Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 48464
i

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — целое не­от­ри­ца­тель­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n − 1) + n.

 

Ука­жи­те ко­ли­че­ство таких чисел n из ин­тер­ва­ла 765 432 010 ≤ n ≤ 1 542 613 234, для ко­то­рых F(n) не де­лит­ся без остат­ка на 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим не­сколь­ко пер­вых функ­ций:

F левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

F левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =3.

F левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =6.

F левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =10.

F левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =15.

F левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =21.

F левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =28.

F левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =36.

F левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка =45.

F левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка =55.

За­ме­тим, что функ­ция не де­лит­ся на 3, когда ее зна­че­ние от де­ле­ния на 3 даст оста­ток 1, со­ста­вим про­грам­му на языке Python.

print((1542613234 - 765432010) //3 +1)

 

Ответ: 259 060 409.


Аналоги к заданию № 48437: 48464 Все