	40	92	60	64	60	25	30	53	22	27	36	81	30	77
97	13	52	60	22	11	90	42	97	21	75	66	9	78	42	17	47	7	80	55
2	95	95	77	20	13	90	52	3	35	62	25	70	10	90	31	93	71	59	41
52	20	46	21	80	38	61	19	98	3	76	55	82	36	2	59	76	43	4	25
28	70	93	13	61	4	80	23	16	51	67	51	49	22	8	19	36	33	22	55
95	46	94	15	23	23	74	86	35	60	72	80	28	47	98	67	49	35	30	87
62	53	33	42	96	19	3	27	15	82	50	26	6	38	78	14	2	9	53	41
94	57	74	98	80	91	74	40	12	23	25	26	41	94	76	92	42	30	62	58
14	90	19	88	85	83	94	16	27	84	25	73	62	47	95	24	35	63	79	4