ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48383 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 9:

88x4x₉ + 7x344₉.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 67. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 67 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 67 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '012345678':

t = int('88' + x + '4' + x, 9) + int('7' + x + '344', 9)

if t % 67 == 0:

print(t // 67)

exit

Ответ: 1597.

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

function Horner(s: string; baseN, x: integer): int64;

begin

var d:= (('0'..'9')+('A'..'Z')).ToArray;

Result := 0;

foreach var ch in s do

Result := Result * baseN + (ch = 'x' ? x : d.IndexOf(ch));

end;

begin

var sa:='88x4x';

var sb:='7x344';

var p:=9;

var d:=67;

for var x:=0 to 8 do begin

var summ:=Horner(sa, p, x)+Horner(sb, p, x);

if summ mod d=0 then begin

Println(summ div d);exit;end;

end;

end.

Аналоги к заданию № 47218: 48338 48339 48376 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь