СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 3723

Сколько различных решений имеет уравнение

 

(X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0

 

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Решение.

Применим преобразование импликации:

 

(X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0 =>

 

¬(X ∧ Y ∨ Z) ∨ (Z ∨ P) = 0;

 

(¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z) ∨ (Z ∨ P) = 0;

 

Логическое ИЛИ ложно только в одном случае: когда оба выражения ложны.

Следовательно,

 

(Z ∨ P) = 0 => Z = 0, P = 0.

 

¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z = 0 => ¬X ∨ ¬Y ∧ 1 = 0 =>

 

¬X ∨ ¬Y = 0 => X = 1; Y = 1.

 

Следовательно, существует только одно решение уравнения.


Аналоги к заданию № 3723: 3731 Все