ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48378 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19:

321x4₁₉ + 498x9₁₉.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 23 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABCDEFGHI':

t = int('321' + x + '4', 19) + int('498' + x + '9', 19)

if t % 23 == 0:

print(t // 23)

exit

Ответ: 43100.

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;//алфавит системы счисления

var p:=19;//основание системы счисления

foreach var x in ass[:p] do begin

var M := Dec($'321{x}4', p);

var N := Dec($'498{x}9', p);

var s:=m+n; var d:=23;

if s mod d=0 then begin Println(s div d);

exit;

end;

end.

Аналоги к заданию № 47218: 48338 48339 48376 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь