ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48338 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 14:

1x563₁₄ + 871x3₁₄

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита четырнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 24 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABCD':

t = int('1' + x + '563', 14) + int('871' + x + '3', 14)

if t % 24 == 0:

print(t // 24)

exit

Ответ: 15374.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

nums = [int(f'1{x}563',14)+int(f'871{x}3',14) for x in '0123456789ABCD']

print(min([n//24 for n in nums if n%24==0]))

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;

begin

var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;

var p:=14;//основание системы счисления

foreach var x in ass[:p] do begin

var M := Dec($'1{x}563', p);

var N := Dec($'871{x}3', p);

var s:=m+n;

var d:=24;

if s mod d=0 then begin

Println(s div d);exit;

end;end;

end.

Аналоги к заданию № 47218: 48338 48339 48376 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь