Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 11:
982x811 + 194x711
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита одиннадцатиричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 58. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 58 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной
Приведём решение на языке Python.
for x in '0123456789A':
t = int('982' + x + '8', 11) + int('194' + x + '7', 11)
if t % 58 == 0:
print(t // 58)
exit
Ответ: 2931.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses School;
begin
var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;
var p:=11;//основание системы счисления
foreach var x in ass[:p] do begin
var M := Dec($'982{x}8', p);
var N := Dec($'194{x}7', p);
var s:=m+n;
var d:=58;
if s mod d=0 then begin
Println(s div d);exit;
end;end;
end.