ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48376 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16:

8x834₁₆ + 44x27₁₆.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 23 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABCDEF':

t = int('8' + x + '834', 16) + int('44' + x + '27', 16)

if t % 23 == 0:

print(t // 23)

exit

Ответ: 36701.

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

w = 0

while True:

q = int(f'8{hex(w)[2:]}834', 16)+int(f'44{hex(w)[2:]}27', 16)

if q%23 == 0:

print(q//23)

break

w+=1

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

fuses School;

begin

var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;

var p:=16;//основание системы счисления

foreach var x in ass[:p] do begin

var M := Dec($'8{x}834', p);

var N := Dec($'44{x}27', p);

var s:=m+n;

var d:=23;

if s mod d=0 then begin

Println(s div d);exit;

end;end;

end.

Аналоги к заданию № 47218: 48338 48339 48376 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь