СДАМ ГИА






Каталог заданий. Логические уравнения
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 23 № 2201

Сколько раз­лич­ных решений имеет урав­не­ние J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N — ло­ги­че­ские переменные?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные наборы зна­че­ний J, K, L, M и N, при ко­то­рых выполнено дан­ное равенство. В ка­че­стве ответа нужно ука­зать количество таких наборов.


2
Задание 23 № 3152

Сколько раз­лич­ных ре­ше­ний имеет уравнение

 

((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬ (M ∧ N ∧ L)) ∧ (M → J) = 1

 

где J, K, L, M, N – ло­ги­че­ские переменные?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний J, K, L, M и N, при ко­то­рых вы­пол­не­но дан­ное равенство. В ка­че­стве от­ве­та нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.


Аналоги к заданию № 3152: 3153 Все


3
Задание 23 № 3155

Сколько различных решений имеет уравнение

 

((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0

 

где K, L, M, N – логические переменные? В Ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве Ответа Вам нужно указать количество таких наборов.


4
Задание 23 № 3591

Сколько различных решений имеет уравнение

(K ∧ L) ∨ (M ∧ N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.


5
Задание 23 № 3723

Сколько различных решений имеет уравнение

 

(X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0

 

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.


Аналоги к заданию № 3723: 3731 Все


6
Задание 23 № 3739

Сколько различных решений имеет уравнение

 

(K ∨ L) ∧ (M ∨ N) = 1

 

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.


7
Задание 23 № 3734

Сколько различных решений имеет уравнение

 

((A → B)∧ C) ∨ (D ∧ ¬D)= 1,

 

где A, B, C, D – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.


8
Задание 23 № 3741

Сколько различных решений имеет уравнение

 

(¬K ∨ ¬L ∨ ¬M) ∧ (L ∨ ¬M ∨ ¬N) = 0

 

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.


9
Задание 23 № 2205

A, B и С — целые числа, для ко­то­рых истинно вы­ска­зы­ва­ние

 

 

¬ (А = B) ∧ ((A > B)→(B > C)) ∧ ((B > A)→(С > B)).

 

Чему равно В, если A = 45 и C = 43?


10
Задание 23 № 2206

Составьте таб­ли­цу истинности для ло­ги­че­ской функции

 

X = (А ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨ C))

 

в ко­то­рой столбец зна­че­ний аргумента А пред­став­ля­ет собой дво­ич­ную запись числа 27, стол­бец значений ар­гу­мен­та В — числа 77, стол­бец значений ар­гу­мен­та С — числа 120. Число в столб­це записывается свер­ху вниз от стар­ше­го разряда к младшему(включая ну­ле­вой набор). Пе­ре­ве­ди­те полученную дво­ич­ную запись зна­че­ний функции X в де­ся­тич­ную систему счисления.


11
Задание 23 № 2209

Каково наи­боль­шее целое число X, при ко­то­ром истинно вы­ска­зы­ва­ние (10 < X·(X+1)) → (10 > (X+1)·(X+2))?


12
Задание 23 № 3154

Каково наи­боль­шее целое число X, при ко­то­ром ис­тин­но высказывание

 

(50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1))?

 


13
Задание 23 № 2207

Укажите зна­че­ния переменных К, L, M, N, при ко­то­рых логическое вы­ра­же­ние

 

(¬(М ∨ L) ∧ К) → (¬К ∧ ¬М ∨ N)

ложно. Ответ за­пи­ши­те в виде стро­ки из 4 символов: зна­че­ний переменных К, L, М и N (в ука­зан­ном порядке). Так, например, стро­ка 1101 со­от­вет­ству­ет тому, что К=1, L=1, M=0, N=1.


14
Задание 23 № 3583

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

 

(¬K ∨ M) → (¬L ∨ M ∨ N)

 

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 


15
Задание 23 № 3584

Укажите зна­че­ния переменных K, L, M, N, при ко­то­рых логическое вы­ра­же­ние

 

(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)

 

ложно. Ответ за­пи­ши­те в виде стро­ки из че­ты­рех символов: зна­че­ний переменных K, L, M и N (в ука­зан­ном порядке). Так, например, стро­ка 1101 со­от­вет­ству­ет тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.


16
Задание 23 № 3585

Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение

(Р ∨ ¬Q) ∨ (Q → (S ∨ Т)) ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).


17
Задание 23 № 3587

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) ∨ (L ∧ K) ∨ ¬N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.


18
Задание 23 № 3588

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) ∧ (K → ¬M) ∧ (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.


19
Задание 23 № 3586

Известно, что для целых чисел X, Y и Z ис­тин­но высказывание

 

(Z < X ∨ Z < Y) ∧ ¬(Z+1 < X) ∧ ¬(Z+1 < Y)

 

Чему равно Z, если X=25 и Y=48?


20
Задание 23 № 3589

A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание:

(C < A ∨ C < B) ∧ ¬(C+1 < A) ∧ ¬(C+1 < B)

Чему равно C, если A=45 и B=18?


21
Задание 23 № 3590

A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

¬(А = B) ∧ ((B < A)→(2C > A)) ∧ ((A < B)→(A > 2C))

Чему равно A, если C = 8 и B = 18?.


22
Задание 23 № 3732

A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

 

¬(А = B) ∧ ((A > B) → (C = B)) ∧ ((B > A) → (C = A))

 

Чему равно B, если A = 45 и C = 18?


23
Задание 23 № 3592

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X•X - 1 > 100) → (X•(X-1)< 100)


24
Задание 23 № 3735

Каково наи­боль­шее целое по­ло­жи­тель­ное число X, при ко­то­ром ложно высказывание:

 

(X(X + 1)> 55) → (X · X > 50)


25
Задание 23 № 3736

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

 

(8•X - 6 < 75) → (X•(X-1)> 65)


26
Задание 23 № 3737

Сколько су­ще­ству­ет целых зна­че­ний X, при ко­то­рых ложно высказывание:

 

(|X| ≥ 5) ∨ (|X| < 1)


27
Задание 23 № 3738

Сколько существует целых значений X, при которых истинно высказывание:

 

¬(|X| > 5) ∧ (|X| > 1) ∧ (|X| > 10)


28
Задание 23 № 11252

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют ука­зан­но­му ниже условию?

 

((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1

 

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 21.05.2016 ИН10503.

29
Задание 23 № 11279

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют ука­зан­но­му ниже условию?

 

((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

 

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 21.05.2016 ИН10504.

30
Задание 23 № 11319

Сколько различных решений имеет логическое уравнение

((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → ( x5 ≡ x6)) ∧ (( x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

где x1,x2,…,x6,x7,x8 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов

Источник: ЕГЭ 16.06.2016 по информатике. Основная волна.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!