Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-вниз или по диагонали влево-вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.
Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии.
В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем — количество пройденных клеток с нечётными значениями.
Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту
При этом робот проходит через 5 клеток с нечётными числами (43, 63, 61, 49, 51). В ответе в данном случае надо записать числа 579 и 5.
Ответ:
Решение.
Для поиска максимального значения будем работать с областью B23:U42. В ячейку B23 напишем значение =B2.
По строке 23 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке C23:
=B23+C2
и скопируем её на весь диапазон C23:U23.
В ячейки столбца B робот может попасть из верхней ячейки или с верхней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке B24:
=B2+МАКС(B23;C23)
и скопируем её на весь диапазон B24:B42.
Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке C24:
=C3+МАКС(B24;C23;B23;D23)
и скопируем её на весь диапазон C24:U42.
В ячейке U42 находится ответ 3864.
Чтобы найти количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии, мы можем проследить обратный маршрут робота. Для этого будем закрашивать ячейки в порядке уменьшения, начиная с клетки U42. Далее смотрим какая клетка слева, сверху, справа сверху или слева сверху максимальная и закрашиваем её. И так далее. В результате получим следующую картину:
15
82
181
219
259
304
337
389
417
464
485
556
620
633
692
766
862
882
939
951
137
204
280
373
458
547
567
631
648
692
737
800
836
857
940
007
1097
140
156
1171
111
293
394
523
570
608
701
737
795
882
930
946
973
987
035
1174
1228
1313
318
1393
103
477
557
663
674
710
748
891
959
975
1005
1056
1149
1236
1304
1347
1381
1459
1517
1524
127
567
682
751
784
807
898
1040
1093
1163
1226
1234
1259
1376
1381
1408
1481
1519
1596
1654
57
736
770
863
958
1031
1086
1097
1231
1320
1333
1397
1445
1524
1567
1598
1697
1748
1844
1920
115
865
869
045
080
1121
1157
1323
1404
1444
1519
1532
1584
1667
1762
1860
1926
2001
2098
2105
140
924
1090
1107
1162
1213
1419
1444
1485
1581
1646
1675
1726
1784
1880
1983
2006
2195
2272
2305
86
1151
1154
1177
1222
1455
1530
1567
1617
1719
1748
1840
1890
1951
2064
2103
2283
2345
2357
2396
75
1174
1265
1289
1496
1534
1653
1730
1753
1843
1937
1998
2094
2148
2217
2290
2354
2377
2465
2546
51
1296
1363
1519
1581
1731
1797
1805
1930
1952
2079
2186
2221
2260
2313
2391
2428
2528
2618
2706
74
1371
1614
1684
1748
1889
1929
2022
2082
2146
2246
2271
2301
2366
2413
2455
256
2699
2736
2813
140
1627
1736
1808
1911
1940
2112
2154
2251
2272
2347
2413
2422
2500
2542
2581
2746
2753
2893
2948
99
1831
1926
2003
2023
2125
2244
2303
2306
2382
2475
2500
2570
2580
2671
2777
2870
2964
3023
3064
147
1946
2049
2070
2205
2282
2364
2383
2481
2484
2576
2631
2713
2749
2779
2929
3040
3083
3087
3112
80
2119
2212
2225
2343
2368
2463
2504
2520
2627
2698
2764
2813
2835
2937
3059
3119
3152
3174
3229
165
2258
2352
2367
2391
2486
2578
2664
2699
2759
2836
2916
2944
2991
3157
3224
3273
3308
3338
3425
157
2405
2438
2480
2582
2601
2667
2726
2774
2918
2968
2994
3000
3195
3302
3316
3318
3347
3478
8519
156
2495
2569
2680
2760
2851
2925
2965
2977
3000
3025
3051
3236
3396
3472
3564
3606
3636
3698
3751
108
2659
2699
2848
2936
3019
3113
3129
3156
3240
3265
3338
3458
3519
3659
3683
3718
3781
3860
3864
Скопируем форматирование на первую таблицу и перекрасим все зеленые клетки, содержащие нечетные числа:
15
67
99
38
40
45
33
52
28
47
21
71
64
13
59
74
96
20
57
12
70
23
61
93
85
89
20
64
17
44
45
63
36
21
83
67
90
43
16
15
41
13
21
65
23
38
70
36
58
87
48
16
27
14
28
77
54
85
5
75
62
83
34
93
11
9
11
96
68
16
30
51
93
87
68
43
34
78
58
7
44
10
19
69
33
23
7
81
53
70
63
8
23
72
5
27
22
2
72
58
13
54
19
79
95
73
46
4
68
89
13
64
48
79
43
31
99
51
96
76
61
95
4
87
35
35
36
92
81
40
75
13
52
83
95
98
66
75
97
7
45
55
45
17
41
51
96
25
41
62
65
29
51
22
20
57
5
97
77
33
31
61
3
15
9
36
75
37
36
73
29
92
50
61
81
39
88
62
12
39
14
20
88
24
41
4
86
77
23
90
94
61
96
54
69
7
9
20
69
81
31
31
67
23
47
78
66
8
87
15
81
92
35
39
23
37
37
63
72
88
43
8
95
70
17
92
40
92
60
64
60
25
30
53
22
27
36
81
30
77
97
13
52
60
22
11
90
42
97
21
75
66
9
78
42
17
47
7
80
55
2
95
95
77
20
13
90
52
3
35
62
25
70
10
90
31
93
71
59
41
52
20
46
21
80
38
61
19
98
3
76
55
82
36
2
59
76
43
4
25
28
70
93
13
61
4
80
23
16
51
67
51
49
22
8
19
36
33
22
55
95
46
94
15
23
23
74
86
35
60
72
80
28
47
98
67
49
35
30
87
62
53
33
42
96
19
3
27
15
82
50
26
6
38
78
14
2
9
53
41
94
57
74
98
80
91
74
40
12
23
25
26
41
94
76
92
42
30
62
53
14
90
19
88
85
83
94
16
27
84
25
73
62
47
95
24
35
63
79
4
Наконец, чтобы получить ответ на второй вопрос, посчитаем количество нечетных ячеек и получим 28.
Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вверх, по диагонали вправо-вверх или по диагонали влево-вверх. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.
Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую верхнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии.
В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем — количество пройденных клеток с нечётными значениями.
Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту
При этом робот проходит через 4 клетки с нечётными числами (21, 49, 61, 45). В ответе в данном случае надо записать числа 480 и 4.
Ответ:
Решение.
Для поиска максимального значения будем работать с областью B23:U42. В ячейку B42 напишем значение =B21.
По строке 42 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке C42:
=B42+C21
и скопируем её на весь диапазон C42:U42.
В ячейки столбца B робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке B41:
=B20+МАКС(B42;C42)
и скопируем её на весь диапазон B41:B23.
Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке C41:
=C20+МАКС(B42;C42;D42;B41)
и скопируем её на весь диапазон C41:U23.
В ячейке U23 находится ответ 4075.
Чтобы найти количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии, мы можем проследить обратный маршрут робота. Для этого будем закрашивать ячейки в порядке уменьшения, начиная с клетки U23. Далее смотрим какая клетка справа, снизу, справа снизу или слева снизу максимальная и закрашиваем её. И так далее. В результате получим следующую картину:
555
710
835
873
3018
063
096
148
190
3286
3376
3462
3526
3583
3763
3890
3986
4006
4063
4075
483
540
643
736
821
978
998
062
087
162
239
3355
3391
3425
3570
3704
3816
3859
3875
3890
328
413
517
582
605
704
389
925
983
170
18
194
292
347
404
487
3637
3726
3731
3806
2094
287
400
2496
2507
516
2666
819
887
903
2933
3025
3178
3265
333
3376
410
3583
3641
3648
2022
2032
2204
2366
2403
2439
2450
2655
2723
2793
2856
2864
2974
3085
3090
3237
3283
3359
3505
3563
1924
1978
2021
2185
2297
2370
2416
2443
2574
2670
2683
2747
2798
2951
3013
3067
3210
3261
3357
3433
1816
911
915
2002
2106
2202
2238
2358
2439
2506
2581
2594
2667
2750
2872
2970
3036
3111
3208
3215
1700
755
1800
1817
1894
2071
2167
2192
2266
2328
2466
2495
2563
2615
2652
2777
2787
2891
2968
3001
1534
1655
1658
1706
1736
1853
2020
2057
2094
2225
2254
2401
2451
2512
2593
2632
2720
2782
794
2833
1391
1503
1594
1618
1691
1727
1817
1945
1968
2058
2152
2213
2309
2363
2432
2439
2448
2468
2537
2618
1230
1377
1483
1506
1572
1650
1723
1731
1868
1883
1964
2056
2091
2130
2153
2190
2227
2290
2362
2450
1120
1199
1346
1416
1433
1525
1565
1657
1717
1781
1841
1866
1896
1949
1971
1998
2034
2179
2209
2286
1064
1077
1191
1251
1273
1284
1404
1446
1543
1564
1639
1705
1714
1801
1843
1864
1965
1984
2098
2153
828
967
1062
1139
1159
1172
1262
1314
1317
1395
1477
1522
1603
1613
1723
1754
1847
1918
1977
2018
765
826
872
901
981
1037
1098
1117
1235
1238
1360
1415
1497
1533
1535
1633
1709
1752
1756
1781
551
713
806
819
880
884
999
1022
1038
1137
1233
1284
1338
1409
1462
1522
1574
1607
1677
1732
477
523
643
709
736
759
833
91
954
1014
1086
1166
1194
1289
1387
1454
1503
1538
1568
1655
317
382
460
549
694
713
716
751
766
854
904
930
1002
1110
1242
1256
1258
1307
1404
1445
198
255
329
427
507
598
6
712
72
747
772
798
48
996
1072
1164
1206
1236
1298
1351
14
104
123
211
296
379
473
489
516
600
625
698
760
807
902
926
961
1024
1103
1107
Скопируем форматирование на первую таблицу и перекрасим все зеленые клетки, содержащие нечетные числа:
15
67
99
38
40
45
33
52
28
47
21
71
64
13
59
74
96
20
57
12
70
23
61
93
85
89
20
64
17
44
45
63
36
21
83
67
90
43
16
15
41
13
21
65
23
38
70
36
58
87
48
16
27
14
28
77
54
85
5
75
62
83
34
93
11
9
11
96
68
16
30
51
93
87
68
43
34
78
58
7
44
10
19
69
33
23
7
81
53
70
63
8
23
72
5
27
22
2
72
58
13
54
19
79
95
73
46
4
68
89
13
64
48
79
43
31
99
51
96
76
61
95
4
87
35
35
36
92
81
40
75
13
52
83
95
98
66
75
97
7
45
55
45
17
41
51
96
25
41
62
65
29
51
22
20
57
5
97
77
33
31
61
3
15
9
36
75
37
36
73
29
92
50
61
81
39
88
62
12
39
14
20
88
24
41
4
86
77
23
90
94
61
96
54
69
7
9
20
69
81
31
31
67
23
47
78
66
8
87
15
81
92
35
39
23
37
37
63
72
88
43
8
95
70
17
92
40
92
60
64
60
25
30
53
22
27
36
81
30
77
97
13
52
60
22
11
90
42
97
21
75
66
9
78
42
17
47
7
80
55
2
95
95
77
20
13
90
52
3
35
62
25
70
10
90
31
93
71
59
41
52
20
46
21
80
38
61
19
98
3
76
55
82
36
2
59
76
43
4
25
28
70
93
13
61
4
80
23
16
51
67
51
49
22
8
19
36
33
22
55
95
46
94
15
23
23
74
86
35
60
72
80
28
47
98
67
49
35
30
87
62
53
33
42
96
19
3
27
15
82
50
26
6
38
78
14
2
9
53
41
94
57
74
98
80
91
74
40
12
23
25
26
41
94
76
92
42
30
62
58
14
90
19
88
85
83
94
16
27
84
25
73
62
47
95
24
35
63
79
4
Наконец, чтобы получить ответ на второй вопрос, посчитаем количество нечетных ячеек и получим 21.
Для поиска максимального значения будем работать с областью X2:AQ21. В ячейку X21 напишем значение =B21.
По строке 21 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке Y21:
=X21+C21
и скопируем её на весь диапазон Y21:AQ21.
В ячейки столбца X робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке X20:
=МАКС(X21;Y21)+B20
и скопируем её на весь диапазон X20:X2.
Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке Y20:
=МАКС(X21:Z21;X20)+C20
и скопируем её на весь диапазон Y20:AQ2.
В ячейке U23 находится ответ на первый вопрос 4075.
Для ответа на второй вопрос будем использовать область X23:AQ42. В таблице будем считать количество ячеек с нечетными значениями. В ячейку X42 напишем значение =ОСТАТ(B21; 2).
По строке 42 робот может перемещаться только вправо. Запишем формулу в ячейке Y42:
=ОСТАТ(C21; 2)+X42
и скопируем её на весь диапазон Y42:AQ42.
В ячейки столбца X робот может попасть из нижней ячейки или с нижней правой, по диагонали. Запишем формулу в ячейке X41:
=ОСТАТ(B20; 2)+Y42
и скопируем её на весь диапазон X41:X23.
Посчитаем возможные ячейки в других столбцах. Запишем формулу в ячейке Y41:
=ОСТАТ(C20; 2)+ЕСЛИ(МАКС(X20;Z21)=X20;X41;Z42)
и скопируем её на весь диапазон Y41:AQ23.
В ячейке AQ23 находится ответ на второй вопрос 21.
Полное решение различными способами в Excel.