ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48382 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16:

8x84x₁₆ + 78x34₁₆.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 23 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABCDEF':

t = int('8' + x + '84' + x, 16) + int('78' + x + '34', 16)

if t % 23 == 0:

print(t // 23)

Ответ: 45963.

Приведём решение Егора Чернецова на языке Python.

from string import printable

for x in printable[:16]:

f = int(f'8{x}84{x}', 16) + int(f'78{x}34', 16)

if f % 23 == 0:

print(f // 23)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

function Horner(s: string; baseN, x: integer): int64;

begin

var d:= (('0'..'9')+('A'..'Z')).ToArray;

Result := 0;

foreach var ch in s do

Result := Result * baseN + (ch = 'x' ? x : d.IndexOf(ch));

end;

begin

var sa:='8x84x';

var sb:='78x34';

var p:=16;

var d:=23;

for var x:=0 to p-1 do begin

var summ:=Horner(sa, p, x)+Horner(sb, p, x);

if summ mod d=0 then begin

Println(summ div d);exit;end;

end;

end.

Аналоги к заданию № 47218: 48338 48339 48376 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь