ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48377 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13:

26x98₁₃ + 4x296₁₃.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита тринадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 34. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 34 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 34 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABC':

t = int('26' + x + '98', 13) + int('4' + x + '296', 13)

if t % 34 == 0:

print(t // 34)

exit

Ответ: 6141.

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;

begin

var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;

var p:=13;//основание системы счисления

foreach var x in ass[:p] do begin

var M := Dec($'26{x}98', p);

var N := Dec($'4{x}296', p);

var s:=m+n;

var d:=34;

if s mod d=0 then begin

Println(s div d);exit;

end;end;

end.

Аналоги к заданию № 47218: 48338 48339 48376 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь